云南省玉溪一中高一数学下学期期末考试试题【会员独享】.doc

玉溪一中2014届高一年级下学期期末考试数学学科试卷一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1、若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ）a、圆柱b、三棱柱c、圆锥d、球体2、若直线过点（1，2）和（4，2），则此直线的倾斜角是（ ）a、30b、45c、60d、903、若方程x2y2xym0表示圆，则实数m的取值范围为（ ）a、mb、m0c、md、m4、已知平面和直线l，则内至少有一条直线与l（ ）a、平行b、相交c、垂直d、异面5、在abc中，a45，ac4，ab，那么cosb（ ）a、b、c、d、6、已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，以sn表示数列an的前n项和，则使得sn达到最大值的n是（ ）a、21b、20c、19d、187、不等式（x5）（32x）6的解集是（ ）a、x | x1或xb、x |1xc、x | x或x1d、x |x18、常数c0，则圆x2y22x2yc0与直线2x2yc0的位置关系是（ ）a、相交b、相切c、相离d、随c值变9、面积为q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得旋转体表面积为（ ）a、qb、2qc、3qd、4q10、设an是公差不为0，且各项均为正数的等差数列，则（ ）a、a1a8a4a5b、a1a8a4a5c、a1a8a4a5d、以上答案均可能11、在正方体abcdabcd中，过对角线bd的一个平面交aa于e，交cc于f，则以下结论中错误的是（ ）a、四边形bfde一定是平行四边形b、四边形bfde有可能是正方形c、四边形bfde有可能是菱形d、四边形bfde在底面投影一定是正方形012、已知点p (x，y)的坐标满足，则(x1)2y2的取值范围是（ ）a、，9)b、，9c、1，9)d、，3)二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、在等比数列an中，前n项和sn3n1，则通项公式an 。14、过点（3，5）且与原点距离为3的直线方程是 。15、如图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图，a、b、c、d为其上四个点，以a、b、c、d为顶点的三棱锥的体积为 。16、关于x的不等式(m1)x2(m22m3)xm30恒成立，则m的取值范围是 。三、解答题（含6个题，共70分）17、（10分）在锐角abc中，a、b、c分别为角a、b、c所对的边，又c，b4，且bc边上的高h。（1）求角c；（2）求边a。18、（12分）已知abc中，a（1，1），b（m，），c（4，2），1m4。求m为何值时，abc的面积s最大。19、（12分）如图，四棱锥pabcd的底面是正方形，pd底面abcd，点e在棱pb上。（1）求证：平面aecpdb；（2）当pdab且e为pb的中点时，求ae与平面pdb所成角的大小。20、（12分）直线l的方程为（a1）xy2a0 （ar）。（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围。21、（12分）已知an是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a655，a2a716。（1）求数列an的通项公式；（2）若数列an和数列bn满足等式：an，（nn+），求数列bn的前n项和sn。22、（12分）（1）设x、y、zr，且xyz1，求证x2y2z2；（2）设二次函数f (x)ax2bxc （a0），方程f (x)x0有两个实根x1，x2，且满足：0x1x2，若x(0，x1)。求证：xf (x)x1玉溪一中2014届高一年级下学期期末考试数学学科试卷参考答案一、选择题1、c2、a3、a4、c5、d6、b7、d8、c9、d10、b11、b12、a二、填空题13、an23n114、x3和8x15y51015、16、1，1）（1，3）三、解答题17、解：abc为锐角三角形，过a作adbc于d点，d在线段bc上，sinc，故c60又由余弦定理知：()242a224a即a24a50 a5或a1（舍去）因此所求角c60，a5 18、解：|ac|，直线ac方程为：x3y20 根据点到直线的距离公式，点b（m，）到直线ac之距d为： d sabc|ac| d|m32|()2| 又1m4 12当，即m时，s最大。故当m时，abc面积最大。19、（1）证明：底面abcd是正方形 ac面pdb ac面aec 面aec面pdbacbd又pd底面abcd pdac（2）解：设ac与bd交于o点，连接eo 则易得aeo为ae与面pdb所成的角 e、o为中点eopdeoao 在rtaeo中 oepdabao aeo45 即ae与面pdb所成角的大小为4520、解：（1）当直线l过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零。 a2，方程为3xy0 若a2，则a2，a11，a0 此时方程为xy20所求a值为0或2（2）直线过原点时，y3x经过第二象限，不合题意000直线不过原点时，或a121、解：（1）由等差数列的性质得：a2a7a3a6，解得：或an的公差大于0 an单增数列a35，a611 公差d2ana3(n3)d2n1 （2）当n1时，a1 b12 当n2时，an an1 两式相减得：ana n1n1n2 bn2n1，n2 bn， 当n1时，s1b12 当n2时，snb1b2b3bn 22n2622、（1）xyz1，1(xyz)2x2y2z22xy2xz2yz 3(x2y2z2) x2y2z2 （2）令f(x)f(x)x，x1，x2是f(x)x0的根，f(x)a(xx1)(xx2)0xx1x2 xx10，xx20