八年级下册 20.2 方差 第一课时 (2).doc

八年级下册20.2 方差 第一课时一、教学目标1、知识与技能：理解方差的概念和意义，学会方差的计算公式和具体应用进一步了解方差的求法。用方差对实际问题做出判断 2、过程与方法：根据描述一组数据离散程度的统计量：方差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。3、情感态度与价值观：体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界二、教学重、难点教学重点方差的概念。方差的意义从方差的计算结果对实际作出解释和决策。教学难点方差的公式和应用根据方差的计算结果对实际作出解释和决策。三、教学过程（一）提出问题，创设情境农科院的烦恼？农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题。为了解甲、乙两种甜玉米的种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表下表所示。甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 （1）请分别计算两种甜玉米种子的每公顷的平均产量；（2）请根据两种甜玉米种子的每公顷的平均产量画出折线统计图；（3）现要挑哪种甜玉米种子比较合适，你认为该怎样挑比较适宜？为什么解：（1）用样本平均数估算总体平均数：说明甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此估计出这个地区种植这两种玉米的平均产量相差不大。（2）为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，将两组数据画成下面的散点图：甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量由上图你有什么发现:甲玉米的产量波动较大,乙玉米产量波动较小，乙玉米的产量集中分布在平均产量附近。从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢二、导入新课1、方差的概念：设一组数据x1，x2，xn中，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ，那么我们用它们的平均数，即来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差归纳：(1)数据的方差都是非负数(2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若方差为零，那么每个数据都相同。下面我们利用方差来分析甲、乙两种甜玉米的波动程序。两组数据的方差分别是： 即甲种甜玉米的波动较大，这与我们从图20.2-1和图20.2-2看动的结果一致。学生小组讨论、归纳：（1） 方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)。（2）方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。2、方差的应用：例1在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个舞团女演员身高更整齐？让学生独立完成后，针对出现的问题在进行讲解。归纳方差应用的过程：（1）求每组数据的平均数。（2）求方差。（3）再比较方差的大小，确定数据的稳定性。三、课堂练习练习1计算下列各组数据的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9先让同学独立计算出平均数，再小组合作计算出方差。练习2如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？成绩/环 次数 甲 乙 10 11 9 8 7 6 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 四、课堂小结（1）方差如何计算？（2）