个人所得税的合理征收.doc

个人所得税的合理征收摘 要本文通过对近年来个人所得税对于国家和个人影响变化的研究，综合分析影响个人所得税变化的三个重要因素，引入了三个变量：人均可支配收入、GDP、物价对个人所得税的影响，从个人所得税起征点和税级、税率对其合理性、公平性通过层次分析法进行了定量与定性的分析和评价。 对于问题一，我们通过中国统计年鉴查询了近10年来国家的人均收入、人均GDP、居民消费指数CPI的数据，我们发现起征点与人均收入，人均GDP，以及居民消费价格指数CPI呈线性相关，通过逐步回归法和曲线拟合得到人均收入，人均GDP， 居民消费价格指数CPI 对个人所得税起征点影响较大；于是得出个人所得税起征点关于人均收入，人均GDP，居民消费价格指数CPI 的函数关系表达式。通过中国统计年鉴查询2001年到2010年个人所得税起征点数据，运用线性最小二乘拟合的方法，得出我国2011的最佳起征点为3439.5元,与现行设定的3500元非常接近,因此得出规定的3500元为个人所得税的起征点比较合理。对于问题二，采用层次分析法建立针对个税起征点、税级以及税率的个税征收模型。在该模型中以家庭、个人和地区三个对个税影响较大的因素为主要方案层。然后根据每个因素的重要性分别赋以相应的权值构造成对比较矩阵。拟合出最佳个人所得税曲线确定其波动区间，建立起确定最佳个人所得税起征点的微分方程。最后通过若干数据的检验，得出平均最佳个人所税约为7415元。根据全国不同阶层家庭平均收入占总体的比例，我们将个人所得税划分为了七个税级，计算出每个税级交税占总税收的比例。本文的特色在于翔实丰富的资料，根据三个要素及三个变因的分析，建立了一种合理的个人所得税评价体系及征收体系，其拥有适用性广，稳定性好，灵敏度高等特点。关键字：个人所得税 最小二乘拟合 层次分析法 逐步回归法 微分方程一、 问题重述个人所得税问题一直是人民关心的问题，十一届全国人大常委会第二十一次会议30日下午表决通过全国人大常委会关于修改个人所得税法提出：个税起征点将从现行的2000元提到3500元。在这次个人所得税法的供修改过程中，不能仅考虑提高起征点，要按照税收公平、普遍的原则。统筹考虑调整个人所得税应纳税所得额的级次、级距和适用税率，对纳税人的负担实施相应扣除，以及对其他财产性收入的税收调节等问题，加快推进个人所得税制度的综合改革。因此，提出了以下相关问题：问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价个税征收模型的优劣；问题二：试就我国的现状，建立合理的个税征收模型，得出一套个税征收方案，并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价；问题三：根据你做的模型写一篇短文，文中要表达模型的合理性。二、模型的合理假设1.假设所交税者诚信度为百分百；2.假设不包含可免征个人所得税；3.假设国家的收入稳定，不会出现金融危机、大型自然灾害等大幅影响人民收入及支出的意外情况；4.假设征税政策稳定，暂不会出现减免税收；5.假设个税起征点与人均的增长率是相关的；6.假设所有人都按国家规定的纳税标准纳税；7假设本文所研究的个税起征点都是已经减去三险一金后进行讨论的。三、符号说明：受人均收入、人均GDP、居民消费价格指数CPI影响下的起征点；：受人均纳税额影响下的起征点；：人均纳税额；：人均收入；：人均GDP；:居民消费价格指数CPI：第i个起征点数值；：的i个起征点的加权满意度；：第i个税级的比例系数；：第i个税级人均缴纳的税额的税率；：第i个税级的人口比重；：准则层对目标层的正互反矩阵；：家庭对准则层的正互反矩阵；：区域对准则层的正互反矩阵；：个人对准则层的正互反矩阵；：为第i年的个税起征点的增长率；：为个税起征点的增长率；：为初始起征点；：短期的极限起征点；：长期的极限起征点；：起征点的固有增长率。：起征点的净增长率。四、模型分析4.1问题一的分析个人所得税起征点的设定是历次税法修订的关键，经过对历年数据分析，我们发现起征点与人均收入，人均GDP，以及居民消费价格指数CPI 有关，通过逐步回归法和曲线拟合得到人均收入，人均GDP， CPI 对其影响较大；于是得出起征点与人均收入，人均GDP，CPI 的函数关系表达式。4.2问题二的分析建立合理的个税征收模型，采用层次分析法建立针对个税起征点、税级以及税率的个税征收模型。在该模型中以家庭、个人和地区三个对个税影响较大的因素为主要方案层。然后根据每个因素的重要性分别赋以相应的权值构造成对比较矩阵。拟合出最佳个人所得税曲线确定其波动区间，建立确定最佳个人所得税起征点的微分方程。确立个税起征点，在利用个税起征点与税率的关系，求出各税级的取值范围，在考虑现实因素，税级不能过多，符合减少中低收入人群纳的要求，所以把税级适当简化。4.3问题三的分析根据问题一建立的评价指标，对问题二建立的模型和求出的结果做出分析和评价，并对我国个税的征收提出建议。五、评价指标体系的建立5.1评价指标体系思路： 个人所得税的起征点和不同税级的税率是此模型的核心指标，检验个税征收模型的基本保证是可以达到国家的财政承受能力，在此评价体系中通过对近10年个税在税收总收入的比重进行分析可以确定个税总收入在国家税收总收入的比重范围。同时，为了简化评价指标体系，暂时不考虑国家财政对个税收入的较高需求，即只需满足国家财政承受能力即可。在个人所得税达到国家财政承受能力时，要检验个税征收模型的税级和税率情况就要对起征点进行讨论，同时要对每个税级的的人均缴纳税额与其人均收入的比值进行对比，若对每一级的比值比较结果满足指数分布，即此个税征收模型较为合理，其原因是为了达到“高收入者多缴税，低收入者少缴税”的原则通过上述评价体系的检验，即满足了国家对个税的财政需要，又满足了人民对个税征收的期望。5.2对问题一求解5.21评价指标体系的建立：通过查询可得以下数据如表1年份人均收入（元）人均GDP(元)CPI起征点200110001042100.780020021100113599.2800200312701274101.2800200415001490103.9800200517401715101.8800200620102027101.51600200724102566104.81600200829403267105.9200020093500371199.32000201039544382109.62000 表1通过以上数据我们可以得出起征点与人均收入，人均GDP，以及居民消费价格指数CPI的函数为：（见程序1）我们根据上述得到的个人起征点的函数式和中国统计年鉴历年的数据得到2000-2009 每年的个税起征点，个税起征点的变化必然会引起每年纳税额的变化，从而会导致每年的人均纳税额变化。因此我们通过每年起征点与每年的人均纳税额的拟合来预测2010 年的人均纳税额。2000-2009 每年的起征点与人均纳税额如下表2：年份起征点（元）人均纳税额（元）2001782.791.61412002846.4136.39162003862.1164.23922004889.9190.41542005971.1230.993720061021.7276.149020071184.6320.981720081571.2413.690120092040.7480.407820102020.8506.3491 表2通过程序我们得到以下的结果：（程序2）通过2010 年人均GDP 为4357.09 人均收入4135.6 CPI 为103.4 即x1=4135.6;x2=4357.1;x3=103.4;有上述公式与互联网上查得的可靠数据可得：通过拟合我们可得2011年起征点为3439.5。与现行设定的3500元非常接近,因此得出规定的3500元为个人所得税起征点比较合理。5.3对税级和税率进行评价通过上述评价体系的分析，得到每个税级的比例系数关系：由此我们定义税级的比例函数为： （1）过去10年个税占总税收比例数据如下表1时间个税收入占总税收比例2010年4837亿6.61%2009年3949亿6.63%2008年3722亿6.86%2007年3184亿6.44%2006年2452亿6.52%2005年2093亿6.78%2004年1737亿6.75%2003年1417亿6.93%2002年1211亿7.12%2001年995亿6.90% 由于数据的不完全，我们可以通过对已有数据如表1中的“过去10年个税占总税收比例”通过Matlab对国家总税收进行2次拟合程序3得出2011年个税总额为5494.5亿元和国家总税收为81538亿元，其拟合走势图如【图1】图1 个税总额与国税总额拟合通过对个税总额与国税总额进行拟合，我们可以得到国家对个税需求量是对2001年至2010年个税占税收的比例进行求均值得到的6.75%，由此我们可以按照总税额的6.75%对2011年的个税总额进行取值得到5503.815。通过与前面拟合求出的个税总额对比发现，两者相差9.315，说明此个税征收模型总体较为合理。接着通过对个人纳税等级、个体户纳税等级、和劳务报酬所得适用等级分别采用“税级比例系数”进行评价。5.3.1个人纳税等级（工资、薪金所得适用）全月应纳税所得额税率速算扣除数（元）占全国经济活动人口的比重全月应纳税额不超过1500元3%031.6%全月应纳税额超过1500元至4500元10%10521.6%全月应纳税额超过4500元至9000元20%55514.8%全月应纳税额超过9000元至35000元25%10057.1%全月应纳税额超过35000元至55000元30%27556.2%全月应纳税额超过55000元至80000元35%55053.2%全月应纳税额超过80000元45%135051.5%表2 个人纳税等级及比重通过【表2】数据，我们可以计算得出程序4对于个人纳税等级的“税级比例系数”为【表3】 全月应纳税所得额税级比例系数全月应纳税额不超过1500元-6.0028全月应纳税额超过1500元至4500元11.5065全月应纳税额超过4500元至9000元9.8694全月应纳税额超过9000元至35000元13.08587全月应纳税额超过35000元至55000元45.0675全月应纳税额超过55000元至80000元129.8886全月应纳税额超过80000元291.5148表3 个人纳税等级及比重其走势图如下【图2】图2税级比例系数走势由上图我们可以得出税级比例系数大致为函数图形，即由此我们判断按照此征收模型中的个人纳税等级能够达到个人所得税的调控能力，即“多收入者多缴税，少收入者少缴税”的原则。5.3.2个体户纳税等级（个体工商户的生产、经营所得和对企事业单位的承包经营、承租经营所得适用） 级数含税级距不含税级距税率速算扣除数1不超过5000元的不超过4750元的5%02超过5000元到10000元的部分超过4750元至9250元的部分10%2503超过10000元至30000元的部分超过9250元至25250元的部分20%12504超过30000元至50000元的部分超过25250元至39250元的部分30%42505超过50000元的部分超过39250元的部分35%6750表4 个体户纳税等级（注：本表所称全年应纳税所得额是指依照本法第六条的规定，以每一纳税年度的收入总额，减除成本、费用以及损失后的余额。）通过【表4】数据，并没有给出每个税级的比重，由此我们采用赋权值对每个税级的比重进行估计，而根据中国个企业现状我们可以得出个体户中高收入较少，而更多的个体企业为低等收入，即满足倒金字塔分布，依据此原则分别对个体户纳税的5个等级进行负权值，分别为：0.45、0.25、0.15、0.1、0.05。可以计算程序5得出对于个人纳税等级的“税级比例系数”为，0.1111、0.4000、1.3333、3.0000、7.0000 。图4 税级比例系数走势 由上图可知，此模型的税级比例系数同样是满足指数分布，即此模型中个体户纳税等级确定基本合理。5.3.3劳务报酬所得适用等级级数每次应纳税所得额（含税级距）不含税级距税率速算扣除数1不超过20000元的不超过16000元的20%02超过20000元至50000元的部分超过16000元至37000元的部分30%20003超过50000元部分超过37000元的部分40%7000表5劳务报酬所得适用等级表注： 1表中含税级距、不含税级距，均为按照税法规定减除有关费用后（成本、损失）的所得额。 2含税级距适用于由纳税人负担税款的劳务报酬所得；不含税级距适用于由他人（单位）代付税款的劳务报酬所得。通过【表5】数据，我们可以计算得出对于个人纳税等级的“税级比例系数”， 对于劳务报酬所得适用等级，同样可以使用对个体户纳税等级的比重确定方案，即负权值的方法对每个等级的比重进行确定，取值分别为：0.5、0.35、0.15，可以计算得出程序6对于个人纳税等级的“税级比例系数”为，0.4000、0.8571、2.6667。图3 税级比例系数走势分析上图我们知道由于只分为了三个税级，所以在进行拟合计算的时候并不能非常准确的确定其走势图是否完全满足指数分布，但是同样通过上图能够知道其走势部分满足指数分布，即满足“多收入者多缴税，少收入者少缴税”的原则。六、模型的建立与求解：6.1模型建立思路：模型一得出国家现行的税收方案是比较合理的，但还是不够完善，因此在模型一的基础上，对个人所得税进行分析。该模型采用了层次分析法，选取了几个比较重要的影响因素，对问题进行了层次分析，得到应采用家庭的纳税方式。6.2模型二的建立与求解：6.2.1 短期起征点模型建立短期个人所得税起征点增长模型，根据模型可以得出极限起征点，然后建立长期起征点增长模型，得出长期起征点P(t)，跟据微分方程得出起征点。 由层次分析法：根据准则层对目标层的影响因素得到了准则层的正互反矩阵A，再由方案层对准则层的影响因素得到了方案层的矩阵B1、B2、B3。将层次分析简化为图6：个税征收方式个人家庭区域人均可支配收入GDP物价图6由MATLAB编程得到四个矩阵的最大特征根（程序7）分别为：根据一致性检验方程： （6.1）一致性指标分别为：它们均小于0.1，则它们都符合一致性检验B1（家庭）对总目标的权值为：B2（区域）对总目标的权值为：B3（个人）对总目标的权值为：由B1、B2、B3对总目标的权值得B1最大，即采用以家庭交税建立最佳征收模型。设函数为第i年的起征通过计算人均GDP增长率的几何平均数得出个税起征点的增长率。因为几何平均数是通过对若干项变量值的连乘积开项数平方根，它的数字特征与社会经济发展的平均比率的客观过程是一致的，经常用于百分率平均变化的计算。所以利用MATLAB算出10年来我国实际人均增长率的几何平均数为7.18%，即7.18%也为个税起征点的增长率。其中（2001年为第一年），变量为个税起征点的增长率，D为初始起征点，即，理论上起征点应在第i年实施。但实际由于年度数据统计的滞后性问题。起征点将会在第 i+1年实施。于是得到模型如下：建立短期起征点增长模型： （6.2） 其中：根据模型可以得出极限起征点 （6.3）6.2.2长期起征点模型：(1).假定个人所得税的极限起征点为,则某一年的起征点相对于极限起征点为1/。(2).T时刻个人起征点的增长速度成正比，比例系数表示起征点的固有增长率。(3).起征点足够大，可以视为连续变量处理，且 关于t连续可微。由模型假设，可将起征点的净增长率r视为起征点的函数。是的减函数，特别是当达到起征点极限时，应有增长率=0;当起征点超过时，应当发生负增长率，于是可得： （6.4）代替指数增长模型中的r可导出微分方程模型，即 （6.5）则方程的解为： （6.6）6.2.3 税率、税级的确定：根据2010全国第六次人口大普查得到现阶段我国人均家庭人口总数为3.77人，这里取为4人进行考虑。根据家庭人口总数可以大致确定我国家庭劳动力分布为1,2,1。即未满18岁未成年人和不具备劳动能力的老年人，所以我们这里考虑平均家庭劳动力人口为2人。根据全国人口分布：将我国不同阶级家庭分为5级：上等阶级，中上等阶级，中等阶级，中下等阶级，下等阶级可以得到不同阶级占所有阶级的比重：1.46%，4.425%，28.71%,，13.25%，52.2%。根据二八原则的考虑，我们将这里的上等阶级，中上等阶级考虑为纳税比重占总体纳税比重的80%，则其余的中等阶级，中下等阶级，下等阶级纳税占总体的20%。即满足“重要的少数与琐碎的多数”，这里的税级与税率的考虑应该满足二八原则；城镇和农村平均家庭收入也存在很大不同，同样我们这里也根据二八原则，考虑城镇平均家庭收入占80%，农村家庭平均家庭收入占20%，另外考虑个体户，劳务报酬方面时根据其所占比重不同赋予一定的权值。以上的分析可以明确富人家庭占所有纳税家庭的比重为5.885%，他们所缴纳的税额占总体纳税额的80%，剩余的穷人占所有纳税家庭的比重为94.115%，他们所缴纳的税额占总体税额的20%。则富人家庭缴纳税额占总体为0.04708B不同阶层家庭下等阶层（元）中下等阶层（元）中等阶层（元）中上等阶层（元）上等阶层（元）城镇平均家庭纯收入15714.3218300.0224584.1643225.6179518.22农村平均家庭纯收入3794.285664.377318.0918760.3427250.12表6 不同阶层相应收入设不同阶层相应收入数据为根据以上图表可以得出高收入家庭平均纯收入：（元）低收入家庭平均纯收入:（元）确定税率与税级：税额，税率通过考虑每个阶层家庭收入确定大致的符合占中低家庭平均纯收入20%，高收入家庭80%的税率模型。级次的考虑同样按照每个阶层家庭收入来确定。通过确定税额，再除以确定的级数可以大致确定出一个分段函数来考虑我国的税率，税级得制定。整个过程严格符合少数的高收入者承担国家税收的原则，使得低收入者尽量少交税。根据数据分析也可以看出：少数高收入家庭在缴纳税额方面占的比重比多数低收入家庭更大。七、模型评价：优点：1. 本文的给出了详细的针对不同税收的评价体系，并且通过变形后可以广泛应用与金融方面针对资金管理和征收的方式进行合理性评价。2. 本文定义的“税级比例系数”在应用发面不仅揭示的GDP与个人所得税的发展关系，而且在实际应用中有较强的可行性。3. 以实际生活中数据信息为核心，建立了以人民对起征点期望为变量的满意度函数，充分考虑了社会的总体满意度，从构建和谐社会的大局观出发是合情合的。4. 此模型考虑因素较多，我们拟合曲线等进行了充分的模型评价与检验。5. 运用MATLAB优化工具箱对于解决该模型简单、明了。6. 采用层次分析法合实际情况的成对比较矩阵大大提高模型参数的准确性，改善模型的应用能力，使最终目标得以很好的量化。缺点： 本文虽然收集了大量的数据，在一定程度上数据的来源并不是特别的准确，特别是在4.1.0对起征点进行评价中，收集到的数据只有北京、上海、广州三地的数据，而这三个地方都是相对较发达的一线城市，所以对起征点的评价存在一定的误差。八、报告第一次修订个人所得税起征点：十届全国人大常委会第十八次会议于2005年10月27日下午高票表决通过关于修改个人所得税法的决定，修改后的个人所得税法自二00六年一月一日起施行。 此次个人所得税法，在两处进行了修改。其中第六条第一款第一项修改为：“工资、薪金所得，以每个月收入额减除费用一千六百元后的余额，为应纳税所得额。”同时，对“个人所得税税率表一”的附注作相应修改。这即意味着个人所得税费用扣除标准正式由现行的八百元，提高至一千六百元。定为1600元是基于三点考虑： （1）是不是基本的支出部分，就是费用的扣除额已经涵盖了，我们测算是不涵盖的。按照全国的人均家庭费用的支出标准大概是1100元，如果扣除到1500元是不行的。当然一个家庭只有一个人工作，那么承担三口人生活就会出现问题，这是税率上存在的非限定性的因素。 （2）扣除标准设定以后，中低收入者要减得多，高收入者减得很少。在这种实际情况下，原来是800元，后来提出草案之后是1500元，就从60%左右的工薪所得要交税降到30%。纳税人的人数大致就减少了一半。另外，人数减少了，中低收入者的纳税额也减少了很多。总的来说，考虑到中低收入者收益，不管是从减税面和减税额来说都是这样的。 （3）考虑到地区间的差异问题，目前税收，中央分享60%，地方分享40%，40%大部分收入来自东部，中西部的比较少。中央收到60%，按照现在的制度规定是给地方，主要是用于地方财政支付的。因此，这个费用的扣除额，我们要考虑减收。如果减收以后，就要按照制度规定，必须要给地方转移支付的。减得多了，我们的财政承受是一个问题，另外对于地区的转移支付来说，中西部的转移支付力度可能就会稍微减弱一些。 个人所得税法还特别加强了对高收入者的税收征管。新法第八条修改为：“个人所得税，以所得人为纳税人，以支付所得的单位或者个人为扣缴义务人。个人所得超过国务院规定数额的，在两处以上取得工资、薪金所得或者没有扣缴义务人的，以及具有国务院规定的其他情形的，纳税义务人应当按照国家规定办理纳税申报。扣缴义务人应当按照国家规定办理全员全额扣缴申报。” 第二次修订：十届全国人大常委会第三十一次会议2007年12月29日表决通过了关于修改个人所得税法的决定。个人所得税费用扣除标准自2008年3月1日起由1600元提高到2000元。 吴邦国说，会议作出的关于修改个人所得税法的决定，是本届全国人大常委会第三次对修改这部法律作出决定，2005年10月的修改，主要是将工薪所得减除费用标准从800元提高到1600元。2007年6月的修改，是就储蓄存款利息所得的个人所得税调整问题授权国务院作出规定，为国务院决定减征或停征利息税提供法律依据。这次修改，又将工薪所得减除费用标准从1600元提高到2000元。这三次修改，适应了居民基本生活消费支出增长的新情况，减轻了中低收入者的纳税负担。 2009年2月8日，财税专家刘隆亨透露，原计划将个税起征点调为2500元标准，但因最近经济形势的变化，可能要调至3000元3500元。 第三次修订：中共中央政治局常委、国务院总理温家宝2011年2月27日上午接受专访，与海内外网友在线交流。 温家宝与网友在线交流时透露，国务院将于2011年3月2日研究讨论提高个人所得税费用扣除标准。温家宝在回答网友关于目前个人所得税费用扣除标准过低的问题时说，实现收入公平，是政府努力的目标。对于网友提出的问题他表示非常理解。 温家宝透露说，我们将提高个人所得税费用扣除标准。这已经列入国务院的议事日程，2011年3月2日将进行讨论。国务院讨论决定以后，将报人大批准。 温家宝说，这条措施出来以后，会使整个中低收入的工薪阶层受益，无论是工人还是干部，这是最直接也是最简便的方法。这是今年给老百姓办的第一件实事。4据国税总局相关人士透露说，个人所得税费用扣除标准将提高为2500元或3000元。2011年两会期间不少代表、专家提出的“以5000元为个人所得税费用扣除标准”实行可能性不太大。 此外，税率级次将减少。目前，我国实行的是9级累进税率，税率从5%到45%，修改后或将减少为6级税率。 个人所得税修改方案通过后，将上报给全国人大常委讨论。此前据媒体报道，修正案最快将在4月交由全国人大讨论，6月二审，下半年开始实施。 财政部副部长李勇在两会期间表示，在考虑各方意见后，个人所得税费用扣除标准上调将充分照顾到中低收入人群利益。52011年4月20日十一届全国人大常委会第二十次会议召开。按照日程，会议将在从20日至22日的三天时间里，对中华人民共和国个人所得税法修正案(草案)等法案进行审议。据此间多家权威媒体透露，个税的工薪所得费用扣除额预计会调整为3000元，税率结构由9级累进税率调整为7级累进税率。 2011年6月30日，全国人大常委会下午表决通过了关于修改个人所得税法的决定，将个人所得税费用扣除标准提高到3500元，将超额累进税率中第1级由5%降低到3%。 修改后的个税法将于2011年9月1日起施行。 参考文献：1：个人所得税调查 /2008/diaochageshui/ 2012/7/212：运筹学教材编写组，运筹学，北京：清华大学出版社，2005年。3: 姜启源 张立平 何清 高立，数学实验（第二版）高等教育出版社，2006年5月。4：姜启源 谢金星 叶俊，数学模型（第三版） 高等教育出版社，2003年8月。5: 中华人民共和国国家统计局，中国统计年鉴2010：中国统计出版社，2010。附录：程序1：x1=1000 1100 1270 1500 1740 2010 2410 2940 3500 3954;x2=1042 1135 1274 1490 1715 2027 2566 3267 3711 4382;x3=100.7 99.2 101.2 103.9 101.8 101.5 104.8 105.9 99.3 109.6;y=800 800 800 800 800 1600 1600 2000 2000 2000;X=ones(10,1) x1 x2 x3;b=regress(y,X)b = 1.0e+003 * 3.1289 -0.0006 0.0010 -0.0276作图程序：x1=1000 1100 1270 1500 1740 2010 2410 2940 3500 3954;x2=1042 1135 1274 1490 1715 2027 2566 3267 3711 4382;x3=100.7 99.2 101.2 103.9 101.8 101.5 104.8 105.9 99.3 109.6;y=800 800 800 800 800 1600 1600 2000 2000 2000;X=x1 x2 x3;rstool(X,y,linear)程序2：x=782.7846.4862.1889.9971.11021.71184.61571.22040.72020.8;X=ones(10,1) x;Y=91.6141136.3916164.2392190.4154230.9937276.1490320.9817413.6901480.4078506.3491;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b,bint,statsY=b(1)+b(2)*x;plot(x,Y,k+,X,Y,r)b = -72.2840 0.2899bint = -157.8984 13.3305 0.2242 0.3556stats = 0.9282 103.4650 0.0000图： 函数图程序3：a=2000 3000 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