初一数学《有理数及其运算》复习题.doc

第二章有理数及其运算复习题1.1 正数和负数(1)1把热气球上升1 000m记作1 000m，则热气球下降500m，记作_2规定往北为正，则往南走150m，应记作_3把低于海平面11 034 m的马里亚纳海沟的高度记作11 034m，则高出海平面8 848.13m的珠穆朗玛峰应记作_m4气温下降5的意义是_5下列各数：3，5，0，0.3，6.75中，正数的个数共有( )(A)1个(B)2个 (C)3个(D)4个6下列各数：1，2，5，0，0.35中不是正数的数共有( )(A)6个(B)5个 (C)4个(D)3个7下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是( )(A)一天凌晨的气温是4，中午比凌晨上升了4，所以中午的气温是4(B)如果8.5m表示比海平面高8.5m，那么19.2m表示比海平面低19.2m(C)如果收入增加180元记作180元，那么100元表示支出减少100元(D)售一件服装盈利20元记作20元，那么30元表示亏本30元8已知数1，1.3，3，0，37，0.25，31，0.001，49指出其中的整数 和负分数 9观察下面一列数，探求其排列规律：(1)写出这列数的第15个数；(2)把这一列数无限地排列下去，将会越来越接近哪一个整数1.1 正数和负数(2)1在下列“”上填入适当的词，使前后构成具有相反意义的量(1)收入4元，2元；零上5，5；减少60千克，80千克；(2)8米，下降7米；5万吨，减产3.5万吨；2万元，盈利3万元2用正数或负数表示下列各题中的数量(1)如果火车向东开出1千米，记作1千米，那么向西开出2千米，记作；(2)若4万元表示亏损4万元，那么盈余5万元表示为30是( )(A)正数(B)负数(C)分数(D)整数4球赛时，如果胜3局记作3，那么2表示( )(A)胜2局(B)负2局(C)负5局(D)非胜非负5后退10步，可以说前进( )(A)20步(B)10步(C)10步(D)20步6把下列各数分别填在相应的大括号内：正数集：； 负数集： ；正分数集：； 负分数集： ；整数集：； 分数集： 1.2.1 有理数1下面说法正确的是( )(A)整数一定是正数(B)有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数(C)有这样的有理数，它既是正数，又是负数(D)零是最小的整数2对3.728，下面说法正确的是( )(A)是负数，不是分数(B)不是分数，是有理数(C)是负数，也是分数(D)是分数，不是有理数3关于数“0”有下面几种说法：是整数，也是有理数；不是正数，也不是负数；不是整数，是有理数；是整数，不是自然数，其中正确的个数是( )(A)4(B)3(C)2(D)14把以下各数填入相应的集合中：整数集合：；分数集合：；正数集合：；负数集合：5数学竞赛成绩90分以上为优秀，老师将某一小组五名同学的成绩简记为：8，3，0，4，1，则这五名同学的实际成绩是多少? 1.2.2 数 轴1数轴的三要素是，数轴上离开原点三个单位的数是2比较下列各组数的大小：5.8； 20；0.00110000； _0.3750013下列说法正确的是( )(A)有最小的正数，没有最小的负数 (B)有最大的负数，没有最小的负数(C)有最小的正数，也有最大的负数 (D)既没最大的负数，也没有最小的正数4下面各式错误的是( )(A)(B)432(C)0.3(D)(2)(3)5画出一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：6将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接起来：(1)9，2，0，3，9；(2)，4，3，7在数轴上点A表示数3，那么在同一数轴上与点A相距3个单位长度的点表示的数是多少? 8已知：a2，试比较：的大小9在数轴上到1的距离小于3个单位长度的整数是什么? 1.2.3 相反数1像2和2、5和5一样，只有的两个数，称为相反数. 零的相反数是22.9的相反数是；的相反数是；的相反数是63的相反数大于零；的相反数不大于零；a的相反数是4(5)的相反数是( )(A)(5)(B)5(C)(5)(D)()5数与是( )(A)相等的数(B)互为相反数 (C)互为倒数(D)上述答案都不对6比较下列各对数的大小：(1)； (2)；(3)(0.33)(0.3)；(4)(57)0；(5)(13)(13)；(6)(20)7化简下列各式：(1)(5)= ；(2) = ；(3)(5) = ；(4)(5) = ；(5)(m) = ；(6)(m) = ；(7)(2)(2)(2) = 8已知a、b互为相反数，试求的值1.2.4 绝对值(1)1绝对值等于4的数是，绝对值小于3的正整数是2绝对值小于5的负整数是，绝对值在2和5之间的整数是3一个数的绝对值是正数，这个数一定是( )(A)正数(B)非零数(C)负数(D)非负数4一个数的绝对值的相反数是2，这个数一定是( )(A)2(B)2(C)2或2(D)以上答案都不对5比较下列各组数的大小，并用“”连接起来(1)(2)6计算：(1)|3.9|1.7|4.1|；(2)|16|24|103|；(3)|3.1|1.9|4|；(4)(5)(6)7已知有理数a，b均为负数，c为正数，且|b|a|c|，(1)在数轴上表示出a，b，c三数的大致位置；(2)试比较a，b，c的大小1.2.4 绝对值(2)1填“”或“”：(1) (2)3.14_； (3)_2对于正数，绝对值越大的数，对于负数，绝对值越大的数3下面不等关系中正确的是( )(A) (B)1.71.777 (C) (D)|1|3|4数轴上表示数a和a的点到原点的距离( )(A)不一样远(B)一样远(C)表示数a的点距原点远(D)表示a的点距原点远5若的绝对值是，则x的值是( )(A)(B) (C)或(D)或6比较下列各数的大小：0，1，1 021，4.2，0.5，97(1)在数轴上表示出：1.2，0，3，； (2)将(1)中各数用“”连接起来；(3)将(1)中各数的相反数用“”连接起来； (4)将(1)中各数的绝对值用“”连接起来1.3.1 有理数的加法(1)1(8)(6)；(8)(6)；(8)(6)(8)(6)；(8)(8)；(8)02两数之和是3，其中的一个加数是5，则另一个加数是3三个数15，5，10的和，比它们绝对值的和小( )(A)20(B)20(C)40(D)404一个数是11，另一个数比11的相反数大2，则这两个数的和是( )(A)24(B)24(C)2(D)25已知两个有理数的和为正数，则这两个有理数( )(A)均为正数(B)至少有一个为正数(C)均不为零(D)至少有一个为负数6计算：(1)(2)7(1)如果两个数的和是21.5，其中一个加数是3.5，求另一个加数(2)如果a5，b1，c3，那么a|b|c|的值是多少? 8在1，2，3，100这100个数码的前面都加上“”号，再求和，结果是奇数还是偶数在1，2，3，100这100个数码的前面都加上“”号，再求和，结果又如何呢? 1.3.1 有理数的加法(2)1(1)a(a)； (3)|3|(2)若a0，b0，且|a|b|，则ab的符号为，绝对值为2计算(23)(31)(47)(69)时，利用可以简便运算3两数相加，如果和比每个加数都小，那么这两个数是( )(A)同为负数(B)两数异号(C)同为正数(D)负数和零4若m为有理数，则m|m|的结果必为( )(A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数5计算下列各题：(1)(8)102(1)； (2)5(6)39(4)(7)；(3)； (4)；(5)；(6)6粮库调出10袋大米，每袋质量如下(单位：千克)103，98，104，100，97，105，101，102，95，96请用简便方法计算这10袋大米的总质量，你能想出几种方法? 7观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，8，将这列数排成下列形式12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是什么? 1.3.2有理数的减法(1)1一个正数与它的绝对值的差是2两数之差是2.5，被减数是2.63，则减数是3两数之和是11，其中一个加数是4，则另一个加数是4下列算式中正确的是( )(A)(3)(3)0(B)(3)00(C)(0.3)(0.3)0(D)0(3)05下列算式中错误的是( )(A)(3)(4)1(B)(5)(3)8(C)(6)(3)3(D)(7)(2)56计算：(1)(9)(21)； (2)(12)(18)； (3)0(63)；(4)(32)0； (5)(5.4)2.8；(6)；(7)(37.9)(5.1)；(8)；(9)(15)(89)；(10)(82)(149)7列式并计算：和是2.73，一个加数是0.01，求另一个加数1.3.2 有理数的减法(2)1在省略加号的和中，若要交换加数的位置，应连同_一起交换2451514是根据_3下列计算错误的是( )(A)2(2)0(B)34512(C)7(3)10(D)121534(8)(4)(7)写成省略加号的和是( )(A)847(B)847(C)847(D)8475计算(2)(5)(6)( )(A)10(B)1(C)3(D)96计算021075( )(A)0(B)4(C)6(D)67计算下列各题：(1)(16)(25)(24)(32)； (2)；(3)； (4)8计算：(1)1.65.65.832.88.4；(2)；(3)338779662276500；(4)；(5)；(6)9一个图书馆，分东西两个阅览室东阅览室里，每张桌子上有2盏灯；西阅览室里每张桌子上有3盏灯现在知道两个阅览室总的桌子数和灯数都是奇数，你能否知道两个阅览室的桌子数，哪边是奇数，哪边是偶数? 1.4.1 有理数的乘法(1)1同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘( )2两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数( )3两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都是负数( )4一个数乘以1，便得这个数的相反数 ( )5下面计算结果正确的是( )(A)(34)2144(B)(34)2144(C)3(4)2144 (D)3(4)21446若，则x( )(A)(B)(C)(D)7判断下列乘积的符号，说明为什么? (1)(1)(1)(1)；(2)(3)(9)(10)(8)(7)(0.1)； (4)(4)2(3)(5)88计算：(1)(2)(3) (4)(5)(7.4)3.174.250(8.49)； (6)(3)(4)(5)(8)(2)(6)1.4.1 有理数的乘法(2)1若ab0，则a与b的符号 2若a与b异号，则ab的符号为3若x0，且xy0，则y0 4若mn0，且m0，|m|n|，则mn05若a0，b0，c0，则(a)b(c)06若ab0，且ab0，则a0，b07计算：(1)； (2)(3) (4)8计算：(1) (2)(74)(128)(74)(114)(74)(5)9计算：9999922222333333333410据测，在某地高度平均每上升1 000m，气温下降6，现已测得山脚的气温为26，山顶的气温为1，试求这座山的高度11观察下列各式：以此类推计算：的值12在下面的一排方格中，每个方格中除9，7外其余字母也各表示一个数，已知其中任何3个连续方格的数之和为19，求ABCD的值A9BCDE71.4.2 有理数的除法(1)1若a0，则0a_ 2若ab1，则a与b称作互为_3若xy0，则x_0，y_04若，则a_0，若，则a_05已知a的倒数是它本身，则a一定是( )(A)0(B)1(C)1(D)16下面结论正确的是( )(A)两数相除结果为正，则这两个数都是正数 (B)任何有理数都有倒数(C)的相反数是2 (D)的倒数是7一个数与4的乘积等于，这个数是( )(A)(B)(C)(D)8计算下列各题：(1) (2)；(3)；(4)9已知，求abc的值1.4.2 有理数的除法(2)1绝对值不大于5.2的整数有，其中最小2若x、y互为倒数，则3下列各对数中，互为相反数的是( )(A)和(B)和 (C)和0.333 (D)和0.1254下列运算错误的是( )(A)101111111 (B)1010101(C)000(D)3(3)95计算：(1)；(2)；(3)6简便计算：(1)(7.33)(42.07)(2.07)(7.33)；(2)7某同学将连续正整数1，2，3，4，逐个相加至某一个数为止，由于计算时漏加了一个数，因此得到的和为2 005，请你帮他查一查漏加了哪一个数1.5.1 有理数的乘方(1)127表示_个_相乘，其中2叫做_，7叫做_2把(3)(3)(3)(3)(3)(3)写成乘方的形式是，结果是3下列各对数中，值相等的是( )(A)32与23(B)23与(2)3(C)32与(3)2(D)(32)2与3224若一个数的立方小于这个数的相反数，那么这个数是( )(A)正数(B)偶数(C)奇数(D)负数5a是有理数，则在下列说法中正确的一个是( )(A)a是负数(B)(a1)20.001是正数(C)a2是正数(D)|a2|是负数6计算下列各题：(1)(2)(3)(4)7计算下列各题：(1) (2)(3)1.5.1 有理数的乘方(2)1有理数的运算顺序是先算，再算，最后算如果有括号，先算，后算，能简化运算时要2如果4m4n0，且m、n都不等于零，那么3如果|a|7，|b|4，则ab( )(A)11(B)11 (C)11或11(D)11或34不计算出最后结果，判断下列运算结果的符号：其结果为负的只有( )(A)(B) (C)(D)5计算下列各题：(1) (2)(3)(22)(5)2(1)6(3)(1)9； (4)1.5.2 科学记数法1把下列各数用科学记数法表示：(1)10= ；(2)100= ；(3)8 600= ；(4)600 800= 2下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数：(1)1102= ；(2)1.1103= ；(3)2.1106= ；(4)3.008105= ；(5)7.910= ；(6)2.22104= 3地球的半径大约是6 370千米，用科学记数法表示为米4太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为米5用科学记数法表示下列各数：(1)地球到太阳的距离大约是150 000 000千米；(2)太阳的表面积大约是6 000 000 000 000平方千米；(3)地球的体积大约是1 080 000 000 000立方千米6根据国际象棋的规则，我们一共有20种开局方法，如果对于每一步走法都有20种应对的方法，那么，两个玩家各下一手棋后，棋局变化就有2020400种可能情况若以一盘棋要下40手为例，一盘棋会有多少种棋局变化，那么，它会比10100大吗? 【综合练习1】1若10万元表示盈余10万元，那么亏损3万元表示为2ab的相反数是3化简_，_4一个数的倒数的相反数是，这个数是5比2.71小3.29的数是6几个不等于0的有理数相乘，若积为正数，则负因数有个；若积为负数，则负因数有_个7|a|是( )(A)正数(B)正数或0 (C)负数或0(D)负数8一个数的倒数是它本身，这样的数有( )(A)1个(B)2个 (C)3个 (D)无数个9下面计算结果正确的是( )(A)3.14(43.14)2.28(B)13(217)15(C)(D)3.5(73.5)710下面结论错误的是( )(A)零不能作除数(B)零没有相反数(C)零没有倒数(D)零除以任何不等于零的数都等于零11m是有理数，则m|m|( )(A)是正数或零 (B)可以是负数 (C)一定是负数 (D)必是正数12216表示( )(A)2乘以16 (B)16个2相乘 (C)16个2相加 (D)2个16相乘13如果aba，那么b是( )(A)任意有理数 (B)正数 (C)零 (D)负数14在|238|这些有理数中，负数的个数是( )(A)1(B)2(C)3(D)415若|a|b|，则ab( )(A)一定不为零(B)为零(C)是正数(D)是负数16计算下列各题：(1) (2)32(3)2(2)(2)(1)2；(3)； (4)；(5)(4)(9)(25)(3)； (6)；(7)(36612)(6)； (8)(94)(1 280)(94)(1 140)(94)14117若|x2|(y1)20，求(xy