11.2019届松江区中考数学二模.doc

2019年松江区二模数学一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1最小的素数是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）2下列计算正确的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）3下列方程中，没有实数根的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）4如图，一次函数的图像经过点（，）与（，），则关于的不等式的解集是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）5在直角坐标平面内，已知点M（4,3），以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为（ ）（A）； （B）；（C）； （D）6如图，已知ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么 为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算：_ 8因式分解：= 9方程的根是 10不等式组的解集是 11已知函数，那么 （填“”、“=”或“”）12如果将直线平移，使其经过点（0，2），那么平移后所得直线的表达式是_13在不透明的盒子中装有4个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外其它完全相同，从中随机摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，那么白色棋子的个数是_成绩（分）252627282930人数256812714某校初三（1）班40名同学的体育成绩如右表所示，则这40名同学成绩的中位数是_.15正六边形的中心角等于_度.16如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点.设，用、表示为_.17如图，高度相同的两根电线杆AB、CD均垂直于地面AF，某时刻电线杆AB的影子为地面上的线段AE，电线杆CD的影子为地面上的线段CF和坡面上的线段FG已知坡面FG的坡比，又AE=6米，CF=1米，FG=5米，那么电线杆AB的高度为_米 18如图，已知RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6将ABC绕点B旋转得到DBE，点A的对应点D落在射线BC上直线AC交DE于点F，那么CF的长为_三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分） 计算：20（本题满分10分） 解方程组：21(本题满分10分)在梯形ABCD中，ABCD，BCAB，且ADBD，BD=6，sinA=，求梯形ABCD的面积22（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）小明、小军是同班同学某日，两人放学后去体育中心游泳，小明16:00从学校出发，小军16:03也从学校出发，沿相同的路线追赶小明设小明出发x分钟后，与体育中心的距离为y米如图，线段AB表示y与x之间的函数关系（1）求y与x之间的函数解析式；（不要求写出定义域）（2）如果小军的速度是小明的1.5倍，那么小军用了多少分钟追上小明？此时他们距离体育中心多少米？23.（本题满分12分，每小题各6分）如图，已知ABCD中，AB=AC，COAD，垂足为点O，延长CO、BA交于点E，联结DE（1）求证：四边形ACDE是菱形；（2）联结OB，交AC于点F，如果OF=OC，求证：24（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，抛物线过点A（6，0）、B（3，），与y轴交于点C联结AB并延长，交y轴于点D（1）求该抛物线的表达式；（2）求ADC的面积；（3）点P在线段 AC上，如果OAP和DCA相似，求点P的坐标25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，已知RtABC中，ACB=90，AC=，BC=16点O在边BC上，以O为圆心，OB为半径的弧经过点AP是弧AB上的一个动点（1）求半径OB的长；（2）如果点P是弧AB的中点，联结PC，求PCB的正切值；（3）如果BA平分PBC，延长BP、CA交于点D，求线段DP的长2019年松江区初中毕业生学业模拟考试初三数学参考答案及评分说明一、选择题：1B；2C；3B；4A；5D；6C二、填空题：7；8；9；10；11；12；13；14；15；16；17；18三、解答题：19解：原式=（8分）=2（2分）20解：由得，（4分）则原方程组化为 （2分）解这两个方程组得原方程组的解为 （4分）原方程组的解为 21解：ABCD，ABD=CDB（1分）ABCD，BCAB，BCCD（1分）ADBD，ADB=BCD=90（1分）A=DBC（1分）在RtADB中，（1分）BD=6，sinA=，AB=9（1分）在RtBCD中，（1分），DC=4（1分）（1分）（1分）22（1）设y与x之间的函数解析式为（1分）函数图像过（10，0），（0，600） （1分） 解得（1分）（1分）（2）设小军用了t分钟追上小明（1分）由题意得60（t+3）=601.5t（3分）解得t=6（1分）（米）（1分）答：小军用了6分钟追上小明，此时他们距离体育中心60米23证明：（1）四边形ABCD是平行四边形ABDC，AB=DC（1分）AB=AC，AC=DC（1分）COAD，AO=DO（1分），EO=CO（1分）四边形ACDE是平行四边形（1分）AC=DC，四边形ACDE是菱形（1分）（2） OF=OC，OFC=OCF（1分）AE=AC，OCF=BEOOFC=BFA，BFA=BEO（1分）ABF=OBE（1分）BFABEO，（1分）ABBE=BFBO，AE=AC=AB，BE=2AB（1分）（1分）24解：（1）抛物线经过点A（6，0）、B（3，）（1分）解得（1分）抛物线的表达式为（1分）（2）过点B作BEx轴，垂足为E，A（6，0）、B（3，）OA=6，OE=3，BEy轴（1分），DO=3（1分）C（0，-6），DC=9（1分） （1分）（3）A（6，0），C（0，-6），OA=OC，OAC=OCA=45（1分）OAP和DCA相似，或（2分）过点P作PFx轴，垂足为F 当时，则AF=PF=4，OF=2P（2，4）（1分） 当时，则 ，P（1分）25解：（1）联结OA（1分）设OA=OB=r，BC=16，OC=16-r（1分）在RtABC中，ACB=90，AC=（1分）解得r=9（1分）OB=9（2）联结OP，交AB于点E，过点P作PFCB，垂足为FP是弧AB的中点，OP过圆心OPAB（1分）PFO=BEO=90，OPF=EBO（1分）PFO=BCA=90，PFOBCA（1分）AC=，BC=16，AB=，（1分）CF=10（1分）（3）过点O作OHPB，垂足为H，联