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文档简介

南昌大学 20072008学年第一学期期末考试试卷试卷编号： ( A )卷课程编号： 课程名称： 离散数学 考试形式： 闭卷 适用班级： 姓名： 学号： 班级： 学院： 专业： 考试日期： 题号一二三四五六七八九十总分累分人 签名题分2080 100得分考生注意事项：1、本试卷共 5 页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、 填空题(每题 4 分，共 20 分) 得分评阅人 1、使得公式p(qr)成真的赋值是 使得公式p(qr)成假的赋值是：2、设个体域为D=1,2,3，试消去公式(x)P(x)($y)Q(y)中量词的等价式3、4个元素的集合共有 个不同的划分，并给出三个划分块的划分4、设A=1,2，求：AP(A)= 5、无向树T有8片树叶，2个3度分枝点，其余的分枝点都是4度结点，问T有个4度分枝点?二、综合题(每小题10分，共 80 分) 得分评阅人 1、有向图G如图所示。 写出G的邻接矩阵。（2） 求G中长度为3的路的总数，其中有多少条回路。（3） 求G的可达性矩阵。2、用等价演算证明：p(qr)(pq)r3、求命题公式(pq)(pq)的主析取范式，并求命题公式的成真赋值4、将下列命题符号化。并讨论它们的真值(1) 有些实数是有理数。（2）每个自然数都有比它大的自然数。5、证明(x)(F(x)G(x)，(x)(G(x)R (x)，(x)R(x)(x)F(x)6、设A=1,2,3,4，A上二元关系R定义为：R=, 求R的自反闭包、对称闭包和传递闭包。7、下面的0、1串集合，哪些是前缀码？做出前缀码对应的二叉树。（1）01,10,11,000,111（2）01,11,000,0010,00118、某单位按编制有7个工作空缺：p1，p2，p7，有10个申请者：a1，a2，a10。它们能胜任的工作集合依次是p1, p5, p6，p2, p6, p7，p3, p4，p1, p5，p6, p7，p3，p2, p3，p1, p3，p1，p5。如果规定每
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