浙教版数学七下3.3 多项式的乘法1.ppt

浙教版七年级 下册 小明家买了新房子 要装修厨房 打算在厨房沿墙做一排矮柜 使厨房的空间得到充分的利用 而且便于清理 美丽人生 下图是厨房的平面布局 A B C E 1 我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积 1 我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积 m b 窗口矮柜 右侧矮柜 a n a b m n a b m n b m m a n b m a n b a n A C D E a b m n b m b a n m a n m b a m b 窗口矮柜 右侧矮柜 a n n am n m ab nb A B D E ab am nb nm 1 我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积 2 观察 1 与 3 式中各项有何关系 a n b m a b m n b m ab am nb nm 1 你能用运算律解释它们相等吗 分配律 分配律 多项式 多项式 单项式 多项式 单项式 单项式 3 多项式与多项式相乘能否直接转化为单项式与单项式相乘 由此你能总结多项式与多项式相乘的运算规律吗 1 2 3 1 2 3 4 寻寻觅觅 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 即 a n b m ab am nb nm 多项式乘法法则 1 x y a 2b 2 3x 1 x 3 例1计算 结果中 要把同类项合并 自主尝试 多项式乘以多项式 展开后项数有什么规律 在合并同类项之前 展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积 例2先化简 再求值 2a 3 3a 1 6a a 4 其中a 综合与运用 先化简 再求值 x 3 x 3 x x 6 其中x 2 2 观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系 x 2 x 3 x2 5x 6 x 4 x 2 x2 6x 8 x 6 x 5 x2 11x 30 1 你发现有什么规律 按你发现的规律填空 x 3 x 5 x2 x 2 你能很快说出与 x a x b 相等的多项式吗 先猜一猜 再用多项式相乘的运算法则验证 拓展与探索 3 5 3 5 计算 1 x 1 x 2 2 x 1 x 2 3 x 1 x 2 4 x 1 x 2 x2 3x 2 x2 x 2 x2 x 2 x2 3x 2 展示风采 第一关 加油哦 化简 2 x 8 x 5 2x 1 x 2 第二关 2 x2 13x 40 2x2 3x 2 2x2 26x 80 2x2 3x 2 29x 82 祝你成功 若 x a x b 中不含x的一次项 则a与b的关系是 A a b 0 B a b 0 C a b 0 D a b 0 第三关 若 a m a 2 a2 na 6对a的任何值都成立 求m n值 你真棒 挑战极限 D 1 多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 2 会用单项式与单项式 单项式与多项式 多项式与多项式相乘的法则 化简整式 知识回眸 a n b m ab am nb nm 3 数学思想 转化 1 我