八年级数学(北师大版)一次函数培优测试题.doc

八年级数学（北师大版）第六章培优测试题周厚顺一. 选择题1.下列关于的函数中，是一次函数的是（ D）A. B. C. D.2.下列各点在直线上的是（c ）A. B. C. D. 3. 下列函数中，是正比例函数，且随增大而减小的是（ d）A. B. C. D. 4.已知长方形的周长为25，设它的长为，宽为，则与的函数关系为（c ）A. B. C. D. 5.点A和点B都在直线上，则和的大小关系是（ ）A. B. C. = D.不能确定 6.直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）A.4 B.5 C.6 D.77.直线与直线交轴于同一点.则和的关系是（ ）A. B. C. = D.不能确定 8.一根蜡烛长20cm点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图像表示为（ ）9.平分坐标轴夹角的直线是（ ）A. B. C. D.10.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，可知不挂物体时弹簧的长度为（ ）A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm二. 填空题11.对于函数，当时，_,当6时，_.12.若是的一次函数，且当时7，当3时9，则这个一次函数的关系式是_.13. 一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标分别为和，则_，_.14.若函数与的图象交于轴于同一点，则=_.15.已知正比例函数的函数值随增大而增大，则_.16.某公司现在年产值为150万元，计划今后每年增加20万元，年产值（万元）与年数的函数关系式是_.17.直线经过点，且平行于直线,则_，_. 18.如图是一次函数的大致图像，由图可知：_，_（填“”、“”或“”）.三. 解答题19.已知直线与两坐标围成的三角形面积为8，求的值.20.一次函数的图像过点两点.（1）求该函数的表达式；（2）画出该函数的图像.21. 石家庄至北京300千米，火车从距石家庄站15千米的正定站出发，以每小时90千米小时的速度向北京方向行驶，求火车与石家庄站间路程（千米）和时间（小时）的函数关系式，并指出自变量的取值范围.( 正定站位于北京与石家庄之间)22.南方的城有化肥200吨，城有化肥300吨，现要把化肥运往甲、乙两个农场，若从城运往甲、乙两个农场的运费分别为20元吨和25元吨，从城运往甲、乙两个农场的运费分别为15元吨和22元吨，现已知甲农场需要220吨，乙农场需要280吨，如果你承包了这项运输任务，怎样调运花钱最少？23.、两辆汽车从相距120千米的甲、乙两地同时同向而行，（千米）表示汽车与甲地的距离，（分）表示汽车行驶的时间.如图，、分别表示两辆汽车的与的关系.（1）表示那辆汽车离甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车的速度是多少？（3）2小时后，、两辆汽车相距多少千米？（4）行使多长时间后，、两辆汽车相遇？一、解答题： 1、在边长为2的正方形ABCD的一边BC上有一点P，从B点运动到C点，设PB=x ，梯形APCD的面积S.（1）写出S 与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）画出函数图象。2、某工厂加工一批产品，为了提前交货，规定每个工人完成100个以内，每个产品付酬1.5元，超过100个，超过部分每个产品付酬增加0.3元，超过200个，超过部分除按上述规定外，每个产品再增加0.4元，求一个工人：（1）完成100个以内所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式。（2）完成100个以上，但不超过200个所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式。（3）完成200个以上所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式。3、已知方程x2-6x+（6+m）=0的两正实根之积为（1）求y与m之间函数关系式；（2）写出自变量m的取值范围；（3）求当m为何值时，方程的两根之积不小于3.4、已知ABC的B、C的平分线交于点D，设A、BDC的度数分别为x、y.（1）写出y与x的函数关系式，（2）指出自变量x的取值范围；（3）画出函数的图象。5、在直角坐标系中，点A的坐标是（3，0），点P在第一象限内的直线x+y=4上。设点P的坐标为（x ，y）。（1）求POA的面积S与自变量y的函数关系式；（2）S与y是什么函数关系？并求出自变量y的取值范围；（3）S与x是什么函数关系？并求出自变量x的取值范围；（4）当S= 时，求点P的位置。6、已知一次函数y=（a-2）x+1的图象不经过第三象限，化简 .7、在直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A 和点B、点C的坐标是（1，0），点D在x轴上，且BCD和ABD是两个相等的钝角。如图1318，求图象经过B、D两点的一次函数解析式。二、应用题1、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥、乙库可调出80吨水泥。A地需70吨水泥。B地需110吨水泥。两库到A、B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨。千米”表示每吨水泥运送一千米所需人民币）：（1）设甲库运往A地水泥x吨、求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式。（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地25201082、气温随着高度的升高而下降、下降的一般规律是从地面到高空11km时处，每升高1km，气温下降60c，高于11km时，几乎再不变化，设地面的气温为20oc，高空中xkm的气温为y0c.（1）当0x11时，求x和y的关系式（2）作出气温随高度（包括高于11 km时）而变化的图象；（3）试求在离地面4.5km及13km的高空处，气温分别是多少？3、A市和B市分别库存机器12台和6台，现在决定支援给C市10台，B市8台。已知从A市调走一台机器到C市、D市的运费分别为400元和800元，从B市调走一台机器到C市、D市的运费分别为300元和500元。（1）设B市运往C市x台机器，求总运费y关于x的函数关系式。（2）若要求运费不超过9000元，问共有几种调运方案。（3）指出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？4、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。（1）按要求安排A、B两地产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来。（2）设生产A、B两种产品获总利润为y（元），其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？5、某糖厂向B市销售糖块，如果从铁路托运，每千克需运费0.5元，若厂家派人