四川省剑阁中学2014年秋九年级(上)期中考试数学试题.doc

剑阁中学2014秋九年级半期考试数学试题(时间：120分钟 总分：120分 命题人：李华东)一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2. 一元二次方程的解是（ ）A. B. C. 或 D. 或3、如右图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个旋转的角度等于（ ）A.120 B.90 C. 60 D. 304、对于二次函数的性质分析，下列说法错误的是（ ）A该函数的开口向下 B该函数的对称轴是直线x=5C.当x=5时，y有最大值是3 D当时，y随x的增大而增大5、某经济开发区2014年1月份的工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问：2，3月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（ ） A. B. C. D.6、将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是 （ ） A;B、;C、;D、7、一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h5t2+10t1，则小球距离地面的最大高度是 ( )A1米 B5米 C6米 D7米8、若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=2，x2=4，则b+c的值是（）A10B10 C6 D19、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A B C D10、已知m,n,k为非负实数,且mk+1=2k+n=1,则代数式2k28k+6的最小值为()A.2 B.0 C.2 D.2.5二、填空题（每小题3分，共15分）11、把一元二次方程化成一般形式得 。12、点A（a，3）与点B（ 4，b）关于原点对称，则a+b= 。13、已知二次函数，若当x取，（）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为_.14、设，是方程的两个不相等的实数根，的 值 15、已知二次函数的图像如图，其对称轴，给出下列结论：，其中正确的结论是 （填正确的序号）三、解答下列各题（每小题7分，共21分）16如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）(1)请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；(2分)（2） 把ABC绕A点顺时针旋转得到AB2C2，请画出AB2C2 ，并写出的 坐标为 （3分）（3）ABC的面积是 (2分)第17题图17、已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0。（1）当m=3时，判断方程根的情况。（3分） （2）当m=3时，求方程的根。（4分）18为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25 m）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙， 另三边用总长为 40 m 的栅栏围住 （如下图）设绿化带的 BC 边长为 x m，绿化带的面积为 y m 2（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围.（4分）（2）当 x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？（4分）DCBA25 m第18题图四、解答下列各题（每小题8分，共24分）19“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有121人受到感染，(1)问每轮传染中平均一个人传染了几个人？（5分）(2)如果得不到控制，按如此的传播速度，经过三轮后将有多少人受到感染？（3分）20抛物线y=x24x+m与y轴的交点坐标是（0，3）。(1) 求m的值。（2分）(2) 在直角坐标系中画出这条抛物线的大致图像。（3分）(3) 求这条抛物线与x轴交点坐标，并指出当x取什么值时，y随x的增大而减小？(3分)21如图，P是正三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将PAC绕点A逆时针旋转后，得PAB，（）求点P与点P之间的距离（4分）（）求APB的度数（4分）五、解答下列各题（每小题9分，共18分）22已知关于x的方程x2（2k+1)x+4（k)=0(1)求证：无论k为何值时，方程总有两个实数根（4分）(2) 若等腰ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根，求ABC的周长。（5分） 23、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（4分）（2）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？（5分）六、（本大题12分）24 如图，直线:ymx+n(m0，n0)与x，y轴分别交于A，B两点，将AOB绕点O逆时针旋转90得到COD.过点A，B，D的抛物线P叫做的关联抛物线，叫做P的关联直线. （1）若:y2x+2，求关联抛物线P的函数解析式。（