高二物理反冲及人船模型.doc

动量守恒定律反冲模型【反冲之“圆弧体”模型】例题1. 带有1/4圆弧的光滑轨道的小车放在光滑水平地面上，弧形轨道的半径为R，最低点与水平线相切，整个小车的质量为M。现有一质量为m的小滑块从圆弧的顶端由静止开始沿轨道下滑，求当滑块脱离小车时滑块和小车的各自速度。例题2. 如图所示，一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车置于光滑水平面上，在小车正前面碗边上方高R处无初速释放一质量为m的小球，则小球沿碗内里下滑过程中下列说法中正确的是A、小球、碗和车组成的系统机械能守恒B、小球、碗和车组成的系统动量守恒C、小球的最大速度为(2gR)1/2 D、小球的最大速度小于(2gR)1/2例题3. 一辆平板车上竖直固定着一个光滑的 14圆周的弧形轨道，轨道与平板相切于A，轨道与车的总质量为M，如图所示。若将小车固定在水平轨道上而让质量为m的物体从圆弧轨道顶端滑下，物体在平板上滑行到A点右方L米处而停下。现将小车放在光滑的水平轨道上，让其能自由运动，仍让同一物体从圆弧轨道顶端滑下。设平板与物体间的滑动摩擦系数为，问：（1）当物体滑完圆弧轨道到达A点时，物体对平板车做了多少功？（2）物体将停在距 A点多远的地方？例题4. 如图所示，光滑曲面P与同样光滑的曲面Q置于不计摩擦的水平桌面上，它们的质量皆为M，其下端皆与桌面相切。一质量为m的物体从P上的 A点由静止滑下，后又滑上 Q。欲使它能上升到 Q的顶点 B处，若 B点离桌面的高度为h，求：A点离桌面的最小高度H例题5. 如图所示，m1为有半径R05米的竖直半圆槽的物体，另一物体m2与m1紧靠在一起共同置于光滑水平面上。一质量m305千克的小球从光滑半圆槽的最高点无初速滑下，若m1m21千克，g取10米秒2，求：（1）沿半圆槽下滑到最低点时m3和m1的速度（2）m3沿半圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度h【反冲之“弹簧、爆炸”模型】例题6. 如图所示，一个质量为m的玩具蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为，细杆高为h，且位于小车的中点，试求：当玩具蛙最小以多大的水平速度v跳出时，才能落到桌面上？（要求写出必要文字，方程式及结果）例题7. 有一炮竖直向上发射炮弹。炮弹的质量为M=6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度v0=60m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m=4.0kg。现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g=10m/s2，忽略空气阻力）例题8. 如图所示，在光滑水平地面上停放着一辆质量为M的小车，小车离地面高度为h，在小车上放有物体ml和m2，ml在小车的右边缘，在ml和m2之间有一个被压缩的弹簧，用细绳把ml和m2连结着。若ml和m2与M之间的摩擦系数均为，且ml：m2：M=1：2：3，那么：（1）当小车固定不动，烧断细绳后，ml和m2落地时通过的水平距离为S，问m2在小车上滑行的最大距离是多少？（2）如果小车不固定，烧断细绳后m2在小车上滑行的最大距离又是多少？（假设小车足够长）例题9. 如图所示水平光滑的桌面上放一质量为M的玩具小车，在小车的平台上有一质量可忽略的弹簧，弹簧一端固定在平台上，另一端接质量为m的小球，将弹簧压缩一定距离后用细线拴住。用手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球被弹出落到车上 A点设 OAS如果小车不固定，烧断细线后小球将落在何处？（设小车足够长）例题10. 如图所示海岸炮将炮弹水平射出，炮身质量（不含炮弹）为M，每颗炮弹质量为m，当炮身固定时，炮弹水平射程为s，那么当炮身不固定时，发射同样的炮弹，水平射程将是多少？例题11. 在光滑地面上，有一辆装有平射炮的炮车，平射炮固定在炮车上，已知炮车及炮身的质量为M，炮弹的质量为m；发射炮弹时，炸药提供给炮身和炮弹的总机械能E0是不变的。若要使刚发射后炮弹的动能等于E0，即炸药提供的能量全部变为炮弹的动能，则在发射前炮车应怎样运动？例题12. 用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以速度v=70103m/s绕地球做匀速圆周运动；已知卫星质量m= 500kg，最后一节火箭壳体的质量M=100kg；某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度u=1.8103m/s.试分析计算：分离后卫星的速度增加到多大？火箭壳体的速度多大？分离后它们将如何运动？【反冲之“人船”模型】例题13. 质量是M，长为L的船停在静止水中，若质量为m的人，由船头走向船尾时，人行走的位移和船的位移是多少？例题14. 质量为M的斜面B，置于光滑的水平面上，斜面体底边长为b，在其斜面上放有一质量为m的与斜面体相似的物块A其上边长为a，且与水平面平行，系统处于静止状态，如图所示，当物块A从B的顶端下滑至接触地面时，斜面体B后退的距离为()A.B. C.D.例题15. 如图，一质量为ml的半圆槽体A，A槽内外皆光滑，将A置于光滑水平面上，槽半径为R.现有一质量为m2的光滑小球B由静止沿槽顶滑下，设A和B均为弹性体，且不计空气阻力，求槽体A向一侧滑动的最大距离例题16. 某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M,枪内有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地的速度为v0，在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中，在射完n颗子弹时，小船后退的距离为（）例题17. 如图所示，长20 m的木板AB的一端固定一竖立的木桩，木桩与木板的总质量为10kg，将木板放在动摩擦因数为=0. 2的粗糙水平面上，一质量为40kg的人从静止开始以a1=4 m/s2的加速度从B端向A端跑去，到达A端后在极短时间内抱住木桩（木桩的粗细不计）求：（1)人刚到达A端时木板移动的距离 (2)人抱住木桩后木板向哪个方向运动，移动的最大距离是多少？(g取10 m/s2）例题18. 如图所示,一辆小车静止在光滑水平面上在C、D两端置有油灰阻挡层,整辆小车质量1,在车的水平底板上放有光滑小球A和B