第16章《二次根式》单元培优测试卷(含解答).docVIP

登陆21世纪教育 助您教考全无忧第16章二次根式单元培优测试卷 (考试时间：120分钟 满分：150分)班级：_ 姓名：_一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.已知，是整数，则满足条件的最小正整数n是（ ）A.2 B.3 C.4 D.52.如果，则a和b的关系是（ ）A.ab B.ab C.ab D.ab3.式子，中一定有意义的式子的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.44.下列运算正确的是（ ） A. B.()23 C.7 D.15.把二次根式(x1)中根号外的因式移到根号内，结果是（ ）A. B. C. D.6.下列根式中，最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 7.下列计算正确的是（ ）A. B.2+2 C.1 D.48.下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D. 9.设a，b2，c，则a、b、c的大小（ ）A.abc B.acb C.cba D.bca10.若a，b为有理数，且+a+b，则a，b的值分别为（ ）A.3， B.3， C.， D.，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.如果+a0，则+_12.+2，则_13.已知a，b，则a2+b2_14.小明对（x2）有下列四以下四点：是二次根根式；是非负数；是非负数x2的算术平方根；若x6，则2.其中说法正确的有_（填序号）21教育网三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算：（1）4（3）4+140.（2）2+3.16计算：(3)2(5+2)(2-)2015(2+)2015四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17(1)2+(3+)(3)18计算：已知a，b，求a2ab+b2的值.五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19. 若实数x，y满足y+1，化简的值.20若a，b分别表示6的整数部分和小数部分，试求代数式2abb2的值.六、（本大题满分12分）21.已知a，b，c满足(a)2+0，求（1）a，b，c的值.（2）试问以a，b，c为边能否构成一个三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.21世纪教育网版权所有七、(本大题满分12分)22.观察下列各式及证明过程：（1）；（2）；（3）验证：；按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想的变形结果并进行验证；针对上述各式反映的规律，写出用n（n1的自然数）表示的等式，并验证.八、(本大题满分14分)23.（阅读探究题）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 (1+)2，善于思考的小明进行了以下探索；设a+b(m+n)2（其中a，b，m，n均为正整数），则有a+bm2+2n2+2mn,am2+2n2，b2mn，这样小明就找到了一种把部分形如a+b的式子化为完全平方式的方法.21请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a+b(m+n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a_，b_.（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空；_+_(_+_)2；（3）若a+4(m+n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分40分）1.B 2.C 3.C 4.B 5.B6.B 7.D 8.B 9.A 10.A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.12a， 12.4， 13.10， 14.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15解：（1）4（3）4+140. 12（3）4+140 144+120 4.16解：()2(5+2)(2-)2015(2+)2015 (52)(5+2)(2-)(2+)2015 11 0.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17解：(1)2+(3+)(3) 42+24+93 6.18.解：a，b，a +b， a b，a2ab+b2(a+b)23ab5.五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19.解：由题意，得： ，x，y1，y+10，20.解：，即23，的整数部分为2，6的整数部分为3，小数部分为633，即a3，b3，2abb223(3)(3)2 186(14-6) 18614+6 4.六、（本大题满分12分）21.解：（1）(a)2+0，a0，b50，c30，a2，b5，c3，（2）以a，b，c为边能构成一个三角形，理由如下：a+c2+355，a+cb，这符合三角形的三边关系，故以a，b，c为边能构成一个三角形.七、(本大题满分12分)22.解：（1）；验证：；（2）或；验证：.八、(本大题满分14分)23.解答：解：（1）am2+3n2，b2mn；（2）16，8，2，2（答案不唯一）；（3）a+4(