《电工技术》课后习题.doc

第1章 习题与解答1.1 在图1.8.1中，四个元件代表电源或负载。电流和电压的参考方向如图1.8.1（a）所示，通过实验测量得知 I1 2A I22A I34A U110 V U2 70 V U370 V U480 V (1) 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性(可另画一图)；(2) 判断哪些元件是电源？哪些是负载？(3) 计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡?4+132+ 图1.8.1（a）习题1.1电路的参考方向 解：（1）根据图1.8.1（a）中各元件上的已知条件，如果已知数值为正，说明它的实际方向与参考方向一致，则图中的方向不变；否则两者方向则相反，则实际方向与原图中的参考方向应相反。故得到它们的实际方向，如图1.8.1（b）所示。4+132+图1.8.1（b） 习题1.1电路的实际方向(2) 根据图1.8.1（a）各元件上电压、电流的参考方向和元件功率的正负值加以判断。元件1：和U1为关联方向，则P1= U1I1= 210=20W0，故它是负载。元件3: 和U3为关联方向，则P3= U3I3= 704= 280W0，故它是负载。(3) 电源发出功率 E=P1+P3=+= 20280= 300W 负载取用功率 R= P2+P4=+=702+（80）（2）=300W，则E=R，所以电路中的功率平衡。1.4 在图1.8.3电路中，试求出A点的电位。AIs4864V1AUs+4VL1k2k+9V12V_A4k6k+6V5V+_ABB (a) (b) (c) 图1.8.3 习题1.4的电路 解：对于图（a），B点电位直接接到6V上，所以B点电位为6V，A点到B点没有电流，所以A对B的电压UAB为5V。这样，A点电位为5V+6V=1V。对于图（b），由于电感L对直流视为短路，所以A点电位等于4V。对于图（c），B点对地没有电流，所以B点电位为4V；而8上的电流为1A，则压降为8V，极性是右正左负，所以A点电位为8V4V=4V。更详细的解题方法，可以应用第2章的分析方法来求解。1.5 在图1.8.4所示电路中，试求(1)开关闭合前后电路中的电流I1和I1 ；(2)计算 60w和100w电灯在220V电压(理想电压源)下工作时的电阻，哪个电阻大？(3)这两盏电灯一个月(按30天计算，每天用电8个小时)消耗多少度电？(4)若由于接线不慎，100W电灯被短路，后果如何？60W220V220VS+_100W220V熔断器I1II2图1.8.4 习题1.5电路 解：(1) S闭合前，由于电源内阻被视为0，故电源端电压U = E = 220V，60W灯处在220V的额定电压下，此时 I1 = = = 0.273A而100W灯未接通电源，I2 = 0，此时I = I1 =0.273A。S闭合时，60W和100W灯都处在220V额定电压下。由于端电压和60W负载不变，所以电流I1 不变，则I2 = = 0.455A，此时I = I1 + I2 = 0.273 + 0.455 = 0.728A 。(2)在额定电压下，电灯消耗的功率为额定功率，故60W和100W的电阻和分别为 = =807 = = 484由上述计算可见，功率小的60W电灯，其电阻较大。(3)60W电灯消耗的电能=t = 60308 = 14.4kWh = 14.4(度) 100W电灯消耗的电能=t = 100308 = 24kWh = 24(度) 则两盏电灯每月消耗的电能为38.4 kWh(度)（4）若100W电灯被短路，则电源被短路，I很大，使熔断器的熔丝烧断而断开电源，起短路保护作用。此时，60W灯熄灭；100W灯也无电流通过，一般不会烧断灯丝。第2章 习题与解答2.1 在图2.10.1所示电路中，E6 V，I1A，R13，R23，R3=6, R4=6，R5=2。试分别应用支路电流法求解I2和I3。dcbahgfeII1R1E_+R2R3R4I2I3R5I5解：(1)应用支路电流法求解I2和I3对于图2.10.1中的结点和结点，由KCL得：I5I1I2I2II3对abgha和bcfgb回路，分别由KVL得：I5 R5+I1 R1= E I2 R2+ I3 R3 =I1 R1联立以上4个方程，并求解得出：I2= 0.24A I3=0.76A 图2.10.1 习题2.1电路 2.2 在图2.10.2所示电路中，E3V，IS1A，R12，R24。求理想电流源的端电压U及各电阻上消耗的功率。 解：在图2.10.2电路中，设流经R1 、R2的电流分别为I1、I2方向如图中所示。由KVL得到理想电流源的端电压为U= R1 I1=2 I1I2I1_+ISR2R1E_+U对右边网孔回路由KVL可列出方程为EI1 R1R2 I2=0即 32 I14 I2=0由KCL列出结点电流方程为IS+ I2 =I1即 1+ I2=I1联立并求解以上式子，得出 图2.10.2 习题2.2电路 U=2.33V，I1=A， I2=A则电阻R1上消耗的功率= I12 R1=2.72W电阻R2上消耗的功率= I22 R2=w2.3 在图2.10.3所示电路中，已知I23A，R16，R212，R38，R412 。试各支路电流，并计算理想电压源的电压U和提供的功率。解：根据基尔霍夫电压定律，对左、中、右3个单网孔分别列出式子为I1 R1 U =0I2 R2+ I3 R3 I1 R1=0I4 R4 I3R3=0根据KCL得I= I1+ I2I2= I3 +I4联立以上式子，求得I=11.4A I1=8.4A I3=1.8A I4=1.2A U=50.4V 电压源提供的功率是P= UI= 574.56W提示：上述解题过程较为繁复，读者可采用电阻等效方法来求解，即将R3/R4得到4.8，串联R2后的电阻为16.8，则U=I2（R2+ R3/R4）=50.4V；则电源提供的功率就很容易求出。2.5 在图2.10.5所示电路中，已知U115V，U22V，R10.6，R26，R34，R41，R50.2，试求电压U4。解1：标出I1 ，I4 ，I5的参考方向如图2.10.5所示。把电路中的R1,R2,R3看作一个电阻R= R1+R2/R3=3，则U4= I4 R4，I1 +I5= I4对左右2个单孔运用KVL得U1I1RI4 R4=0U2I5 R5I4 R4=0联立以上式子可求出 U4=2.4V提示：可仿造题2.4的解题提示一样，通过电阻等效和电源变换来求解。解2：结点电压法R2、R3并联，R23=2.4，R123=3IR1R3U_+R2R4IS1IS22.7在图2.10.7(a)所示电路中，已知U6V，IS12A，IS21A，R13，R21，R32，R44。试用电压源与电流源等效变换的方法，计算4电阻中的电流I。IR3U2_+RR4IR图2.10.7(a) 习题2.7电路 图2.10.7(b) 习题2.7的电源等效电路解：先将U等效为电流源，再与IS1合并为IS，即左侧回路等效为一个无源支路R13（IS=0），再把IS1变换为一个电压源U2=1V，R= R1+ R2=4，如图2.10.7(b)所示。则电阻R上的电流为根据分流公式得到4电阻上的电流为2.9 试用叠加定理计算图2.10.6中的电压UP。解：当只有U1供电时，将U2 U3看成短接，此时Up1=U1 =V同理可得，当U2 ，U3分别单独作用时Up2 ，Up3分别为Up2=V，Up3=V则UP= Up1 +Up2 +Up3=0.88V可见，结果同2.6题答案一致。2.12 图2.10.10所示是常见的分压电路，已知U220V，RlR2RL100。试用戴维宁定理和诺顿定理分别求出负载电流IL 。解：(1)用戴维宁定理求解，断开RL支路，设其开路端口电压为置电压源电压为零，求得端口等效电阻为则开路端口可等效为电动势为110V，内阻为50的电压源，因此负载电流为IL(2)用诺顿定理求解。端口短路电流为等效电阻同(1)为此时 2.14 计算如图2.10.12所示电路中电阻RL上的电流IL：(1)用戴维宁定理；(2)用诺顿定理。 图2.10.12 习题2.14电路 解：(1)用戴维宁定理求解断开待求支路，剩余为一有源二端网络，标出I1 ，I2 参考方向，如下图(b)所示。由基尔霍夫电流定律，对c结点列出电流方程为由基尔霍夫电压定律，列出左边回路的电压方程为联立上述方程，并代入数据得则 因此，（用KVL）可求出端口的开路电压为 置有源二端网络电源为零，如上图(c)所示，则端口等效电阻为画出戴维宁等效电路，并接上待求支路，如上图(d)所示，则待求支路的电流为(2) 用诺顿定理求解短路所在支路，标出参考方向，如下图(e)所示。由基尔霍夫电流定律列出b结点的电流方程为要求，需求出，可把图(e)变换成图(f)，其中 由结点电压法求出ab之间的电压为 由欧姆定律得到 故 等效电阻同(1)。画出诺顿等效电路，接上负载后，电路如上图(g)所示。则待求支路电流为 2.14 计算如图2.10.12所示电路中电阻RL上的电流IL：(1)用戴维宁定理；(2)用诺顿定理。 图2.10.12 习题2.14电路 解：(1)用戴维宁定理求解断开待求支路，剩余为一有源二端网络，标出I1 ，I2 参考方向，如下图(b)所示。由基尔霍夫电流定律，对c结点列出电流方程为由基尔霍夫电压定律，列出左边回路的电压方程为联立上述方程，并代入数据得 置有源二端网络电源为零，如上图(c)所示，则端口等效电阻为(2) 用诺顿定理求解短路所在支路，标出参考方向，如下图(e)所示。由基尔霍夫电流定律列出b结点的电流方程为要求，需求出，可把图(e)变换成图(f)，其中由结点电压法求出ab之间的电压为=89/255A等效电阻同(1)。画出诺顿等效电路，接上负载后，电路如上图(g)所示。则待求支路电流为第3章 习 题3.2 已知正弦量A和V，试分别用三角函数式、正弦波形及相量图来表示。解：三角函数式为 A V 正弦波形图如下图（a）所示，相量图如下图（b）所示。 (a) 正弦波形 (b) 相量图3.4 在图3.9.3所示电路中，除A0和V0外，其余电流表和电压表的读数都在图上标出，试求各电流表A0或各电压表V0的读数，并画出它们的相量图(可以自己设一个基准相量)。A1XLA0A2R10A4A A0XLA1A210A4AXC（a） (b)30VV0RXCV1V250V30VRV1XLV2V040V(c) (d)图3.9.3 习题3.4电路解：图（a）中，电路并联，则 图（b）中，CL并联，因两路电流方向相反，则 图（c）中，RC串联，因V1滞后电流，则 图（d）中，RL串联，则ULCA2A1A0图(b)相量图如下URLA2A0A1图(a)IRCV2V1V0图(c)IRLV2V0V1图(d)3.15 在图3.9.10所示电路中，已知电流表A1的读数为8A，电压表V1的读数为50V，交流电源的频率为50Hz。试求出(1)其它电表的读数？(2)电容C的数值？(3)电路的有功功率、无功功率和功率因数？3 CA1AVV1图3.9.10 习题3.15电路 解： （1）设以电容电压V1为基准相量，画出相量图，如下图(a)所示。在相量图中，电容上的电流A1（8A）超前V1为90度（纯容性），而RL支路的阻抗为3+j4，则电流为IRL=V1/ZRL=10A，它在相位上滞后V1为53.1度（感性）。将它分解为两个分量（6A和8A），其中8A与电容的电流方向相反而抵消，所以总电流（I）为6A，方向与V1一致，即A表的读数为6A。电容j10上的电压（V2）为106A=60V，相位上滞后V1为90度，如下图(b)所示，则电压表V的读数（U）约为78V，而合成的总电压U滞后总电流I的角度约50.2度（容性）。V16A10A-8A53.1o8A50V60VV1V2V6A50.2o (a ) (b)（2）容抗 （3）电路有功功率和无功功率分别为 功率因数3.16 在RLC串联交流电路中，已知，电流为2A。试求(1)电路阻抗；(2)电路的有功功率、无功功率和视在功率？(3)各元件上的电压有效值？(4)画出电路的相量图。解：设电路以电流2A为基准相量，则（1） （2） （3） (4) 相量图如下图（a）所示。53.1oIUULUCUCUR图(a) 题3.16的相量图3.18 某收音机输入电路的电感量为0.3 mH，可变电容器的调节范围为25360pF。试求出该收音机接收信号频率的范围为多少？解：根据可求得上限频率 下限频率 所以接收信号的频率范围为。3.19 在RLC串联谐振电路中，已知R500，L= 60 mH，C0.053 uF，输入电压的有效值mV。试计算(1)谐振频率及通频带；(2)谐振阻抗；(3)电容两端的电压有效值UC。解：（1）谐振频率 通频带为 则以谐振频率为中心的上、下限为663.5Hz的频率信号，均可以通过。即（2）谐振阻抗 (3) 3.21 有一电动机，其输入功率为2kW，接在220 V/50Hz的交流电源上，通入电动机的电流为20A，试计算(1)电动机的功率因数；(2)如果要把电路的功率因数提高到0.95，应该和电动机并联多大的电容器？(3)并联电容器后，电动机的功率因数、电动机中的电流、线路电流及电路的有功功率和无功功率各为多少？解：（1）电动机的功率因数 （2）并联电容后 电动机本身的和不变。线路电流 变小了 电路的有功功率不变，仍为2。电路的无功功率变小了 而在并联电容前， 第4章 习题解答4.2 在图4.1所示的三相四线制电路中，电源线电压380 V。三个负载联接成星形，其电阻为RC20，RARB45。试求(1)负载相电压、相电流及中性线电流，并画出他们的相量图；(2) 中性线断开时，试求负载的相电压及中性点电压；(3) 当中性线断开且A相短路时，试求出各相电压和电流，并画出他们的相量图；(4) 当中性线断开且C相断路时，试求另外两相的电压和电流。RCABCNRBRA图4.1 习题4.2电路解：按三相负载是星形连接的三相四线制电路求解 （1）有中线时，则 设，则由电源的对称性得到 ， 各相电流为 那么中性线电流为IBIAICIN120o22o120o 相量图如下图所示。 （2）由于三相负载不对称而且无中性线时，负载的中性点将发生电位移。由相量结点电压法得 上的电压为 上的电流为 上的电压和电流为 上的电压和电流为 （3）当三相负载电路无中性线且A相短路时，其电路和相量图如下图所示 。 由相量图可见 由基尔霍夫电流定律可得 （4）无中性线且C相断路时，电路如下图所示。 与串联后接于，则 ABCN日光灯白炽灯4.4 在图4.2所示的对称三相电源中，接入对称星形联接的白炽灯组，其总的有功功率为210 W；在C相上接有V，有功功率为100 W、cos0.5的日光灯。试求电流、及。 图4.2 习题4.4电路 解：由，设， 对白炽灯负载，每相功率为70W，其电流由可知 由于存在电感，对日光灯，其功率，于是 由于日光灯是感性电路，电流超前电压一个角度，其角度由cos0.5求得 由KCL定理 又由KCL定理，中性线上电流为 RACBZZZRR4.6 有一台三相对称电阻加热炉，R=10，三角形联接；另有一台三相交流电动机，Z=，功率因数为0.6，星形联接。它们接到同一个三相电源上，已知三相电源的线电压为380V，如图4.4所示。试求电路的线电流和三相负载总的有功功率。 图4.4 习题4.6电路解：设线电压，则相电压 对于三角形连接的负载，其相电流为 所以 （见原教材第130页有关内容） 对于星形连接的负载，其线电流等于相电流，即 将两者的线电流相量相加，可得到电路的线电流为 有功功率 4.8 在图4.6所示电路中，对称负载联成三角形，已知电源电压220V，各电流表读数均为38A。试求：(1) 当BB线断开时，图中各电流表的读数。 (2) 当AC相负载断开时，图中各电流表的读数。 图4.6 习题4.8电路解：（1）由于是三相对称负载，令每相阻抗为，则每相负载的电流为当BB线断开时，见下图（a）所示。 则各电流表的读数为 图（a） BB线断开 而 （2）当AC线断开时，见图（b）所示。则各电流表的读数分别为 图（b） AC线断开 第5章 习题解答i2SCt=0ii1q0=0图5.1 题5.1电路R1R2E5.1 在图5.1所示电路中，试求：（1）S闭合瞬间，各支路电流及各元件端电压的值；（2）S闭合后到达稳定状态时中各电流和电压的值；（3）当用电感元件L=1H替换电容元件后再求（1），（2）两种情况下各支路的电流及各元件端电压的值。解：（1）S闭合瞬间，由于电容的电荷，所以，即可视为短路，被短接，。此时 （2）S闭合后，电路达到稳定状态时，由于为直流电动势，所以视为开路，则（3）当用电感元件替换电容元件后，S闭合瞬间，由于S闭合前电感中电流为零，即，且电感元件中电流不能跃变，所以电感在S闭合瞬间L视为开路，所以此时 S闭合后，且电路达到稳定状态时，在直流电动势作用下，电感元件视为短路，则被短路。所以， 5.3 在图5.3所示电路中，开关S原先合在1端，电路已处于稳态，在t =0时将S合到2端，试求换路后及值。图5.3 题5.3电路St=08ViLi1i224412uL 解：由于开关S原先合在1端，电路在直流电压源作用下已处于稳态，此时电感元件视为短路，则开关S换路前一瞬间电路中， 当S由1端合到2端（换路）的初始瞬间电路中，电感中电流不能跃变，则当开关S在2端稳定之后，即，电感L等效为短路，所以，则5.4 在图5.4所示电路中，换路前开关S断开，原已达稳定，已知 。试求开关S闭合后瞬间各支路的电流。图5.4（b） t=0+的等效电路R2t=0+Si4i1i2i3R1R3ISuC(0+)、+iL(0+)图5.4 题5.4电路R2t=0Si4i1i2i3R1R3LCIS解：换路前电容器可看成断路，电感看成短路，则有 开关闭合瞬间，电感电流和电容电压都不能突变，等效电路见图（b），故 由于短路，电容开始放电，则放电的电流为 因为R1被S短路，所以 根据KCL得到图5.7 题5.8电路i3SuCCt=0100R1100100R2R3i210F100VEi1 5.8 在图5.7所示中，开关S未断开前电路已达到稳定状态。当t =0时开关断开，试求电容两端电压和通过电阻电流的表达式。解： S1 uCt=0C2 图5.8 题5.9电路9V0.05F20R2R130R36012VU2U1215.9 图5.8所示电路原已稳定。 当t =0时开关S由位置1打到位置2，试求换路后电容两端电压的表达式。解：V 图5.10 题5.11电路(a)CuOui50F10kRUi /V0t/s2.55(b