镶嵌说课稿.doc

镶 嵌 说 课 稿梨园屯中学:徐金秋一、教材分析（一）地位和作用 镶嵌是人教版实验教材七年级下册第七章三角形的第四节，本节内容在教材中以课题学习的形式呈现，属于课程改革的新增内容。本课题内容是在学生学习了三角形及多边形相关性质的基础上，以实践操作的方法和类比归纳的思维方式建立简单图形的位置和数量关系，培养学生用操作、观察、猜想、创造等手段去感悟几何图形性质的一个教学内容，富有趣味性、实践性，对激发学生的学习兴趣起着积极的作用，同时，镶嵌的知识蕴涵了数形结合（如：探究镶嵌条件时，正多边形每个角与周角的关系）、分类讨论的数学思想方法，为学生进一步学习立体几何、解析几何打下一定的基础。（二）教学目标 1、知识技能： 学生通过自主实践与探索，发现并理解用一种或两种正多边形能够镶嵌的规律 2、数学思考： 通过学生欣赏图片、动手拼、动脑想、相互交流、展示成果等活动，引导学生解决使用一种或两种正多边形镶嵌的问题，让学生理解正多边形镶嵌的原理 3、解决问题： 用一种或两种正多边形能够镶嵌需满足哪些条件？4、情感态度： 关注学生的情感体验，让学生在充分感受到数学美的同时，认识到数学来源于生活并应用于生活让学生在数学实验过程中体验合作与成功的喜悦，增强学生对数学的好奇心和求知欲 (三）教学重点、难点 学生在学习本节课之前已对周角、多边形的内角等几何概念有一定的了解，对实验、猜想、验证等数学活动也有一定的感受，这些都为新课的学习提供了必要的知识经验；另外，学生在日常的生活和学习中，对铺地砖、图形剪拼、图案设计等活动见过或亲身经历过，积累了一定的生活经验和操作技能;七年级学生数学学习心理特点是以具体形象思维为主，喜欢借助图形和模型等具体实物进行学习，处于好奇心强、有强烈求知欲的心理发展阶段，他们愿意实验、愿意猜想、愿意验证、愿意表达交流，是本节课开展探究活动的有利因素。另一方面，由于七年级学生动手实践、归纳总结的能力较弱，加之探究过程中缺乏克服困难的毅力，因而镶嵌条件的得出会存在一定的困难。在学习活动中，如何引导学生把镶嵌与多边形内角联系起来，并从中发现规律性的东西，这是教学中需要突破的难点。 根据以上学习任务与学情分析，确定本课题的教学重点与难点如下： 教学重点是：镶嵌条件的探究。 平面镶嵌条件的探究，是以学生的动手做、动脑想，并联系多边形的几何性质（主要是内角的数量关系）来建构新的认知结构。 教学难点：运用实验操作归纳，推理得出镶嵌条件。 将采用学生小组合作探究、多媒体演示等方式来突出重点，突破难点. 二、教法与学法分析在本节课的教学中，我按照“创设问题情境实验探究建立数学模型”的教学模式来组织教学，首先给学生展示生活中常见铺地砖的图片，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和主动性，然后由简单的正多边形入手，通过学生动手拼，分析、讨论后探究出镶嵌条件，最后进行条件的拓展应用及对知识的小结归纳，整个设计前后联系，层层递进。 三、教学媒体设计：1、学生自制学具：边长均相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形及任意的但大小、形状完全相同的三角形、四边形彩色纸板若干张2、板书设计：镶嵌的定义.镶嵌的条件.作品展示3、教师利用多媒体准备的素材是： 有关镶嵌图片。 一种或两种正多边形的组合图。 与本节课相关的结论。 设计意图：使用多媒体展示图片及拼图过程演示，能够直观、生动地反映情境，增加课堂容量，使书本上的图形“动”起来，激发学生的学习兴趣，丰富学生的想象力，提高主动参与意识。同时有利于突出重点，分散难点，更好的促进学生自主学习，提高课堂效率。五、教学过程的设计：数学教学是活动的教学，学生是数学活动的主人。为能向学生提供更多的进行数学活动的机会，本节课我设计了以下五个学习活动，以期在多样的活动中激发学生学习的潜能，引导学生积极自主探索，合作交流与实践创新。（一）创设情境,揭示课题大千世界中蕴涵着大量的数学信息，教师利用电脑演示一组生活中地砖图片供学生欣赏。教师提出：同学们仔细观察这些图片后有什么发现？你知道铺地砖时有什么要求？学生观察后，在独立思考的基础上，同桌交流，然后发表见解，在全班学生互相补充、不断完善后，教师点评，明晰：用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖。从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题。引出课题：镶嵌设计意图：镶嵌现象在生活中是大量存在的，在通过一系列图片的展示下引出课题，使学生感受到生活中处处有数学，初步感知镶嵌的存在和意义。让学生亲身经历体会从具体情境中发现数学问题，进而寻求解决问题方法的全过程。 （二）合作交流，探索新知1、动手实践：在前面学生了解了镶嵌含义的基础上，让学生举例：通过平时的观察，发现用哪种正多边形能铺满地面，学生举例后，教师依次提出下列问题供学生自主探索，并验证刚才所举的例子：问题1、请你动手拼拼看能否用正三角形镶嵌成一个平面图案呢？学生以四人为小组，由组长负责分工，开始实验。教师参与其中，对个别拼图有困难的小组进行个别指导，等绝大多数小组都有了结果后，展示各组作品并进行交流。问题2、动手拼拼看，分别用正四边形和正六边形能否铺满平面？学生仍以四人为一小组，继续实验，在黑板上展示作品后，由组长组织交流。问题3、请你试一试，用正五边形是否也能镶嵌成一个平面图案呢？给学生足够的时间，让他们充分活动后，在黑板上展示作品。设计意图：正多边形是多边形中的特殊图形，因此，从正多边形入手，为结论的得出奠定了基础。通过分别对三个问题的探究，使学生活动充分，切实增强学生的拼图体验，再次感受镶嵌的意义，并产生寻求镶嵌条件的强烈愿望。这样的设计将促进学生主动探究、乐于探究。教师将学生的这四种操作过程用多媒体演示给大家。这样使学生感知：正三角形、正四边形、正六边形能够镶嵌成一个平面图案，正五边形不能。2、总结归纳：通过前面的实验，学生会急于知道：镶嵌成一个平面图案的条件到底是什么？教师顺势提出问题：为什么正三角形、正四边形、正六边形能够能够镶嵌成一个平面图案，而正五边形为何不能？同一种正多边形能够镶嵌成一个平面图案的条件是什么？ 学生先独立思考2-3分钟，然后以组为单位，试从不同角度寻求解决问题的方法。教师深入到各小组，倾听学生们的讨论，鼓励大胆猜想，畅所欲言，对其中合理的回答给予肯定，对有困难的组及时指导。学生在合作中学习与人交流，集思广益，通过交流，让学生用自己的语言清楚的表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力。学生讨论的结果可能有以下几种： 小组一：用正三角形、正四边形、正六边形拼图时，满足不重叠、不留空隙。而正五边形若用三个时会留有空隙，用四个时会重叠。小组二：正三角形的每一个内角是600，拼在同一点处的六个内角和刚好是一个周角，正四边形的每一个内角是900，拼在同一点处的四个内角和也刚好是一个周角，正六边形也是同样的道理，而正五边形不满足。小组三：拼接在同一个点的各个角的和若是360时，就能镶嵌成一个平面图案。教师对其中合理的回答给予肯定，并利用多媒体展示。在全班同学的互相补充和完善下，得到：结论一：多边形能覆盖平面需要满足：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360。结论二：同一种正多边形能覆盖平面，必须要求这个正多边形内角度数能整除360。在前面学生动手做的基础上，比较几种图形的共性，以学生的眼观、脑想、口说，用比较归纳的方法得出平面镶嵌的条件，使不同层次的学生在独立思考的前提下，在交流与合作过程中感受新知，建立新的知识体系。并以正五边形为反例，强化镶嵌的条件，为学生的进一步探索提供可能。 问题1：你还能找出其它能作镶嵌的正多边形吗？说说你的理由。学生通过计算正七边形、正八边形、正九边形等其它正多边形的内角后进行归纳并进行同桌交流。教师进行总结概括： 要使同一种正多边形能覆盖平面，必须要求这个正多边形内角度数能整除360，所以除了正三角形、正四边形、正六边形外，其他正多边形都不可以镶嵌。教师说明：这一结论的证明有待于今后知识的学习来获得。在不提供其他正多边形图片的情景下，让学生去思辨得出：除了以上三种，不存在其它正多边形的镶嵌，质在培养学生的抽象推理能力，从而使所学知识得到推广和运用，获得更具体更坚实的数学经验。3、试一试: 剪出一些形状、大小完全相同的任意三角形纸片，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？剪出一些形状、大小完全相同的任意四边形纸片，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？ 学生以四人为小组，由组长负责分工，开始实验。教师参与其中，对个别拼图有困难的小组进行个别指导，等绝大多数小组都有了结果后，展示各组作品并进行交流。教师也可用课件演示.4、情景设置，再探新知 设置情景问题让学生动手探索。学生以四人为小组，由组长负责分工，开始实验。教师参与其中，对个别拼图有困难的小组进行个别指导，等绝大多数小组都有了结果后，展示各组作品并进行交流。教师也可展示部分图片。（三）课堂小结，体验收获 让学生谈谈通过本节课的学习有什么收获？还有哪些疑惑？学生反思解决问题的过程。教师对个别学生富有个性的学习表现给予肯定和激励，使他们感受到成功的喜悦。设计说明：通过回顾与反思，使学生养成反思学习过程的习惯，初步学会自我评价学习效果，通过谈收获，让学生看到自己的进步，激励学生，促进学生形成良好的心理品质，同时有些学生可能会提出心中的疑问，通过学生相互间解惑，既消除了学生心中的疑惑，又培养了学生口头表达能力。 （四）课后拓展：为了更好的促进每一位学生得到不同的发展，培养学生的实践能力和创新能力，我设计下面两个问题： 用不同的图形去拼出各种不同的图案或在网上搜集一些，然后在组内或班上交流，比一比谁拼的或搜集的多而美五、教学评价：1、注重对学生数学学习过程的评价，增强学生的合作与交流的意识和能力。在整个教学过程中，关注学生参与数学活动的程度、自信心、独立思考的习惯，以及合作交流的意识、数学思考的发展水平并进行评价，注意对预设教学目标的调整，概括课堂上随时出现的生成性问题进行再设计。在本节课中学生会提出一些问题或有一些独特的想法，只要