信号与系统 第一章习题 王老师经典解法(青岛大学)小白发布.pdf

第一章第一章 信号与系统的基本概念信号与系统的基本概念 1 1 粗略绘出下列各函数式表示的信号波形 1 2 1 2 1 tUetf t 34 2 2 tUeetf tt 3 4 1 10sin 3 tUtUtetf t 3 3 sin 4 t t tf 5 取整数 6 取整数 0 1 nnnx0 2 2 nnx n 1 2 绘出下列信号的波形 并注意它们的区别 1 2 1 ttUtf 1 1 2 tUttf 3 1 3 ttUtf 4 1 4 tUttf 5 1 1 1 5 tUtUttf 1 3 画出下列各复合函数的波形 1 2 3 4 2 1 tUtf 1sgn 2 2 ttf sgn cos 3 ttf 1 4 说明下列信号是周期信号还是非周期信号 若是周期信号 求其周期 1 8sin 3sin 1 tbtatf 2 8sin sin 2 tbt atf 3 4 3sin 3 tUtatf 2 4 3sin tatf 1 5 判断下列信号哪些是能量信号 哪些是功率信号 并计算它们的能量或平均功率 1 2 10sin 4 1 tUt tf 8 4 2 tUetf t 3 4 cos 20 10 3 t etf t 3 10sin 2cos 5 4 t t tf 1 6 判断下列论述是否正确 为什么 1 两个周期信号之和仍为周期信号 2 非周期信号一定是能量信号 3 能量信号一定是非周期信号 4 两个功率信号之和仍为功率信号 5 两个功率信号之积仍为功率信号 6 能量信号与功率信号之积为能量信号 7 随机信号必然为非周期信号 21 tf 1 1 7 已知的波形如题图 1 7 1 所示 画出 tf 32 tf 的波形 1 t0 1 8 绘出下列各信号的波形 1012 1 4 sin 1 t T TtUtUtf 题图 1 7 1 2 4 sin 2 2 1 2 1 2 t T TtUTtUtUtf 3 4 sin 2 2 3 t T TtUTtUtUtf 4 8sin sin 4 tttf 5 8sin sin 2 1 1 5 tttf 1 9 粗略绘出题图 1 9 1 所示波形的偶分量和奇分量 t 1 tf 2 tf 1 0 1 1 0 1 t 1 01 2 101 2 题图 1 9 1 1 10 应用冲激函数的抽样特性求下列表示式的值 1 2 dttttf 0 dttttf 0 3 4 dttUt 2 4 dttUt 5 4 5 6 dtttee tt 2 2 dtttt 4 cos 7 dtttte t 3 1 sin 3 8 dtte tj 3 9 dtt t t 2sin 10 dttt 1 4 3 11 已知 3 3 ttf 求 dttf 0 36 12 已知 3 2 25 ttf 求 dttf 0 1 11 给出下列系统的仿真框图 模拟框图 1 3 2 tetrtr dt d 2 4 3 2 2 2 tetrtr dt d tr dt d 3 3 4 2 tete dt d trtr dt d 4 4 5 3 2 2 2 tete dt d trtr dt d tr dt d 1 12 判断下列系统是否为线性的 时不变的 因果的 1 00 tebtratr dt d 2 100 btebtratr dt d 3 r 4 2 tUtet cos tUtetr 5 r 6 tet 3 tetr 7 r 8 d et t d etr t 5 9 r cos sin tettt 1 13 判断下列系统是否是可逆的 若可逆 给出它的逆系统 若不可逆 给出使该系统产 生相同输出的两个输入信号 1 r 2 2 tet 3 te dt d tr 3 r 4 det t 4 1 tetr 1 14 有一线性时不变系统 当激励e 1 tUt 时 响应 试求当 激励时 响应的表达式 假定起始时刻系统无储能 3 cos 2 1 tUtetr t 2 t te 2 tr 1 15 一线性时不变因果系统 已知当激励 1 tUte 时响 应为r 求当激励如题图 1 15 1 所示时系统的响应 假定起始时刻系统无储 能 4e3 2 1 tUet tt 2 tr 2 te 2 te 1 1 t 0 01 2 题图 1 15 1 1 16 一线性时不变系统具有非零的初始状态 已知当激励为时系统全响应为 若 初 始 状 态 不 变 激 励 为时 系 统 全 响 应 为 t 求在同样初始条件下 激励为3时系统全响应 te te t 4 sin3 2 1 tetr t 4 sin24 2 2 tetr t 0 t 0 2 e 3 tr 1 17 一具有两个初始条件 的线性时不变系统 其激励为 响应为 已知 1 当 0 1 x 0 2 x te tr 0 te 5 0 1 x 2 0 2 x时 t 57 tetr t 0 2 当