5初一数学寒假专题5综合(学生用).doc

初中数学思想和解题方法专题数形结合练习题1最小的正整数是_最大的负整数是 _绝对值最小的数是 _2、大于-2.5而不大于4的整数有_个，分别是_3、绝对值小于3的非负整数是_绝对值不大于4的整数是_4如果，那么，下列关系式中正确的是（ ）A. B.。C. D.5.已知数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）A. B。 C. D.6、设。7、化简三个数a、b、c在数轴上的对应点如图1，化简 变式1、化简变式2、化简8、线段AB,延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB9cm，则DC的长为 。9、已知，线段AB=6cm，在直线AB上截取线段BC=4cm，若M，N分别是AB，BC中点 （1）求M，N两点间的距离。（2）AB=a cm，BC=b cm，其他条件不变，此时MN是多少？（3）由（1），（2），你发现什么规律？10、平面内，若，则 ；字母表示数练习题1 若表示整数，所有的偶数可表示为_,所有的奇数可表示为_.2 计算:从特殊到一般, 从一般到特殊的方法例1、观察下列算式：2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，2=256，则2的结果的个位数应为（ ）。A、2 B、4 C、8 D、6例2如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2009次输出的结果为_输入 +3输出为偶数为奇数例3观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）第1个第2个第3个ABCD例4 观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的三角形的个数有 个第1个图第2个图第3个图第4个图例5、观察下面的一列单项式：，根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第个单项式为 例6一组按一定规律排列的式子：，（a0）则第n个式子是_ _（n为正整数）方程思想：特值法1、已知y=x-1,那么 x2-2xy+3y2-2的值是_2、已知，比较的大小（ ）排除法：1、下列说法错误的是( )。A、不相交的两条直线叫做平行线B、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 C、平行于同一条直线的两条直线互相平行 D、平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2、下列判断中，正确的是（ ）、正整数和负整数统称为整数 、整数和分数统称为有理数、正数和负数统称为有理数 、整数、分数和零统称为有理数3、已知一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是（ ）、正有理数 、正有理数和 、负有理数 、或4、若为有理数，下列判断正确的是（ ）、是正数 、是负数 、不是正数 、总比大割补法。转化化归思想：1、 2、 3、变式：（9-10）（10-11）（101-102）（102-103） 4、 11+12-13-14+15+16-17-18+99+100；变式、 1995-1992+1989-1986+1983-+15-12+9-6+3BCDEFGA5、下图中共有 条线段， 个三角形。点拨：一条直线上的线段条数可以有序思考后转化为等差数列的求和。数三角形和角可以转化为数线段问题。生活中很多问题也可以用此法解决。变式、一条汽车线路上共有7个站，用于这条线路上的车票最多_种。时钟在12点、1点、1点半、1点20分、1点57分时，时针和分针的夹角分别是 、 、 、 、 。点拨：钟表夹角问题可以转化为追及问题解决6、先阅读下面的材料，然后解答问题：在一条直线上有依次排列的n（n1）台机床在工作，我们要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小，要解决这个问题，先退到比较简单的情形：如图，如果直线上有2台机床时，很明显设在A1和A2之间的任何地方都行，因为甲和乙走的距离之和等于A1到A2的距离.如图，如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床A2处最合适，因为如果P放在A2处，甲乙和丙所走的距离之和恰好为A1到A3的距离，而如果把P放到别处，例如D处，那么甲和丙所走的距离之和仍是A1到A3的距离，可是乙还得走从A2到D的这一段，在是多出来的，一次P放在A2处是最佳选择.不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第2台与第3台之间的任何地方；有5台机床，P应设在第3台的位置.问题：有n台机床时，P应设置在何处？问题：根据问题的结论,求x1+x2+x3+x617的最小值. 例2：计算【解析】：从简单情形入手: 由此可知: =用“”定义新运算：对于任意数，都有例如74=，那么53=_;当为有理数时，（2）=_.类比思想：即进行相类相比的思想。例如：求多个相同加数的和的运算叫做乘法；求多个相同因数的积的运算叫做乘方。又如：减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；和除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。还有：连减型、加减型运算，一般先统一成加法；而连除型、乘除型运算，一般先统一成乘法。归纳法。由几种