第十一章 全等三角形复习建议.doc

第十一章 全等三角形复习建议一、考纲要求：1、能够在全等三角形中找到对应点、对应边、对应角；2、会利用全等三角形的性质与判定方法证明线段相等、角相等；3、会解决三角形中全等图形的计算问题；4、会利用角平分线性质证明线段相等，知道三角形的角平分线交于一点，交点到三边距离相等。二、题型及命题思想：1、 考查基本计算知识，以填空题或选择题形式出现；2、 考查推理能力的证明题，单独或综合出现；3、 出现在运用知识能力的阅读题或探究性题型之中。三、复习建议：1、 加强对概念、公理和定理的理解记忆；2、 注意分析证题思路，通过让学生模仿证明步骤，逐步掌握证题的方法；3、 加强对学生解题过程的规范化训练，增强学生的符号感；4、 全面培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。注意：复习过程中基础的题目由学生自己做，课堂上着重针对一些学生掌握不好的知识点进行专题训练：四、复习策略：1 课时安排：2课时 基础复习：1课时 ； 中档题：1课时2 知识网络和知识点题型化比如：（一）知识点回顾：（1） 全等三角形的性质_一般三角形直角三角形（2） 全等三角形的识别方法（二）知识点题型化（1）如图（1）F、C在线段BE上且DFE=ACB，BC=EF，使ABCDEF,需补充的一个条件是_。（2）如图（2）在AOB与COD中，AC、BD交于点O，ABCD，OA=OC,则AOB_,理由_。（3）在横线上填一个适当的条件，使得命题是真命题，如图（3），若B=C,_，则ABDACE.（4）能确定ABC与ABC全等的是（ ）A、AC=AC BC=BC B=BB、AC=AC A=A B=BC、AC=CB A=A B=BD、A=A B=B C=C(5)如图（4），D在AB上，E在AC上且B=C那么补充一个条件后，仍无法判定ABEACD的是（ ）A、AD=AE B、AEB=ADC C、BE=CD D、AB=ACABCDO（2）（1）（4）（3）3、重视书写规范，应该说这是初中几何逻辑推理表达的最初级最佳训练内容。、抓基本图形 5、重能力提升 近年来，围绕全等三角形的知识，出现了许多能力考查题，主要有：（1） 补充条件型 例1. 如图1边上的高，且，请你补充条件_（只需填写一个你认为适当的条件） 图1（2） 探索结论 例2. 如图2，相交于E，请写出由这些条件可得的结论（不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程）。 图2 （3） 构造真命题图3 例3. 如图3，在ABC和ABC中，分别是AB边和边上的中线，再从以下三个条件：（1）；（3）中任取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成_个正确的命题。 （4）说明理由 例4. 如图4，D是等边内一点，且BD=AD，BP=AB，问的度数是否一定的，若是，求出它的度数，若不是，说明理由。图46、注重纠错：（1） 强调对应 策略：图形认识与强化，设置题目陷阱。（2） 在一个三角形中找三角形全等。（3）SSA的错误应使学生思维不朝着这个错误方向发展。（4）错把HL当成边角边定理使用。（5）当引辅助线或识别全等三角形能力不足。五、复习中要注意的问题1. 学习时不能眼高手低，不能只关注最后的结果，或者单一的死记硬背、机械模仿，要关注知识的发生与形成过程，掌握知识点的内涵，更要明白其间的横向联系，既：真正的学会了数学，然后才能用数学去解决问题2. 避免繁难的几何论证题目。注意从常见的几何图形中提出问题和猜想，通过对其运动变化的分析，探索发现其内在的规律，并能用简单的逻辑推理来证明命题的正确性，从而增强学生解决问题的决心。3. 提高复习效率。引导学生做一定的习题是必要的，但不是多多益善，要注意学生的消化与吸收，注意问题后的反思，重视多解，一题多变，多题归一，在变化中把握问题的本质，注意问题后的拓展和反思。4. 加强用数学，做数学的意识。操作探究型试题的训练，创造实验操作的情景，让同学们探索在图形变化过程中，线段、角、三角形的位置或数量之间的关系，操作是理解题意的重要措施，正确做图是解题的关键，认真分析，大胆猜想，小心求证是解题的核心，特别是在展开与折叠、翻折、平移和旋转变换，图形割补包括图案设计等方面培养学生的动手操作能力，又通过动手操作来探究发现其中的规律5. 把握重点知识，凸现思想方法。数学思想方法是对数学规律的理性认识，是数学的灵魂，掌握了它就能驾御知识，形成能力，突出对数学思想方法的考察是近年来数学