初三数学模拟试题 新!.doc

数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛 物 线的 顶点坐标为，对称轴公式为 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1. 在3，0，3四个数中，最小的数是（ ）A3 B C0 D32. 下列计算正确的是（）AA.a2+a3=a5Ba6a2=a3Ca2a3=a6D（a4）3=a123. 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) A B C D4. 数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（）.5题图A.5 , 4 B.3, 5 C.5 , 5 D.5, 35.如图所示，ABCD，AF与CD交于点E，BEAF，B60，则DEF的度数是（ ）A10 B20 C30 D40 6.下列调查方式中最适合的是（）A.要了解一批炮弹的杀伤半径，采用全面调查方式B.调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C.环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式7. 如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=50，则BCD等于（ ） A.50 B.25 C.40 D.20 7题图8.若x=-1是关于x的一元二次方程的一个根，则的值等于（ ） A.2014 B.2010 C.2018 D.20129.如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD相交于9题图点F，已知DE：EC=2：3，则（ ） A.2:3 B.4:9 C.2:5 D.4:2510.张华从家骑自行车上学，匀速行驶了一段距离，休息了一段时间，发现自己忘了带数学复习资料，立刻原路原速返回，在途中遇到给他送数学复习资料的妈妈，拿到数学复习资料后，张华立刻掉头沿原方向用比原速大的速度匀速行驶到学校.在下列图形中，能反映张华离家的距离与时间的函数关系的大致图象是( )A B C D11.下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中第个图形一共有5个正多边形，第个图形一共有13个正多边形，第个图形一共有26个正多边形，则第个图形正多边形的个数为（ ） A.90 B.91 C.115 D.11612.已知：如图，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=2OC，直线y=x+b过点C，并且交对角线OB于点E，交x轴于点D，反比例函数过点E且交AB于点M，交BC于点N，连接MN、OM、ON,若OMN的面积12题图是，则、的值分别为（ ）A. 2, 3 B.3, 2 C. 2,3 D.3,2二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上13.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，将数据4400000用科学记数法表示为_.14.在函数中，自变量的取值范围是_15方程的解是_.16.如图，在ABC中，ACB=90，cosB=，点D在BC上，tanCAD=，若CD=2，则BD=_.16题图17.抛一枚质地均匀各面分别刻有1、2、3、4、5、6点的正方体骰子，将所得的点数作为m的值，代入关于x、y的二元一次方程组中，则此二元一次方程组有整数解的概率为_.18.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BAC的平分线交BD于点E，交BC于点F，点G是AD的中点，连接CG交BD于点H，连接FO并延长FO交CG于点P，则PG:PC的值为_.18题图三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上19.计算：ABCDOE20.如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E求阴影部分的面积(结果保留)四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上21.先化简，再求值：，其中a是不等式组 的整数解.22.重庆市科技节期间，重庆一中寄宿学校向学生征集科技作品.八年级信息技术李老师从全年级20个班中随机抽取了A、B、C、D共四个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图.四个班作品数扇形统计图 四个班作品数的条形统计图 ABCD1500ABCD班级1作品（件）2345225图1图2李老师所调查的4个班征集到作品共_件，其中B班征集到作品_件，请把图2 补充完整.如果全年级参展作品中有4件获重庆市一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生.现在要在获一等奖的四个人中抽两人去参加重庆市的总结表彰会，求恰好抽中一男一女的概率（要求用树状图或列表法写出分析过程）.23.某商场计划购进，两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示： 价格类型进价（元/盏）售价（元/盏）型3045型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？24.已知：如图，在ABC中，AB=AC，延长BC到D，使BD=2BC，连接AD，过C作CEBD交AD于点E，连接BE交AC于点O.（1）求证：CAD=ABE. （2）求证：OA=OC五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25.已知如图，抛物线交x轴于A、B两点（A点在B点的左侧），交y轴于点C，抛物线的顶点为D.（1）求ACD的面积；（2）点M在抛物线对称轴上，若BCM为直角三角形，求出点M的坐标.（3）点P在抛物线上，连接AP，若PAB=ACD，求点P的坐标.26.如图，矩形ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=8，GEF中，EGF=90，GE=GF=2，把GEF按图1位置摆放（点G与点A重合，其中E、G、A、B在同一直线上）.BAC的角平分线AN交BC于点M，GEF按图1的起始位置沿射线AN方向以每秒个单位长度匀速移动（始终保持GFBC，GEDC），设移动的时间为t秒.当点E移到BC上时，GEF停止移动（如图3）（1）求BM=_；在移动的过程中，t=_时，点F在AC上.（2）在移动的过程中，设GEF和ACM重叠的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围.（3）如图3，将GEF绕着点E旋转，在旋转过程中，设直线GF交直线AC于点P，直线GF交直线BC于点Q，当CPQ为等腰三角形时，求PC的长度. 初2014级1314学年度下期第一次定时作业数学试题参考答案及评分意见一、选择题：题号123456789101112答案ADBDCCCBDDCC二、填空题：13； 14； 15； 166； 17； 18三、解答题：19解：原式=（5分）=-7 （7分）20解：连接OE （1分） 四边形ABCD是正方形CBD=45OB=OE=2BOE=90 （3分）（5分） = = 6 -（7分）四、解答题：21解：原式= （2分）= = （4分）=（6分） （8分）为整数=1或2又=2 （9分）当=2时，原式=-2 （10分）22解：（1）12，3，补充如图. （各2分，共6分）（2） （10分） 23解：（1）设商场应购进型台灯盏，则型台灯为盏，（1分）根据题意得：（3分）解得：， （4分）答：应购进型台灯75盏，型台灯25盏（5分）（2）设商场销售完这批台灯可获利元，则 （6分） （7分）由题意得：，解得：（8分），随的增大而减小，当时，取得最大值：（9分）答：商场购进型台灯25盏，型台灯75盏，销售完这批台灯获利最多，此时利润为1875元（10分）24证明：（1）（1）BD=2BC BC=DC CEBD DE=BE D=DBE （2分） AC=AB ACB=ABC ACB=D+CAD ABC=DBE+ABE （4分） CAD=ABE （5分） (2) 取DE的中点为F,连接CF （6分）CEBD DF=CF=EF BC=CD CFBE且CF=BE CFA=AEB （7分） 在CAF和ABE中CFA=AEB AC=BA CAF=ABE CAFABE(ASA) （9分） AE=CF AE=CF=DF=EF CFBE AO=CO （10分）（2）方法二：取AD的中点为M,连接CM. 方法三：取AB的中点为G，连接CG. 方法四：过A作AHBC于H，AH交BE于点K. 方法五：过A作ANBD交BE的延长线于点N.五、解答题：(1) 25解：把y=0代入抛物线的解析式得 A(-4,0) B(2,0) （1分） 当x=0时，y=-4 C(0,-4) 又 D(（2分） 设抛物线的对称轴交x轴于点E. = =3 （4分）(2)设M(-1,n),则 当BMC=90时， 当MBC=90时，1+(n+4)2=9+n2+20 当MCB=90时，9+n2=1+(n+4)2+20 综上所述，存在点M的坐标为。、（8分）（3）设P,作PNx轴于点N，DHAC于H. A(-4,0),C(0,-4) AC=又 3=DH DH=又 D C(0,-4) 当点P在x轴上方时 PAB=ACD，CHD=ANP=90 PANDCH AN=t+4 PN= =3(t+4) P(8,36) 当点P在x轴下方时PAB=ACD C