盐城市南京市2020届高三年级数学第一次模拟考试.pdfVIP

1 南京市南京市 盐城市 盐城市 2020 届高三年级届高三年级第一次模拟考试第一次模拟考试 数数 学学 2020 01 注意事项 注意事项 1 本试卷共 4 页 包括填空题 第 1 题 第 14 题 解答题 第 15 题 第 20 题 两部分 本试卷满 分为 160 分 考试时间为 120 分钟 2 答题前 请务必将自己的姓名 学校 考试号写在答题纸内 试题的答案写在答题 纸 上对应题目 的答案空格内 考试结束后 交回答题卡 参考公式 参考公式 柱体体积公式 VSh 椎体体积公式 1 3 VSh 其中S为底面积 h为高 样本数据 123 n x x xx的方差 2 2 1 1 n i i sxx n 其中 1 1 n i i xx n 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 14 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 70 分 请把答案填写在答题卡相应位置上 分 请把答案填写在答题卡相应位置上 1 已知集合A 0 全集U R 则 UA 2 设复数z 2 i 其中i为虚数单位 则z z 3 学校准备从甲 乙 丙三位同学中随机选两位同学参加问卷调查 则甲被选中的概率为 4 命题 R cos sin 1 的否定是 命题 填 真 或 假 5 运行如图所示的伪代码 则输出的I的值为 6 已知样本7 8 9 x y的平均数是9 且xy 110 则此样本的方差是 7 在平面直角坐标系xOy中 若抛物线y2 4x上的点P到其焦点的距离为3 则点P到点O的距离为 8 若数列 an 是公差不为 0 的等差数列 lna1 lna2 lna5成等差数列 则 2 1 a a 的值为 9 在三棱柱ABC A1B1C1中 点P是棱CC1上一点 记三棱柱ABC A1B1C1与四棱锥P ABB1A1的体积分 别为V1与V2 则 2 V V 10 设函数 sin 0 0 2 f xx 的图像与y轴交点的纵坐标为 3 2 y轴右侧第一个最低点的 横坐标为 6 则 的值为 0 0 10 1 Print S I While S SSI II EndWhile I 2 11 已知H是ABC的垂心 三角形三条高所在直线的交点 11 42 AHABAC 则cosBAC 的值为 12 若无穷数列 cos nR 是等差数列 则其前 10 项的和为 13 已知集合 16Px y x xy y 集合 12 Qx y kxbykxb 若PQ 则 12 2 1 bb k 的最 小值为 14 若对任意实数 1x 都有 2 1 21 x e xax 成立 则实数a的值为 二 二 解答解答题 本大题共题 本大题共 6 小题 共小题 共 90 分 分 解答题写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 解答题写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 请把答案请把答案 填写在答题卡相应位置上 填写在答题卡相应位置上 15 本小题满分 14 分 已知ABC 满足sin 2cos 6 BB 1 若 6 cos 3 C 3AC 求AB 2 若 0 3 A 4 cos 5 BA 求sin A 16 本小题满分 14 分 如图 长方体 1111 ABCDABC D 已知底面ABCD是正方形 点P是侧棱 1 CC上的一点 1 若 1 AC平面PBD 求 1 PC PC 的值 2 求证 1 BDAP 3 17 本小题满分 14 分 如图 是一块半径为4米的圆形铁皮 现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶 具体做法是从O中裁剪 出两块全等的圆形铁皮P与 Q做圆柱的底面 裁剪出一个矩形ABCD做圆柱的侧面 接缝忽略不计 AB为圆柱的一条母线 点AB 在O上 点P Q 在O的一条直径上 ABPQ P Q分别与 直线BCAD 相切 都与O内切 1 求圆形铁皮P半径的取值范围 2 请确定圆形铁皮P与 Q半径的值 使得油桶的体积最大 不取近似值 18 本小题满分 16 分 设椭圆C 22 22 1 0 xy ab ab 的左右焦点分别为 12 F F 离心率是e 动点 00 P xy 在椭圆C上运动 当 2 PFx 轴时 00 1 xye 1 求椭圆C的方程 2 延长 12 PF PF分别交椭圆C于点 A B A B不重合 设 1122 AFFP BFF P 求 的最小值 4 19 本小题满分 16 分 定义 若无穷数列 n a满足 1nn aa 是公比为q的等比数列 则称数列 n a为 M q数列 设数列 n b中 13 1 7bb 1 若 2 4b 且数列 n b是 M q数列 求数列 n b的通项公式 2 设数列 n b的前n项和为 n S 且 1 1 2 2 nn bSn 请判断数列 n b是否为 M q数列 3 若数列 n b是 2 M数列 是否存在正整数 m n 使得 40394040 20192019 m n b b 若存在 请求出所有 满足条件的正整数 m n 若不满足 请说明理由 20 本小题满分 16 分 若函数 xx f xeaemx mR 为奇函数 且 0 xx 时 f x有极小值 0 f x 1 求实数a的值 2 求实数m的取值范围 3 若 0 2 f x e 恒成立 求实数m的取值范围 5 南京市南京市 2020 届高三年级第一次模拟考试届高三年级第一次模拟考试 数学附加题数学附加题 2020 01 注意事项 1 附加题供选修物理的考生使用 2 本试卷共 40 分 考试时间 30 分钟 3 答题前 考生务必将自己的姓名 学校写在答题卡上 试题的答案写在答题卡上对应题目的答案 空格内 考试结束后 交回答题卡 21 选做题 在 选做题 在 A B C D 四小题中只能选做四小题中只能选做 2 题 每小题题 每小题 10 分 共计分 共计 20 分 请在答卷卡指定区域分 请在答卷卡指定区域 内作答 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 内作答 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 A 选修 4 2 矩阵与变换 已知圆C经矩阵 3 32 a 变换后得到圆 C 22 13xy 求实数a的值 B 选修 4 4 坐标系与参数方程 在极坐标系中 直线cos2 sinm 被曲线4sin 截得的弦为AB 当AB是最长弦时 求实数m 的值 6 22 本小题满分 10 分 如图 11 AA BB是圆柱的两条母线 11 ABAB 分别经过上下底面圆的圆心 1 OO CD 是下底面与AB垂直的 直径 2 CD 1 若 1 3AA 求异面直线 1 AC与 1 B D所成角的余弦值 2 若二面角 11 ACDB 的大小为 3