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春晖中学高二数学2011-2012年上学期期中考试题数学（文）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设，则下列不等式中一定成立的是（ ）A B C D 2若，则不等式的解集是（ ）A BC D3.ABC中，若，则ABC的形状为（ ）A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形D锐角三角形4. 在等差数列中，若前5项和，则等于（ ） A 4B 4C 2D25方程的两根的等比中项是（ ）A B C D6. ABC中，已知，则A的度数等于（ ）ABCD 7. 边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为（ ）A. 90 B. 120 C. 135 D. 1508. 在中，角所对的边长分别为，若，则（ ）A. B. C. D. 与的大小关系不能确定9. 某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三辆车的距离之间的关系为 （ ） A. B. C. D. 不能确定大小10. 有如下几个说法：如果, 是方程的两个实根且，那么不等式的解集为x;当时，二次不等式的解集为;与不等式的解集相同；与的解集相同. 其中正确说法的个数是( )A3 B2 C1 D0 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11. 函数的定义域是 _. 12关于x的不等式的解集为_ 13. 在ABC中，若，则 . 14已知1，9成等差数列，1，9成等比数列，且，都是实数，则= _. 15已知数列中，则数列通项公式=_.三、解答题：（16，17，18，19题每小题12分，20题13分，21题14分共75分）16. （本小题满分12分）已知二次函数，当时，有.（1）求和的值（2）解不等式17. （本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c.且（1）求B的大小；（2）若，求b18. （本小题满分12分）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（1）求通项及；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.19. （本小题满分12分）在中，角的对边分别为，.（1）求的值； （2）求的面积.20. （本小题满分13分）(1)不等式对一切实数都成立，求实数的取值范围.(2)当时,不等式恒成立, 求实数的取值范围.21. （本小题满分14分）设为等比数列，且其满足：.（1）求的通项公式；（2）数列的通项公式为，求数列的前n项和.参考答案一， 选择题CCBAB ABCCD二，填空题11. 12. 13. 14. 8 15. 三，解答题16 （1） （2）17（1） ABC是锐角三角形 （2） 1819（1）A、B、C为ABC的内角，且， . （2）由（1）， 又，在ABC中，由正弦定理，
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