高中数学必修四1.5 人教版.ppt

函数y Asin x 的图象 复习回顾 物理中简谐振动的相关物理量 试研究与的图象关系 探究one 对函数图象的影响 1 1 一 函数y sin x 图象 的变化引起图象位置发生变化 左加右减 平移变换 把y sinx的图象向 0时 或向 0时 平移 个单位长度得到y sin x 的图象 左 右 函数y 3cos x 图象向左平移个单位所得图象的函数表达式为 想一想 练习一 作函数及的图象 探究two 对函数图象的影响 函数 与的图象间的变化关系 二 函数y sin x 0 图象 周期变换 决定函数的周期 把所得图象各点的横坐标 1时 或 0 1时 到原来的 倍 纵坐标不变 得到y sin x 的图象 缩短 伸长 1 为了得到y 3sin 2x 5 的图象 只需将函数y 3sin x 5 的图象上各点的 而得到 A 横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 B 横坐标缩短到原来的1 2倍 纵坐标不变 D 纵坐标伸长到原来的2倍 横坐标不变 C 纵坐标伸长到原来的1 2倍 横坐标不变 B 练习二 y Asinx与y sinx的图象关系 作下列函数图象 探究three A对函数图象的影响 函数 与的图象间的变化关系 振幅变换 y sinx y Asinx 所有的点纵坐标伸长 A 1 或缩短 0 A 1 A倍 横坐标不变 三 函数y Asinx A 0 图象 A的大小决定这个函数的最大 小 值 练习三 上述变换称为振幅变换 据此理论 函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的 用 五点法 画出函数y 3sin 2x 3 的简图 解 3sin 2x 3 030 30 综合探究 思考 如何由变换得的图象 方法1 按先平移后变周期的顺序变换 y sinx y sin x 横坐标缩短 1 伸长0 1 到原来的1 倍 y sin x 纵坐标伸长A 1 缩短0 A 1 到原来的A倍 y Asin x y sinx y Asin x 总结 向左 0 向右 0 方法1 按先平移后变周期的顺序变换 平移 个单位 纵坐标不变 横坐标不变 方法2 按先变周期后平移顺序变换 y sinx 横坐标缩短 1 伸长0 1 到原来的1 倍 y sin x 纵坐标伸长A 1 缩短0 A 1 到原来的A倍 y Asin x y sinx y Asin x 总结 纵坐标不变 横坐标不变 方法2 按先变周期后平移顺序变换 向左 0 向右 0 平移 个单位 如何由y sinx的图象得到y 3sin x 的图象 向右平移 4个单位长度 纵坐标不变 各点的横坐标伸长到原来的2倍 解法一 思考 如果先伸缩再平移 是不是把上述第1步和第2步颠倒过来就可以了呢 如果不行 那么图像应该怎么进行变换呢 练习四 各点的纵坐标伸长到原来的3倍 横坐标不变 如何由y sinx的图象得到y 3sin x 的图象 向右平移 2个单位长度 解法二 练习四 课时归纳 探究one 对函数图象的影响 平移变换 探究two 对函数图象的影响 周期变换 探究three A对函数图象的影响 振幅变换 课堂小结 3 函数的图象变换与正弦型函数类似 可参照上述原理进行 1 函数的图象 可以看作是把函数图象上所有的点向 当 0时 或向 当 0时 平行移动 个单位长度而得到 左 右 2 函数的图象 可以看作是把