5.2分式的基本性质1.doc

5.2分式的基本性质（1）教案茶院中学 徐秀媚【教材内容分析】本节的主要内容是：分式的基本性质。分式的基本性质是分式的约分、通分、运算等恒等变形的依据。课本通过具体的例子，用分数的基本性质引入分式的基本性质易于学生理解、接受。与传统教材不同的是课本中没有明确给出分式的符号法则，而是在想一想中渗透的，所以在教学中应注意让学生体会。【教学目标】1、通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质，并能用字母表示。2、理解并掌握分式的基本性质和符号法则。3、能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行变形和约分。【教学重点】分式的基本性质及利用基本性质进行约分【教学难点】对符号法则的理解和应用及当分子、分母是多项式时的约分。【教学过程】温故旧知：1、什么是分式？ 2、分式有意义的条件是什么？ 3、什么时候分式的值是零？（一）类比引入，探求新知 请同学们写出几个与分数的值相等的分数。 请问你的依据是什么？（分数的基本性质）合作学习：如图,若长方形的一边为a,面积为s，则长方形 的另一边可表示为_.如图,由3张长方形纸片拼成一个新的长方形,这两个长方形有什么相同之处?由4张拼成呢?3ss由n张拼成呢?3aa分式也有以下基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。（并举例对性质中的关键词：都、同一个、不等于0的整式加以理解）设计说明：分式与分数有许多相似之处，通过类比几个浅显的例子，直观易懂，让学生经历分式的基本性质的得来过程；对几个关键词的理解，目的是让学生更好的掌握和应用性质。 用式子表示为，（其中M是不等于零的整式） 如 （二）应用新知，巩固新知做一做1：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数都化为整数。（1）（2）瞻前顾后：分数“”在哪些位置添上“”，可使分数变成它的相反数？ 那么呢？问:怎样改变分子、分母、分式本身符号,分式的值不变？ 分子、分母及分式的符号，改变其中任何_个，分式的值不变。 课内练习1：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“”号想一想：不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数。设计说明：目的是应用和巩固分式的基本性质及符号法则。例：化简下列各式： （1）（2）反思：1、例题化简过程的依据是什么？（分式的基本性质）2、具体是怎样操作的？（先找出分子和分母中的公因式，再分子分母同时除以公因式）由此得出：分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。设计说明：因为前一章刚刚学过因式分解，学生对公因式应该比较熟悉，所以直接让学生完成，给学生探索和尝试的机会。议一议：在化简(1)时同学甲和同学乙出现了分歧同学甲：同学乙：分式约分之后分子与分母不再有公因式，此时的分式就叫做最简分式。练一练：4.约分：5. 用分式表示下列各式的商，并约分：拓展练习：1、如果把分式中的字母x，y扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A、缩小为原来的 B、扩大到原来2倍 C、不变 D、缩小为原来的 如果把上题分式改为 ，那么答案又是什么呢？（ ） 已知 ，求 的值。2、3、某市的生产总值从2000年到2003年持续增长每年的增长率为P，求2003年该市 的生产总值与2001年、2002年的这两个的生产总值之和的比，若P=8%，这个比值是多少？（果保留两个有效数字）（三）、清点收获1、分式的基本性质 2