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南大膳镇学校数学九年级（下册）导学案 班级： 姓名： 第2章 圆课 题2.5.2 圆的切线判定授课时间2016-12-19课 型新 授主备人范安妮审核人复备人学习目标 知识与能力1、掌握圆的切线判定定理并能加以运用；2、在探索圆的切线的判定定理的过程中，体验切线的判定、切线的特殊性；过程与方法 经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆；情感态度与价值观 通过圆的切线的判定定理得学习，培养学生学习主动性和积极性。学习重点 圆的切线的判定定理学习难点 定理的运用中，辅助线的添加方法导 学 内 容【导学领航】 情境导入【自主学习】 根据图形，回答以下问题： （1）在图中，直线l分别与O的是什么关系？（2）图（2）中的直线l 是圆的切线吗？你是怎样判断的？【合作探究】 探究一：圆的切线判定定理1、如图，OA是O半径，经过OA的外端点A，作直线lOA 。思考：（1）圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系？ （2）直线l 与O的位置有什么关系？ （3）切线l满足哪些条件？（4）结论： 圆的切线判定定理：经过半径 并 于这条半径的直线是圆的 ；符号语言：OA为O半径， 且 ， .探究二：过圆上一点画圆的切线2、已知O上一点P，过点P如何画O的切线？讲一讲你的理由。【巩固提升】1、下列哪个图形的直线l 与O相切？（ ）2、（1）已知：如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是O的切线。证明： （2）如图，已知OA=OB=5，AB=8，O的直径为6。 求证：AB与O相切。 【交流指导】1、思考：以上两个题目的辅助线的作法是否相同？有什么发现吗？ 2、到目前为止判定一条直线是圆的切线有几种方法，分别是什么？【测评达标】1、判断下列命题是否正确。 （1）经过半径的外端的直线是圆的切线； （2）垂直于半径的直线是圆的切线； （3）经过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线； （4）和圆有一个公共点的直线是圆的切线； （5）以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切；2、如图，已知AD是O的直径，直线BC经过点D，并且AB=AC，BAD=CAD. 求证：直线BC是O的切线.3、如图，O的半径为8厘米，圆内的弦 AB=厘米，以O为圆心，4厘米为半径作小圆。 求证：小圆与直线 AB相切。4、如图，已知AB
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