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钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 第四章第四章 传热及换热设备传热及换热设备 1 用平板法测定材料的热传导系数 主要部件为被测材料构成的平板 其一侧用电热器加 热 另一侧用冷水将热量移走 同时板的两侧用热电偶测量表面温度 设平板的热传导面积 为 0 03m2 厚度为 0 01m 测量数据如下 电热器 材料表面温度 安培数 A 伏特数 V 高温面 低温面 2 8 2 3 140 115 300 200 100 50 试求 1 该材料的热传导系数 该材料热传导系数与温度的关系为线性 1 0 at 则 0 和 a 值为多少 解 1 tA b Q 65 0 100300 03 0 01 0 1408 2 1 w m k 59 0 50200 03 0 01 0 5 13 2 2 w m k 2 21 2 0 65 0 59 0 62w m k 2 0 1 at 0 65 0 1 200a 0 59 0 1 125a 解得 0 0 49 a 1 63 10 3 2 平壁炉的炉壁由三种材料组成 其厚度和热导热系数如下 序号 材料 厚度 b mm 热导热系数 W m 1 1 1 内层 耐火砖 200 1 07 2 绝缘砖 100 0 14 3 钢 6 45 若耐火砖内层表面的温度 t1为 1150 钢板外表面温度 t2为 30 又测得通过炉壁的 热损失为 300W m 2 试计算热传导的热通量 若计算结果与实测的热损失不符 试分析原 因并计算附加热阻 1 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 解 1242 45 006 0 14 0 1 0 07 1 2 0 301150 R t A Q w m2 计算比测量大 存在附加热阻 由于层与层之间接触不好有空气 设附加热阻为 Ri 则 300 Ri 45 006 0 14 0 1 0 07 1 2 0 301150 Ri 2 83m k w 3 设计一燃烧炉 拟用三层砖 即耐火砖 绝热砖和普通砖 耐火砖和普通砖的厚度为 0 5m 和 0 25m 三种砖的热传导系数分别为 1 02W m 1 1 0 14 W m 1 1和 0 92 W m 1 1 已知耐火砖内侧为 1000 外界温度为 35 试问绝热砖厚度至少为多少才能保证绝热砖 温度不超过 940 普通砖不超过 138 解 2 22 1 11 b t b t A Q 1 1 02w m b1 0 5m 94010001 t 2 0 14w m b2 1389402 t 解得 b2 0 92m 4 有一外径为 150mm 的钢管 为减少热损失 今在管外包以两层绝热层 已知两种绝热 材料的热传导系数之比2 12 两层绝热层厚度相等皆为 30mm 试问应把哪一种材料 包在里层时 管壁热损失小 设两种情况下两绝热层的内外温度不变 解 1 小的导热系数 包在内层 热损失小 由 22 2 111 1 mm i i A b A b t R t Q 2m A 2 3 23 ln 2 r r rrL 及 22 2 11 1 mm A b A b t Q 1m A 1 2 12 ln 2 r r rrL 常数 b1 b2 t 可以证明 21122211 1111 mmmm AAAA 12 2 第一种热阻大 所以热损失少 2 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 5 外径为 50mm 的管子 其外包扎有一层厚度为 40mm 热传导系数为 0 13 W m 1 1的绝 热材料 管子外表面的平均温度t1为800 现拟在绝热材料外再包扎一层热传导系数为0 09 W m 1 1的氧化镁绝热层 使该层的外表面温度 t3为 87 设管子的外表面温度仍为 800 外界环境温度 t 为 20 试求氧化绝热层的厚度 假设各层间接触良好 解 t1 800 t2 t3 87 ta 20 r1 25mm r2 65mm r3 r2 x 65 x mm 1 0 13 w m2 k 2 0 09 w m2 k hT 9 4 0 052 87 20 12 88w m2 K q 1 2 211 ln 2 r r ttL 2087 ln 2 2 3 322 Ldh r r ttL T d 0 05 0 08 2 10 3 x 0 13 2 10 3 x 解得 x 18mm 6 试用量纲分析法推导壁面和流体间强制对流传热系数 h 的准数关联式 已知 h 为下列变 量的函数 luCfh p 式中 Cp 分别为流体的热传导系数 比定 压热容 密度 粘度 u 为流体流速 l 为传热设备定型尺寸 解 设 1 gfec d p b LuCQh 由量纲式 T M h 3 T ML 3 L U L M K L Cp 2 2 3 L M LL 代入 1 两边的量纲相同 可以解得 yx afNuPrRePr Re a x 为常数 由试验确定 y 7 苯流过一套管换热器的环隙 自 20 升至 80 该换热器的内管规格为 19 2 5mm 外管规格为 38 3mm 苯的流量为 1800kg h 1 试求苯对内管壁的对流表面传热系数 解 t 80 20 2 60 由附表得苯在 60 的物性 830 kg m3 Pa S 3 1032 0 2 P CkJ kg k 136 0 w m2 环隙当量直径 131932 0 ie dddmm 环隙中苯的流速 5 4 830013 0 4 3600 1800 2 A w um s 45 101052 1 Re du 3 1 8 0 PrRe023 0 Nu 3 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 7 4 136 0 1032 0 102 Pr 33 p C 8 535 Nu 5605 013 0 136 08 535 de Nu h w m2 8 2atm 20 下 60m h 1的空气在套管换热器的管内被加热到 80 内管直径为 57 3 5mm 长度为 3m 试求管壁对空气的对流表面传热系数 解 50 2 8020 t 在此温度下空气的物性参数 19 2 32308205 0 292 RT PM kg m3 017 1 p CkJ kg k 2 10826 2 w m k Pa S 5 1096 1 698 0Pr 5 8 05 0 4 3600 60 2 A V um s 5 1096 1 05 019 2 5 8 Re du 4 7 104104 3 08 0 PrRe023 0 Nu 112698 0 107 4 023 0 3 08 04 3 63 05 0 10826 2 112 2 d Nu hi w m2 9 温度为 90 的甲苯以 1500 kg h 1的流量通过蛇管而被冷却至 30 蛇管的直径为 57 3 5mm 弯曲半径为 0 6m 试求甲苯对蛇管的对流表面传热系数 解 60 2 3090 t 在此温度下甲苯的物性参数 38 0 10 3 Pa S 1 8 kJ kg k p C126 0 w m k 830 kg m3 3 2 1038 0 05 0 05 0 4 3600 1500 Re du 2 79 104 104 43 5 126 0 1038 0108 1 Pr 33 uCp 直管 hi 3 1 8 0 Pr0Re023 0 i d 0 023 05 0 126 0 2 79 104 0 8 3 1 43 5 365w m2 k 4 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 蛇管 hi hi直管 4 395 6 0 05 0 1 365 5 31 c i d d w m2 k c d 弯曲半径 管半径 i d 10 有一双管程列管换热器 由 96 根 25 2 5mm 的钢管组成 苯在管内流动 由 20 被 加热到 80 苯的流量为 9 5 kg s 1 壳程中通入水蒸气进行加热 试求 1 壁对苯的对流表面传热系数 2 苯的流率增加一倍 其它条件不变 此时的对流表面传热系数 3 管径降为原来 1 2 其它条件与 1 相同 此时对流表面传热系数又为多少 解 2 8020 t 50 在此温度下甲苯的物性参数 9 1 p CkJ kg k 0 37 10 3Pa S 840 kg m3138 0 w m k 75 0 4802 0 4 840 5 9 2 u A W m s 3 1037 0 02 084075 0 Re ud 3 4 104104 09 5 138 0 1037 0109 1 Pr 33 uCp 3 08 0 PrRe023 0 Nu158 1 1091 d Nu hi w m2 k 2 流率增加一倍 1 2 W W 1 2 u u 2 因此 1 2 1 u u h h i i 0 8 20 8 1 74 1898109174 1 1 i hw m2 k 3 半径减半 1 2 u u 2 1 2 1 1 2 d d A A A W A W 2 2 12dd 124uu 1 2 1 u u h h i i 0 8 2 1 d d 0 2 3 48 379948 31091 1 i hw m2 k 5 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 11 12 饱和温度为 100 的水蒸气在长为 2 5m 外径为 38mm 的竖直圆管外冷凝 管外壁温 度为 92 试求每小时蒸气冷凝量 又若将管子水平放置每小时蒸气冷凝量又为多少 解 96 2 10092 2 wstt t 定性温度下的物性 01 68 10 2 w m k 960 kg m3 68 29 10 5 Pa S 08 2268 kJ kg L 2 5m 冷凝传热膜系数 4 1 32 943 0 wsttL g h 代入以上数据得 h5413 6 w m2 k wrthAq 92100 5 2038 06 5413 2268 08 103 w w5 7 10 3kg s 20 5kg h 当管子水平放置 管外径 do 0 038m 传热膜系数 4 1 0943 0 725 0 d L h h 2 19 h 2 19 5413 6 11853 6w m2 k wrtAhq 3 1008 2268 92100 5 2038 06 11853 w 1 25 10 2kg s 45kg h 13 在下列的各种列管换热器中 每小时将 29400kg 的某种溶液从 20 加热到 50 溶液在 列管内流动 加热介质的进口温度为 100 出口温度为 60 试求下面情况下的平均温度 差 1 壳方和管方流体均为单程的换热器 假设两流体呈逆流流动 2 壳方和管方流体分别为单程和四程的换热器 3 壳方和管方流体分别为二程和四程的换热器 解 1 kg h 29400 W201 t 502 t 601 T 1002 T 401 t 502 t 45 2 5040 mt 2 4 5 1 2 104 79 0 028 0 01 02 2 Pr Cpu Re023 0 Nu 0 8Pr0 3 0 023 1 4 104 0 8 0 790 3 44 45 8 49025 0 028 045 44 de Nu h w m2 k 24 饱和温度 ts为 100 的水蒸气在长为 2m 外径为 0 04m 的单根直立圆管表面上冷凝 管 外壁面温度 tw为 94 试求每小时的冷凝蒸气量 又若将管子水平放置 冷凝的蒸气量又 为多少 解 t 100 94 2 97 定性温度下 1068 2w m k 956 kg m3 1048 29 5 2264 kJ kg L 2m d0 0 04m 冷凝传热膜系数 943 0 32 wsttL g h 4 1 代入得 h6146w m2 k wrthAq 94100 04 026146 9 26 103 w73 143600 102264 1026 9 3 3 kg h 当管子水平放置 传热膜系数 0 1 943 0 725 0 d L h h 4 1 2 04 1h 12565w m2 k wrtAhq 1 3 102264 94100 204 012565 w 3600 1 25 10 2kg s 30kg h 25 室内水平放置表面温度相同 长度相等的两根圆管 管内通有饱和蒸气 两管均被空气 的自然对流所冷却 假设两管间无相互影响 已知一管直径为另一管的 5 倍 且两管的 Gr Pr 在 104 109之间 试求两管热损失的比值 解 此为大容器自然对流问题 k CtLg Gr p r 2 23 Pr 小管直径为 d 大管为 D D 5d 两管长 L 13 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 Pr GrNu 4 1 dLth DLtH q Q 4 1 d D 4 1 5 26 实验测定列管换热器的总传热系数时 水在换热器的列管内作湍流流动 管外为饱和蒸 气冷凝 列管由直径为 25 2 5mm 的钢管组成 当水的速度为 1m s 1时 测得基于管外表 面积的总传热系数 Ko为 2115 W m 2 1 当其它条件不变 而水的速度变为 1 5m s 1时 测 得 Ko为 2660 W m 2 1 试求蒸气冷凝的传热系数 污垢热阻可忽略 解 忽略管壁及污垢热阻 对水 h Cu0 8 Ko 2115 1 201 25 1 1 1 00 0 hchdih d i w m2 k 01k 2660 1 205 1 25 1 1 1 0 8 0 01 0 hchdh d ii w m2 k 解得 c 3574 5 h0 8122 w m2 k 27 设有 A B 两平行固体平面 温度分别为 TA 和 TB TA TB 为减少辐射散热 在这两 平面间设置 n 片很薄的平行遮热板 设所有平面的表面积相同 黑度相等 平板间距很小 试证明设置遮热板后平面的散热速率为不装遮热板时的 1 1 n 倍 解 放置遮热板前的热损失 44 21 0 100 100 1 11 BATTSC q 1 2 为水平面 A B 的黑度 放置几片遮热板后的热损失 4 1 4 1 0 1 100 100 1 11 TTSC q A 遮热板黑度 1T 第一块遮热板黑度 同理 对第一和第二块遮热板的传热 4 2 4 1 12 0 2 100 100 1 11 TTSC q 类似的 44 1 1 0 100 100 1 11 nn nn n TTSC q 44 21 0 1 100 100 1 11 Bn n TTSC q 14 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 所以 21qq 1 nnqq 联立方程解得 2 1TT nnTT 1 由 q qq1 100 可以证明得 28 用热电偶测量管内空气温度 测得热电偶温度为 420 热电偶黑度为 0 6 空气对热电 偶的传热系数为 35 W m 2 1 管内壁温度为 300 试求空气温度 解 空气与热电偶的对流传热 热电偶与管壁辐射传热 令空气温度为 T 44 0 100 273300 100 273420 420 SCThSq 35 hw m2 k 5 67w m2 k4 0 C 0 6 代入得 T 523 29 两平行的大平板 在空气中相距 5mm 一平板的黑度为 0 1 温度为 350K 另一平板的 黑度为 0 05 温度为 300K 若将第一板加涂层 使其黑度变为 0 025 试计算由此引起传热 量的改变的百分数 假设两板间的对流传热可忽略 解 两导热板热通量为 260 005 0 300350 026 0 21 b tt qc w m2 辐射传热的热通量为 4241 21 0441 21 100 100 1 11 100 100 TTcTT cq e r 5 13 35 3 05 01 005 01 0 67 505 01 0 44 w m2 总热通量为 5 2735 13260 rc qqqw m2 当一板黑度变为 0 025 时 辐射热通量变为 r q64 6 35 3 05 0025 005 0025 0 67 505 0025 0 44 w m2 4 26664 6260 rc qqqw m2 总传热量减少百分数为 5 2 100 5 273 4 2665 273 15 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 辐射传热量减少百分数为 5 13 64 65 13 100 50 8 30 热空气在 426mm 9mm 的钢管内流动 在管道中安装有热电偶以测量空气的温度 为 了减少读数误差 用遮热管掩蔽热电偶 遮热管的黑度为 0 3 面积为热电偶接点面积的 90 倍 现测得管壁温度为 110 热电偶读数为 220 假设空气对遮热管的对流表面传热系 数为 10W m 2 1的 空气对热电偶接头的对流表面传热系数为 12W m 2 1 热电偶接头 的黑度为 0 8 试求 1 空气的真实温度 2 遮热管的温度 3 热电偶的读数误差 解 设以下标 1 表示热电偶 2 表示管壁 i 表示遮热管 表示空气 则空 气向热电偶的对流速率为 493 45 11111 aaaa TSTTSQ 空气向遮热管的对流传热速率为 9010 iaiiaiiaia TTSTTSQ 1 热电偶接头对遮热管的对流传热速率为 441 111 100 100 i ii TT ScQ 443 4 1 3 0 1 90 1 8 0 1 67 5 1 1 1 2 1 1 0 1 I i S S c cw m2 k4 1 4 1 44 11 100 591443 4 100 100 220273 443 4 ii i T S T SQ 2 遮热管向管壁的辐射传热速率为 4 2 4 122 100 100 90 TT ScQ i ii 701 1669 53 0 022 cci w m2 k4 1 2 215 100 1 15384 3 100 90701 1 4 1 44 12 ii i T S T SQ 3 当达到稳定时 ii QQ 12112 aiaiiai QQQQQ 16 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 即 443 4 493 45 a T 4 100 591 i T 4 100 09873 04 551 i a T T 4 及 1 153 900 493 45 iaa TTT 2 215 100 4i T 5 联立 4 与 5 得 0 100 4 264900531700 4 i i i Tf T T 设 得 KTi464 0100 i Tf 遮热管温度约为 464K KTa5 505 64 4 0987 03 551 4 热电偶读数误差为 38 5 100 5 232 2205 232 31 某列管换热器 用饱和水蒸气加热某溶液 溶液在管内呈湍流 已知蒸气冷凝传热系数 为 104 W m 2 1 单管程溶液对流表面传热系数为 400 W m 2 1 管壁热传导及污垢热阻忽 略不计 试求总传热系数 若把单管程改为双管程 其它条件不变 此时总传热系数又为多 少 解 K0 6 384 10000 1 400 1 1 w m2 k 作平壁处理 当单程变为双程 i i h h 20 8 1 74 669 w m2 k ih K0 627 10 1 669 1 1 4 w m2 k 32 有一台新的套管换热器 用水冷却油 水走内管 油与水逆流 内管为 19 3mm 的钢 管 外管为 32 3mm 的钢管 水与油的流速分别为 1 5m s 1及 0 8 m s 1 油的密度 比定 压热容 热传导系数及粘度分别为 860kg m 3 1 90 103 J kg 1 1 0 15 W m 1 1及 1 8 10 3Pa s 水的进出口温度为 10 和 30 油的进口温度为 100 热损失忽略不计 试计算所需要的管长 17 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 若管长增加 20 其它条件不变 则油的出口温度为多少 设油的物性数据不变 若该换热器长期使用后 水侧及油侧的污垢热阻分别为 3 5 10 4m 2 W 1和 1 52 10 3 m 2 W 1 其它条件不变 则油的出口温度又为多少 解 21 2 21211 TTCwttCw pp 1 5 0 0132 103 4 18 103 4 30 10 0 8 4 0 0262 0 0192 860 1 9 103 100 2 T 2 T 48 5 对水 4 3 3 1095 1 101 013 0105 1 Re du t 20 1 103Pa S Pr 7 01 对油 3 3 1067 2 108 1 007 08608 0 Re e du 过渡流 e d 26 19 7mm Pr 8 22 15 0 108 1109 1 33 p C 水的 625501 7 1095 1 013 0 6 0 023 0PrRe023 0 4 08 044 08 0 i i d h w m2 k 油的 9 4108 22 1067 2 007 0 15 0 023 0 Re 106 1 3 08 04 8 1 5 00 hh w m2 k K0 364 1645 19003 0 9 410 1 136255 19 1 w m2 k 121100 ttCwtAKq pm 53 105 48 30100 ln 105 48 30100 m t L 5 14 53019 0364 1030 1018 410013 05 1 4 332 m 当管长增加 20 L 1 2L 1 2 14 5 17 4m 21221211 TTCwttCw pp 100 109 1860 019 0026 0 4 8 0 10 4 5 1 2 322 T 1018 410013 0 2 332 t 18 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 10 1018 410013 0 4 5 1 10 100 ln 10 100 4 17019 0364 2 332 2 2 22 t T t Tt 联立上面的式子用试差法解得 43 2 T 同理当结垢后 K0 6 216 1052 1105 3 16 19 1 21 w m2 k 45 003 0 9 410 1 136255 19 34 当换热器管长为 14 5m m tAK 00 212211 TTtCw pp Cwt t 2 49 0 39T 2 10 10 18 410013 0 4 5 1 10 100 ln 10 100 5 14019 06 216 2 332 2 2 22 t T t Tt 联立上面各式用试差法解得 t2 63 33 在列管换热器中 用热水加热冷水 热水流量为 4 5 103kg h 1 温度从 95 冷却到 55 冷水温度从 20 升到 50 总传热系数为 2 8 103 W m 2 1 试求 冷水流量 两种液体作逆流时的平均温度差和所需要的换热面积 两种流体作并流时的平均温度差和 所需要的换热面积 根据计算结果 对逆流和并流换热作一比较 可得到哪些结论 解 1 12 2 22111 ttCwTTCw pp 2055 5595 105 4 2 3 pp CwC w2 6000kg h 2 逆流时 40 2055 5095 ln 2055 5095 m t A 86 1 40108 23600 5595 1018 4105 4 3 33 m2 3 并流时 8 25 5055 2095 ln 5055 2095 m t A 89 2 8 25108 23600 5595 1018 4105 4 3 33 m2 19 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 4 相同的进出口温度 逆流所需传热面积较小 因为逆流时传热推动力较大 34 在逆流换热器中 管子规格为 38 3mm 用初温为 15 的水将 2 5kg s 1的甲苯由 80 冷却到 30 水走管内 水侧和甲苯侧的对流表面传热系数分别为 2500 和 900 W m 2 1 污垢热阻忽略不计 若水的出口温度不能高于 45 试求该换热器的传热面积 解 设管壁45 w m k K0 9 602 3545 38003 0 900 1 322500 38 1 w m2 k 6 23 1530 4580 ln 1530 4580 m t 在 t 55 2 3080 时 甲苯 Cp 1 9 103kJ kg k 0 3 6 239 602 3080 109 15 2Aq A0 16 71m2 35 某单壳程单管程列管换热器 用 1 8 105Pa 饱和水蒸气加热空气 水蒸气走壳程 其对 流表面传热系数为 104 W m 2 1 空气走管内 进口温度 20 要求出口温度达 110 空气在管内流速为 10m s 1 管子规格为 25 2 5mm 的钢管 管数共 269 根 试求换热器 的管长 若将该换热器改为单壳程双管程 总管数减至 254 根 水蒸气温度不变 空气的质量流 量及进口温度不变 设各物性数据不变 换热器的管长亦不变 试求空气的出口温度 解 空气 t 65 2 11020 695 0Pr 045 1 kg m3 017 1 CpkJ kg k w m k Pa S 2 1093 2 5 10 04 2 44 5 101002 1 1004 2 02 0045 110 Re du 湍流 9 46695 0 1002 1 02 0 1093 2 023 0PrRe023 0 4 08 04 2 4 08 0 i i d h w m2 k 因为 所以 K Ki h 46 9 w m2 k 0 hhi 由蒸汽压表知 TS 116 6 1211 ttCwtAKq pmii 20 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 1106 116 206 116 ln 20110 26902 09 46 20110 10017 1045 126902 0 4 10 32 L 解得 L 3m 当 n 254 双管程时 2 254 269 uu 10 u 18 21 u m s 8 0 10 18 21 i i h h w m2 k 5 85 i h 2 2 2 32 6 116 20 6 116 ln 20 3 2 254 02 05 85 20 10017 1045 1 2 254 02 0 4 18 21 t t t 解得 106 2 t 36 在一单管程列管式换热器中 将 2000kg h 1的空气从 20 加热到 80 空气在钢质列管 内作湍流流动 管外用饱和水蒸气加热 列管总数为 200 根 长度为 6m 管子规格为 38 3mm 现因生产要求需要设计一台新换热器 其空气处理量保持不变 但管数改为 400 根 管子规格改为 19 1 5mm 操作条件不变 试求此新换热器的管子长度为多少米 解 400016 0 4 200032 0 43600 2000 22 uuw 2 016 0 032 0 400 200 2 u u 222 2 08 02 08 0 ii i i i d d u u K K h h 1211 ttCwtnLdKtLndKq pmiimii 3 400016 02 6200032 01 ndK nLdK L ii ii m 37 流量为 30kg s 1的某油品在列管换热器的管间流过 将 38 kg s 1的原油从 25 加热到 60 油品的温度则由 150 冷却到 110 现有一列管换热器的规格为 壳内径为 0 6m 壳 方单程 管方双程 共有 324 根直径为 19 2mm 长 3m 的管 按管心距为 25 4mm 作正 方形排列 壳方有 25 的弓形挡板 挡板间距为 230mm 核算此换热器是否能满足上述的 传热要求 已知定性温度下两流体的物性如下 流体的名称 比定压热容 Cp kJ kg 1 1 粘度 Pa s 热传导系数 W m 1 1 原油 1 986 0 0029 0 136 油品 2 2 0 0052 0 119 21 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 解 每程管数 162 2 324 每程流通面积 162 0 0785 0 0152 0 0286m2 质量流量 G 1328 0286 0 38 kg m2 s 6869 0029 0 1328015 0 Re Gd 4 08 04 08 0 136 0 0029 01986 6869 015 0 136 0 023 0PrRe023 0 i i d 1093w m2 流通面积 0348 0 0254 0 019 0 1 6 023 0 1 0 t d hDm2 3149 0348 00052 0 30019 0 Re Gd 95 0 119 0 0052 02200 3419 019 0 119 0 023 0 PrRe023 0 33 06 014 033 06 0 0 0 w d 775w m2 若按 de计算则 0243 0 019 0 019 0785 00254 0 4 4 4 22 0 2 0 2 d dt dem 4021 0348 00052 0 30023 0 Re 95 0 119 0 0052 0 2200 4021 019 0 119 0 023 0PrRe023 0 33 055 033 055 0 0 0 w d 725w m2 总的传热系数 3 0 0 1054 2 015 01093 019 0 725 111 ii d d K 394 K w m2 所以换热器传热面积 S m tK Q 26402 2 110150 30 twCQ P kw 5 87 2 25110 60150 2 21 tt tm 22 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 S 77 5 87394 102640 3 m2 现在有换热器传热面积583019 0324 DnLSm2 按换热要求需要换热器的传热面积大于 77m2 现在换热器的传热面积仅有 58m2 所以此 换热器不合用 下册第一章蒸馏 1 苯酚 C6H5OH A 和对甲酚 C6H4 CH3 OH B 的饱和蒸气压数据为 温度 T 苯酚蒸气压 0 A p kPa 对甲酚蒸气压 0 B p kPa 温度 t 苯酚蒸气压 0 A p kPa 对甲酚蒸气压 0 B p kPa 113 7 114 6 115 4 116 3 117 0 10 0 10 4 10 8 11 19 11 58 7 70 7 94 8 2 8 5 8 76 117 8 118 6 119 4 120 0 11 99 12 43 12 85 13 26 9 06 9 39 9 70 10 0 试按总压 P 75mmHg 绝压 计算该物系的 t x y 数据 此物系为理想体系 解 解 总压 P 75mmHg 10kp 由拉乌尔定律得出 xA xB P 0 A p 0 B p 所以 xA 00 0 BA B pp pp yA p pA 0 00 0 BA B pp pp 因此所求得的 t x y 数据如下 t x y 113 7 1 1 114 6 0 837 0 871 115 4 0 692 0 748 117 0 0 440 0 509 117 8 0 321 0 385 118 6 0 201 0 249 119 4 0 095 0 122 120 0 0 0 2 承接第一题 利用各组数据计算 1 在 x 0 至 x 1 范围内各点的相对挥发度 i 取各 i 的算术平均值为 算出 对 i 23 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 的最大相对误差 2 以平均 作为常数代入平衡方程式算出各点的 y x 关系 算出由此法得出的各组 yi 值的最大相对误差 解 解 1 对理想物系 有 0 0 B A p p 所以可得出 t 113 7 114 6 115 4 116 3 117 0 117 8 118 6 119 4 120 0 i 1 299 1 310 1 317 1 316 1 322 1 323 1 324 1 325 1 326 算术平均值 9 i 1 318 对 i 的最大相对误差 6 0 100 max i 2 由 x x x x y 318 01 318 1 1 1 得出如下数据 t 113 7 114 6 115 4 116 3 117 0 117 8 118 6 119 4 120 0 x 1 0 837 0 692 0 558 0 440 0 321 0 201 0 095 0 y 1 0 871 0 748 0 625 0 509 0 384 0 249 0 122 0 各组 yi值的最大相对误差 i y y max 0 3 3 已知乙苯 A 与苯乙烯 B 的饱和蒸气压与温度的关系可按下式计算 95 59 47 3279 0195 16ln 0 T pA 72 63 57 3328 0195 16ln 0 T pB 式中 的单位是 mmHg T 的单位是 K 0 p 问 总压为 60mmHg 绝压 时 A 与 B 的沸点各为多少 在上述总压和 65 时 该物系可视 为理想物系 此物系的平衡气 液相浓度各为多少摩尔分率 解 解 由题意知 TA 0195 1660ln 47 3279 95 59334 95K 61 8 TB 0195 1660ln 57 3328 72 63342 84K 69 69 65 时 算得 68 81mmHg 48 93 mmHg 由 xA 1 xA 60 得 0 A p 0 B p 0 A p 0 B p xA 0 56 xB 0 44 yA xA 60 0 64 yB 1 0 64 0 36 0 A p 4 无 24 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 5 若苯 甲苯混合液中含苯 0 4 摩尔分率 试根据本题中的 t x y 关系求 1 溶液的泡点温度及其平衡蒸气的瞬间组成 2 溶液加热到 100 这时溶液处于什么状态 各相的量和组成为若干 3 该溶液加热到什么温度时才能全部气化为饱和蒸气 这时蒸气的瞬间组成如 何 toC 80 1 85 90 95 100 105 110 6 x 1 000 0 780 0 581 0 411 0 258 0 130 0 y 1 000 0 900 0 777 0 632 0 456 0 262 0 解 解 1 由苯 甲苯的 t x y 关系得 x 0 4 时 泡点温度 95 5 平衡蒸气的瞬间组成 0 615 2 溶液加热到 100 时处于气液混合共存区气液相组成各位 x 0 26 y 0 47 根据杠杆原理 气液相量之比 4 047 0 26 0 4 0 2 1 3 由气液平衡关系知溶液加热到 102 时才能全部气化为饱和蒸气 此时 y 0 4 6 常压下将含苯 A 60 甲苯 B 40 均指摩尔百分数 的混合液闪蒸 即平衡蒸 馏 得平衡气 液相 气相摩尔数占总摩尔数的分率 气化率 1 q 为 0 30 物系相对挥 发度 2 47 试求 闪蒸所得气 液相的浓度 若改用简单蒸馏 令残液浓度与闪蒸的液相浓度相同 问 馏出物中苯的平均浓度为多少 提示 若原料液 平衡液 气相中 A 的摩尔分率分别以 xF x y 表示 则存在如下关系 11 q x q qx y F 解 解 1 闪蒸 由2 3 7 11 x q x x q q y F 和 x x y 1 1 解方程得x 0 54 从而y 25 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 0 74 2 简单蒸馏 由方程 F W W F x x x x W F 1 1 lnln 1 1 ln 和 DWF DxWxFx 得出 0 79 即馏出物中苯的平均浓度为 79 D x 7 某二元物系 原料液浓度 xF 0 42 连续精馏分离得塔顶产品浓度 xD 0 95 已知塔顶 产品中易挥发组分回收率 0 92 求塔底产品浓度 xW 以上浓度皆指易挥发组分的摩尔分 率 解 解 由 DWF DxWxFx 和92 0 F D Fx Dx 得出 0 056 W x 8 有一二元理想溶液 在连续精馏塔中精馏 原料液组成 50 摩尔 饱和蒸气进料 原料处理量为每小时 l00kmol 塔顶 塔底产品量各为 50kmol h 已知精馏段操作线方程为 y 0 833x 0 15 塔釜用间接蒸气加热 塔顶采用全凝器 泡点回流 试求 1 塔顶 塔底产品组成 用摩尔分率表示 2 全凝器中每小时冷凝蒸气量 3 提馏段操作线方程 4 若全塔平均相对挥发度 3 0 塔顶第一块板的液相默弗里板效率 EML O 6 求离 开塔顶第二块板的气相组成 解 解 1 由精镏段方程 D x R x R R y 1 1 1 及已知的精馏段操作线方程为 y 0 833x 0 15 得出 833 0 1 R R 和 1 R xD 0 15 解得 R 5 xD 0 9 xW 0 1 2 全凝器中每小时冷凝蒸气量 V R 1 D 300 kmol h 3 提镏段操作线方程 W x WqFL W x WqFL qFL y 1 25x 0 025 4 求离开塔顶第二块板的气相组成 2 y EML 1 1 xx xx D D 0 6 又 1 x 1 11 1 yy y 1 1 23y y D D x x 23 0 75 解得 0 81 1 x 又由物料平衡得 26 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 2 y 1 y V L xD 0 9 1 x 1 R R 0 9 0 81 0 825 9 有一二元理想溶液 在连续精馏塔中精馏 原料液组成 50 摩尔 饱和蒸汽进料 原料处理量为每小时 l000kmol 塔顶 塔底产品量各为 500kmol h 已知精馏段操作线方程 为 y 0 86x 0 12 塔釜用间接蒸气加热 塔顶采用全凝器 泡点回流 试求 1 回流比 R 塔顶 塔底产品组成 用摩尔分率表示 2 精馏段上升的蒸气量 qn V 及提馏段下降的液体量 qn L 3 提馏段操作线方程 4 若相对挥发度 2 4 求回流比与最小回流比的比值 min R R 解 解 1 回流比 R 塔顶 塔底产品组成 D x R x R R y 1 1 1 0 86x 0 12 解得 R 6 14 xD 0 857 xW 0 143 2 精馏段上升的蒸气量 qn V 及提馏段下降的液体量 qn L L L RD 3070 kmol h V R 1 D 3570 kmol h 3 提馏段操作线方程 W x R x R R y 1 1 1 1 19x 0 02 4 min R1 1 1 1 1 F D F D y x y x 1 734 所以 min R R 3 54 10 某连续精馏操作中 已知操作线方程如下 精馏段 y 0 723x 0 263 提馏段 y 1 25x 0 0187 若原料液于露点温度下进入塔中 试求原料液 馏出液和釜残液的组成及回流比 解 解 由题意知 1 R R 0 723 所以R 2 61 1 R xD 0 263 所以 0 95 D x 由 1 25 0 0187 得出 0 0748 y W x W x W x 因为露点进料 q 线方程为 y 由 q 点坐标 解两段操作线方程 x 0 535 y 0 65 得 F x 0 65 F x 27 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 11 用一连续精馏塔分离由组分 A B 所组成的理想混合液 原料液中含 A0 44 馏出液中含 A0 957 以上均为摩尔分率 已知溶液的平均相对挥发度为 2 5 最小回流比为 1 63 试说 明原料液的热状况 并求出 q 值 解 解 平衡线方程为 y x x 1 1 x x 5 11 5 2 精镏段操作线方程为 D x R x R R y 1 1 1 0 62x 0 364 所以 q 点坐标为 x 0 365 0 59 y 因为 x 0 365 所以原料为气液混合物 F x 由 q 线方程可得 1 q F xy qx 解得 q 0 667 12 无 13 在常压连续精馏塔中 分离苯 甲苯混合液 若原料为饱和液体 其中含苯为 0 5 塔 顶馏出液中含苯 0 9 塔底釜残液中含苯 0 1 以上均为摩尔分率 回流比为 4 52 试求理 论板层数和加料板位置 物系平衡资料见题 7 解 解 按 M T 图解法求理论板层数 图示步骤略 精镏段操作线截距 1 R xD 152 4 9 0 0 163 绘得的理论板层数为 N 16 加料板为从塔顶往下的第三层理论板 14 在常压连续提馏塔中分离含乙醇 0 033 的乙醇 水混合液 饱和液体进料 直接蒸气加热 若要求塔顶产品乙醇回收率为 0 99 试求 1 在无限多层理论板层数时 计算每摩尔进料所需蒸气量 2 若蒸气量取为 2 倍最小蒸气量时 求所需理论板层数及两产品的组成 假设塔内气液恒摩尔流动 常压下气液平衡资料列于例 1 5 题附表中 解 解 由方程 F V0 D W 和 F D W及 D 0 99 F解得 F x D x W x D x F x 0 00033 W x 1 在无限多层理论板层数时的操作线斜率为 28 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 WF WF WF F xx yy xx y V F V W min0min0 直接蒸汽加热 0 W y 由平衡数据查得 0 033 0 270 所以解得 0 121 mol mol 进料 F x F y min0 V 2 2时所需理论板层数及两产品的组成 0 V min0 V 显然 D 0 V F D Fx Dx F D x x242 0 0 99 所以 0 135 D x 图解法求得理论板层数为 5 图解法略 15 在连续操作的板式精馏塔中分离苯 甲苯混合液 在全回流的条件下测得相邻板上的液 体组成分别为 0 28 0 41 和 0 57 试求三层板中较低的两层的单板效率 操作条件下苯 甲 苯混合液的平衡资料如下 x 0 26 0 38 0 51 y 0 45 0 60 0 72 解 解 在全回流操作时 1 n y n x 由板效率定义知 Em v 1 1 nn nn yy yy 0 41 0 57 由表查得 0 628 3 y 2 x 2 y 1 x 2 y 所以 Em 2 32 32 yy yy 0 73 73 同理 Em 3 67 16 有一精馏塔 已知塔顶馏出液组成 xD 0 97 摩尔分数 回流比 R 2 塔顶采用全凝器 泡点回流 其气液平衡关系为 x x y 14 1 1 4 2 求从塔顶数起离开第一块板下降的液体组成 x1和离开第二块板上升的气相组成 y2 解 解 由 x x y 14 1 1 4 2 推出 y y x 14 11 由于 xD 0 97 所以 x1 0 75 故 1 y 2 y 1 y 1 R R xD 0 82 1 x 29 钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 17 19 无 第二章 吸收 暂无 第五章 干燥 1 无 5 2 1 0133 105Pa 1 个大气压 温度为 50 的空气 如果湿球温度为 30 计算 1 湿度 2 焓 3 露点 4 湿比容 解 1 H 0