从_效率_走向_效益_谈数学教学的有效性.pdf

收稿日期 2005 07 10 作者简介 何文忠 1955 男 浙江富阳人 宁波教育学院科技学院副教授 主要从事数学教育研究 从 效率 走向 效益 谈数学教学的有效性 何文忠 宁波教育学院科技学院 浙江 宁波315010 摘 要 从三个层面对数学教学有效性作出动态解释 并通过对 函数图象 函数概念 两个主题在不同国家和同一地 区不同时代的教学比较 分析 得出数学的有效性应体现在数学 双基 平台上的发展性 以实现教学效率促进教学效益的提 高 关键词 数学教学 教学有效性 教学效率 教学效益 中图分类号 G633 6 G632 文献标识码 A 文章编号 1009 2560 2005 04 0041 04 数学新课程的教学 与传统的在以知识为主线的课程大纲下 统一内容 统一教材 统一考试甚至统 一备课相比较 其不确定性大大增加 这种不确定性主要表现在 教学目标更加 空 了 教学内容更加 杂 了 教材结构更加 散 了 数学课堂更加 乱 了 考试没有 准 了 由于这种不确定性 教师的教学 感到心中无底 怕 落实不了 不知如何上课了 在此情况下 笔者认为有必要倡导有效教学的理念 提 高教学的效益 以真正实现数学教育的价值 1 数学教学有效性的理解 教学作为人类社会的实践活动之一 理应以质量和效益作为其自身存在的根据和价值 这就必然涉 及到教学有效性这一命题 何谓有效教学 何谓教学有效性 可谓众说纷纭 有人认为 有效的教学 活动是指教师遵循教学活动的客观规律 以尽可能少的时间 精力和物力投入 取得尽可能多的教学效 果 从而实现特定的教学目标 满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动 教学活动的有效性 是在教学效果中体现出来的 由教师和学生共同活动引起学生身心素质变化并使之符合预定目的的特 性 教学的有效性有三重意蕴 有效果 教学活动结果与预期教学目标吻合程度的评价 有效率 教学 效率 教学产出 教学效果 教学投入或教学效率 有效教学时间 实际教学时间 有效益 教学活动的 收益 教学活动的价值实现 是教学目标与特定的社会和个人的教育需求是否吻合 质 以及吻合程度 量 的评价 1 有人认为 有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都成功的教学行 为 它是教学的社会价值和个人价值的双重体现 2 国外有研究表明 在影响学生学业成就成长的所有 因素中 单个教师的课堂教学的有效性是最大的主导因素 于是从20世纪80年代起 英美等国便开始 14 第7卷 第4期宁波教育学院学报Vol 7 No 4 2005年12月JOURNAL OF NING BO INSTITUTE OF EDUCATIONDec 2005 研制专业性课堂教学有效性标准 以标准来提高教学 教师的专业水平和地位 提高教师课堂教学的能 力进而提高课堂教学的有效性 如美国芝加哥大学开发的五条课堂教学有效性标准是 师生共同参与 创造性活动 在课程实施中发展学习者的语言及文化素养 把教学与学生的生活联系起来 教学生复杂 的思维技能 通过对话进行教学 3 近年来更多的人从学的角度在积极地探索有效的学习方式 如自主 探索 合作交流意义下的 做数学 说数学 结合上述种种观点 笔者认为 对数学教学的有效性应作多层面的动态的理解 首先 它是一个理论 观念问题 是数学教育价值观在教学中的反映 教学是否有效 本质是一个价 值判断问题 纵观数学教育的历史 始终存在着两种基本的价值取向 其一是注重数学的实用性 其二 是注重数学的思维训练功能 尽管它们的产生有各自的文化 社会背景 但是随着时代的发展 这两种 价值观的对峙 调整 平衡 融合以至拓展 始终贯穿于各国数学教育改革的进程之中 并成为数学课程 与教学改革探索的核心问题之一 回顾我国数学教学目的的演变也可以窥视到数学教育价值的变化 教学目的经历了 知识 知识 技能 知识 技能 能力 知识 技能 能力 思想品质 知识 技能 能力 思想品质 个性品质 情感 态度 价值观 的发展过程 这个发展过程折射出数 学教育价值取向的深刻变化 从实用价值趋向于实用与思维价值相统一 从科学价值趋向于科学与人文 价值相融合 从客观性价值 双基 基础知识 基本技能 趋向于客观与主观性价值 能力 思想 个性 情 感 态度 价值观 相协调 正如有人提出的数学教育的价值是数学教育对人的发展的价值 数学作为科 学有其 实践价值 数学作为思维有起 认识价值 数学作为文化有其 德育价值 数学作为艺术有其 美育价值 4 正是由于社会 数学 教育等多种因素的发展 促使数学教育在价值层面自身内涵的不断 更新和丰富 已初步形成了一个具有多元性 层次性 平衡性 综合性为基本特征的数学教育价值体系 在这样的价值体系下 来判断教学是否有效或许会给人们更大的思考和创造空间 有效的数学教学应 该由过去单纯地追求 双基 的高效率向着追求 双基与发展相协调 的高效益发展 当我们树立了这一 种数学教学有效性观念的时候 再回顾头看今天数学教学中的 空 杂 散 乱 的现象也就不作为 奇了 其次 数学教学的有效性还是实践 操作问题 这不仅涉及教师教的行为的有效性 而且关系到学生 学的行为的有效性 作为实践层面的有效性历来是教师最为关注的 我国传统的数学教学与传统的以 知识为主线的课程设计理念相匹配 形成了 精讲多练 边讲边问 读读 议议 讲讲 练练 小步 子 快节奏 高密度 多循环 等多种教学模式 这些教学模式对打实数学的 双基 的确是高效率的 80 年代以来 随着各种认知理论 教育教学理论 课程理论对数学教育的影响 人们积极地从教与学两个方 面努力探索既高效率 又高效益的数学教学 尤其是在数学新课程的实施中表现的更为突出 吴海荣 朱德全曾对数学教师有效教学行为作过五个方面的分析 教学应促进所有学生数学学习 对象意识 创设和维护良好的数学学习环境 情景意识 促进学生树立正确的价值观 目标意识 培养学生自 主学习的能力 自主意识 评价学生的学习 裁判意识 2 如果说他们对数学教师有效教学行为的 分析过于理论化 那么上面提到的美国芝加哥大学开发的五条课堂教学有效性标准就具有更强的可操 作性 如标准四 教学生复杂的思维技能 教师的行为标准有五条 教每一个教学内容时 要假设学 生都是把整体看作是理解部分的基础 为学生学习提出有挑战性的标准要求 设计教学活动 以促进学 生的理解向更复杂的层次发展 通过联系他们的真实生活世界 帮助学生完成更加复杂的理解 对学生 的表现做出清晰 直接的反馈 把学生的表现同既定标准对照 对于有效的学习行为这次教育部颁布的 两个数学课程标准都有明确表述 全日制义务教育数学课程标准 实验稿 指出 有效的数学学习活 动不能单纯地依赖模仿与记忆 动手实践 自主探索与合作交流是学生学习的重要方式 普通高中数 学课程标准 实验稿 也指出 学生的数学学习活动不应只限于接受 记忆 模仿和练习 高中数学课程 24 宁波教育学院学报2005年第4期 总第26期 还应倡导自主探索 动手实践 合作交流 阅读自学等学习数学的方式 然而 标准 所倡导的数学学习 方式是否能真正实现数学教育的价值 还有待于人们的探索和实践 再次 数学教学有效性还是一个与上面两点有着密切关联的内容 手段问题 有人提出 人的创造 力 有效知识量 IQ EQ 其实学生的知识增长 智慧发展 思想提高 心理效应都取决于有效的知识 量 因此教学是否有效与选择的内容本身是否有效密切相关 对学生而言 教学的知识有效是指新观 点 新材料 他们不知不懂的 学而奏效的内容 知识是否有效与知识的属性及学生的状态有 关 5 正因为如此新课标提出 学生的数学学习内容应当是现实的 有意义的 富有挑战性的 另外教 学是否有效与教师的教学调控和教学手段有关 在课堂教学中 教师对教学速度 密度 难度的调控直接 影响教学效率的高低 教学手段的优劣影响着教学的效益 因此新课标提倡 要重视现代教育技术在教 学中的应用 有条件的地区 要尽可能合理 有效地使用计算机和有关软件 提高教学效益 2 数学教学有效性的实践反思 2 1 两个不同国家的数学课 美国莎维执教的函数y x c图象课与中国朱新民执教的函数y ax2 bx c图象课 顾泠沅先生对此作过比较分析 并认为文化背景和价值观念的差异是形成课堂教学 具体行为的根本原因 6 黄翔先生进一步对两堂课从目标指向 课堂风格 课题引入 活动方式 教师角 色 内容分量 作业七个方面进行了比较分析 7 在他们分析基础的上 笔者从教学有效性的角度看 朱 先生的课在预设目标上相对比较 硬 关注的是 双基 和 观察 概括能力 在教学内容上相当充实 在 教学活动方式上主要是问答 阅读 表述 计算 推广 总结 在教学活动的程序上相当严谨 从复习铺垫 分析特例 得出一般规律 到讲解例题 总结解题方法 巩固练习 在教学的方法上 通过问题系列启发引 导 层层推进 及时小结 在教学风格上表现出细腻 严谨 落实 这样的教学对于 双基 的落实无疑是 高效率的 而莎维女士的在预设目标上相对比较 软 关注的是探索 过程 和 过程中学生的活动 兴 趣 体验 在内容上相对轻松 在教学活动方式上主要是操作 讨论 小组活动 电脑验证 写评论 日志 在教学活动的程序上相对松散 直入主题 特例探索 合作交流 课堂验证与反思 课后进一步探索一般 规律 在教学方法上 通过提问题 听讨论 给建议 参与 协调学生活动 在教学风格上表现出粗放 松 弛 奔放 这样的教学对于 双基 的落实肯定是低效率的 然而这种 生态化 的课堂 它更注重 过程 的价值 在培养人的创造性的个性 探索精神 合作意识 反思意识等方面是符合现代社会和个人的教育 需求的 从这种意义上讲 它追求的不是数学教学的高效率而是数学教学的效益 2 2 两节不同时代的数学课 宁波岑申在80年代执教的 函数概念 课 8 与宁波胡玲君在2005年执 教的 变量与函数 课 9 岑老师的课其基本结构是 提出课题 小黑板出示 以粮店售大米 石头投入平静水面产生的圆形 水波两个实例 让学生感受 变量 变量与变量的关系 揭示概念 以粮店售米 圆形水波 奉化溪口 接待台湾同胞的统计表 气象站的一天气温曲线四个问题 学生在教师的引导下 抓住 某一变化过程 两个变量x和y x在某一范围内 唯一对应 抽象出函数概念的本质特征以及相应的表示法 巩 固练习 通过两个例题 让学生作概念辩识和计算自变量的取值范围 胡老师的课其基本结构是 爱无国界 情系灾区 多媒体展示 以印尼海啸为背景 提出救灾捐款 问题 假如每个学生捐10元零用钱 那么我们班级共捐多少元钱 全校呢 全市呢 引出变量 常量 自变量 因变量 接着给出三个简单问题让学生试一试 写出两个变量的关系式 指出变量 常量 水是 生命之源 卡通人物对话 以宁波经济社会快速发展与水资源紧缺的现实为背景 提出节约用水的措 施 居民用水实施 阶梯型 收费 给出用水量 所需水费的列表 找出它们的解析式 欲穷千里目 更上 一层楼 以 波长与频率 印尼苏门答腊岛某天的气温变化图 小明父母散步过程的时间与距离关 系的图象 为例 让学生观察 交流 感悟变量及变量之间关系的不同表示法 列表法 图象法 让我们露 34 何文忠 从 效率 走向 效益 一手 让学生结合日常生活 例举 一个量随另一个量的变化而变化 的事例 并小结本节课 活动与探 究 分小组 将三棱锥 三棱柱 正方体 五棱柱等多面体剪开展平 统计顶点数 被剪的棱的最少条数 并找出两者之间的关系 以上两节课是同一主题在同一地区不同时代的数学课 在此笔者无意作出孰优孰劣的评论 而是 想通过比较提供一个思考数学教学有效性的角度 首先 在教育价值取向上存在差异 前者注重数学概 念的精确刻划 本质理解 后者淡化数学概念的精确性 而更关注学生对数学概念的感悟和感悟过程的 情感 其次 在教学内容和内容的呈现方式上 前者较 经典 严谨 后者较 现实 活泼 在教学的 方式上 前者以经典的问题为线索 启发引导 揭示概念的本质 通过练习加深理解和记忆 后者以现实 的 生活化 富有挑战性的内容 以活动为线索 感悟变量及变量之间的关系 通过合作交流 自主探究 增强体验 在教学手段上 前者以小黑板为工具 以设计精巧的板书 构划出知识的要点和注意点 后者 以电脑为工具 多媒体呈现教学的内容和程序 生动活泼 通过上面的比较 笔者认为 数学的有效教学旨在追求教学的高效益 数学教学的高效益是建立适 度 双基 基础上的 适应特定社会 个人教育需求的 体现多元价值的 促进学生全面发展的 单纯追求 双基 的高效率既不是高效益的充分条件也不是必要条件 东西方在数学教育价值取向的融合或许是 提高数学教学效益的重要因素 正如有学者提出的 寻找中间地带 同样在我国新数学课程实施以来 片面追求形式上的动手实践 自主探究 合作交流 而忽视 双基 空谈 创新 也是不可能实现高效益 的 数学教学的有效性应该体现在 双基 平台上的发展性 在观念层面要形成共识 在实践层面要寻求 东西方教学 两代人教学之间的平衡 以实现 效率 促 效益 参考文献 1 程红 张天宝 论教学的有效性及其提高策略 J 中国教育学刊 1998 5 2 吴海荣 朱德全 数学新课程标准下教师有效教学行为分析 J 数学教育学报 2002 8 3 孙亚玲 国外基于标准的教育改革运动与课堂教学有效标准研制 J 华东师范大学网络资料 4 周春荔 张景斌 数学学科教育学 M 北京 首都师范大学出版社 2001 5 王雪丽 王明珠 对课堂教学有效性的思考与认识 J 太原理工大学学报 社会科学 2002 3 6 顾泠沅 有效地改进学生的学习 J 数学通报 2000 1 7 黄翔 数学教育的价值 M 北京 高等教育出版社 2004 8 名师授课录 中学数学 初中版 M 上海 上海教育出版社 1992 9 2005年宁波市数学教学年会的观摩课 From Effi