13.3.1 等腰三角形的性质.doc

13.3.1等腰三角形教学目标：经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力教学重点与难点：重点：等腰三角形的性质的探索和应用难点：等腰三角形的性质的验证教学准备：长方形的纸片、剪刀教学设计：活动1：实践观察,认识三角形师生拿出课前准备好的长方形的纸片，按教科书第49页的要求剪出ABC 动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫设问1：ABC有什么特点?学生思考后发现，上述过程中，剪刀剪过的两边是相等的，即ABC中ABAC像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形并结合ABC介绍等腰三角形的“腰”“底边”“顶角”“底角”等概念注：结合亲自剪出的等腰三角形学习相关概念，加深印象活动2:探索等腰三角形性质设问2：ABC是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?让学生认识到动手操作也是一种验证方式注：学生思考、回顾剪纸过程，把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴设问3：你还发现了什么现象，继而猜想等腰三角形ABC有哪些性质?学生讨论、汇报：BC两个底角相等BD=CDAD为底边BC上的中线BADCADAD为顶角BAC的平分线ADBADC90AD为底边BC上的高注：训练学生文字语言与符号语言之间的互换用语言叙述为：性质1：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(可简记为“三线合一”性质)注：培养学生归纳、概括能力活动3:等腰三角形性质定理的证明设问4：你能用所学的知识验证等腰三角形的性质吗?1证明等腰三角形底角的性质教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证已知：如图1，在ABC中，ABAC求证：BC师生共同分析证明思路并证明活动4:等腰三角形性质定理的运用注：让学生经历命题证明的过程培养分析、推理论证能力强调以下两点：(1)利用三角形全等来证明两角相等为证BC，需证明以B，C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形(2)添加辅助线的方法可以多样例如，常见的作顶角BAC的平分线，或作底边BC上的中线或作底边BC上的高等让学生选择一种辅助线完成证明过程注：体验辅助线在几何论证中的作用2证明等腰三角形的“三线合一”性质注：鼓励学生用多种方法证明练习1(1)已知等腰三角形的一个底角是70，则其余两角为_.(2)已知等腰三角形一个角是70，则其余两角为_.(3)已知等腰三角形一个角是110，则其余两角为_.注：及时巩固等腰三角形的性质并体验分类讨论的思想在解题的应用练习2在等腰ABC中，AB =AC,1.如图（1）A = 58,则B =C=2、如图（2）在等腰ABC中，B = 50,则A=，C=3、如图（3）在等ABC腰中，A = 120则B =，C=课堂小结：1、求有关等腰三角形的问题，作 顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线。2、熟练掌握求解等腰三角形的顶角、底角的度数。3、数学思想方法：分类思想，转化思想和方程思想 。作业：教科书第56页练习5、6板书设计：12.31等腰三角形等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，例题：略练习：略另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.教学反思本节课是等腰三角形的第一课时，在授课后针对自己的教学设计、学生在课堂上的认知反应以及课后的反馈，现在对我这节课的成功与不足做如下分析：首先由学生动手剪纸观察（利用多媒体课件教学）的同时，教师提出问题，为学生提供了参与教学活动的时间和空间，调动了学生的主观能动性，激发了他们的好奇心和求知欲。通过学生的观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的两条性质。在这个过程中培养了他们自主探究学习的品质，加深了他们对知识的理解。学生分析性质一的条件的结论，并转换成数学符号，培养了他们的语言转换能力，增强了理性认识，体验性质的正确性，提高了演绎推理能力。对习题的设计及时巩固了所学的知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力。总结回顾学习内容，帮助学生归纳。巩固了学生所学知识总结并反思。通过独立思考，达到自我评价学习的效果。以上的教学中虽取得一定的教学效果，但在教学中存在着以下的不足：首先还要进一步加深对教材的理解和认知，授课时努力融入到学生中去。在师生的双边活动中，虽然有一部分学生举手发言，但是仍有部分学生回答问题的积极性不高。在以后的授课过程中，要注意调动学生和发挥学生的积极性和主动性。引导学生自己去探索和发现知识，掌握知识，并能灵活运用所掌握知识解决问题，从而提高学生的学习能力。另外在授课过程中，由于时间关系，本应找同学板演来检验他们的演绎和推理能力，结果只好找同学回答了。在时间的安排上有点快了，以后的教学过程中应多注意时间的分配问题。一、教材处理方面能够从学生认知的实际情况出发，采用多媒体教学手段，通过生活实例引入新课，激发了学生的学习兴趣和求知欲。充分的调动了学生的学习积极性。通过对实际剪纸得到的三角形的观察，找出重合的线段和角，归纳总结出等腰三角形的两个性质及证明，提高了学生的观察归纳及推理能力。做到了重点的突出和难点的突破。教师对教学内容的掌握娴熟，讲授知识条理清晰，编排合理，把传授知识和发展能力有机的结合在一起通过例题习题的演练，巩固了本节课的学习内容，使学生的知识运用能力得到了提高，达到了本节课的知识技能目标。二、教学行为方面1、能贯彻新课改的精神，从学生的实际出发，设置一些切合实际的教学情景，引导学生思考，归纳，推理，真正把学生放在“主体”地位、能够关注学生在学习中表现出来的情感态度，使学生始终保持良好的精神状态。2、善于引导学生深入思考，充分调动学生的积极性及主动性。使学生通过自己的努力去获取知识，掌握知识，运用知识。在培养学生运用知识解决问题的能力的过程中注重构建平等、民主的师生关系，营造和谐、宽松的课堂气氛，师生能在平等的对话中进行活动，使学生在愉悦的气氛中获取知识。三、学生行为方面学生在课堂教学中不在是被动的接受，而是“合作”的主体。通过对实例的观察，启发学生的独立思考，互相合作的能力。充分体现师生互动