2019届高考数学复习三角函数解三角形第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式分层演练直击高考文.docx

第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式1(2018云南省师大附中改编)若cos x，且x为第四象限的角，则tan x的值为_解析 因为x为第四象限的角，所以sin x，于是tan x.答案 2已知sin，那么cos _.解析 sinsincos .答案 3已知cos，且|，则tan _解析 cossin ，又|，则cos ，所以tan .答案 4化简：sin()cos()_解析 sin()cos()(cos )(sin )cos2.答案 cos25如果f(tan x)sin2x5sin xcos x, 那么f(5)_.解析 f(tan x)sin2x5sin xcos x，所以f(5)0.答案 06已知sin ，则sin(5)sin的值是_解析 因为sin ，所以cos .所以原式sin()(cos )sin cos .答案 7(2018江苏省四校联考)已知sin x，cos x，且x，则tan x_.解析 由sin2xcos2x1，即1，得m0或m8.又x，所以sin x0，所以当m0时，sin x，cos x，此时tan x；当m8时，sin x，cos x(舍去)综上知，tan x.答案 8若f()(kZ)，则f(2 018)_解析：当k为偶数时，设k2n(nZ)，原式1；当k为奇数时，设k2n1(nZ)，原式1.综上所述，当kZ时，f()1，故f(2 018)1.答案：19sincos tan的值是_解析 原式sincostan().答案 10当0x时，函数f(x)的最小值是_解析 当0x时，0tan x1，f(x)，设ttan x，则0t1，y4.当且仅当t1t，即t时等号成立答案 411化简：.解 原式12已知sin ，.(1)求tan 的值；(2)求的值解 (1)因为sin2cos21，sin ，所以cos2.又，所以cos .所以tan .(2)由(1)知，.1若cos 2sin ，则tan _解析 由cos 2sin ，可知cos 0，两边同除以cos 得，12tan ，两边平方得(12tan )25(1tan2)，所以tan24tan 40，解得tan 2.答案 22已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，则f(2 019)的值为_解析：因为f(4)asin(4)bcos(4)asin bcos 3，所以f(2 019)asin(2 019)bcos(2 019)asin()bcos()asin bcos (asin bcos )3.即f(2 019)3.答案：33若sin 2sin ，tan 3tan ，则cos _解析因为sin 2sin ，tan 3tan ，tan29tan2.由2得：9cos24cos2.由2得sin29cos24.又sin2cos21，所以cos2，所以cos .答案：4(2018无锡模拟)已知sin(3)lg，则的值为_解析 由于sin(3)sin ，lg，得sin ，原式18.答案 185已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根分别是sin 和cos ，(0，2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值解 (1)原式sin cos .由条件知sin cos ，故.(2)由已知，得sin cos ，sin cos ，又12sin cos (sin cos )2，可得m.(3)由知或又(0，2)，故或.6在ABC中，若sin(3A)sin(B)，coscos(B)试判断三角形的形状解 由已知得sin Asin B，s