多边形学案.3.1多边形学案.docx

11.3.1多边形学案学习目标1、了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念2、理解一个多边形的有几条对角线。3、区别凸多边形与凹多边形学习重点难点：微课重点:多边形、正多边形、内角、外角、对角线等数学概念.难点:凸多边形的辨别. 学习过程: 一、 创设问题情境 微课1.观察思考：你能从下图中粗象出哪些平面图形？有什么特点?2.你能再举出生活中的一些实际例子吗？二、自主学习课本链接:课本P19-20 阅读课本P19-20内容，根据课本思考问题，并完成下面填空：1.如右图，四边形共有( )A3个 B4个 C5个 D6个2. 四边形的一条对角线将四边形分成 个三角形。从五边形的一个顶点出发，可以画出 条对角线。它们将五边形分成 个三角形.3.用一条直线截去一块四边形纸板的一个角后，剩下的图形可能是_边形.4.画一个凸四边形和一个凹四边形5.各角 ，各边 的多边形叫正多边形.三、课堂探究探究一:多边形的有关概念1在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做_如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形）2多边形的内角和外角多边形相邻两边组成的角叫做多边形的_，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的_3.多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的_.探究二:多边形对角线条数1.动手实践：(1)画出下列多边形的对角线(2)思考：与一个顶点相连的对角线有几条? 一共有多少条对角线？ 2.回答问题：(1)从四边形的一个顶点出发可以画_条对角线，四边形共有_条对角线； (2)从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线，五边形共有_条对角线；3.猜想归纳：(1)从100边形的一个顶点出发可以画_条对角线，100边形共有_条对角线； (2)从n边形的一个顶点出发可以画_条对角线，n边形共有_条对角线；探究三:凸多边形的概念在图（1）中，画出四边形ABCD的_一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的_，这样的四边形叫做_四边形，这样的多边形称为_多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的_，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是_多边形探究四:正多边形的概念1.各个角都_，各条边都_的多边形叫做_2.以上图形分别是_.四、综合应用探究:例1 画出图中的六边形的所有对角线例2如图,下列多边形中,是凸多边形有_(填图形序号) 例3若一个多边形的对角线的条数恰好为边数的2倍,求这个多边形的边数. 解:设这个多边形的边数为,根据题意的 ，解得答:这个多边形的边数为7.五、课堂练习1.课本P21页第1题2.课本P21页第2题两个，两条，三个3. 下列结论正确的是() DA. 在平面内，由四条线段组成的图形叫四边形B. 由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫四边形C. 在平面内，由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫四边形D. 在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次连接所组成的图形叫四边形4. 下列图形中，是正多边形的是()DA. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 长方形 D. 正方形六、课后练习（一）填空题（共24分）1.将一个正方形截去一个角，则其边数_ 3、4、52. 一个十边形有_条对角线35 3.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是_.10（二）选择题（共24分）4. 下列图中不是凸多边形的是（）A5. 下列图形中，是正多边形的是()DA. 平行四边形 B. 五角星 C. 菱形 D. 正方形6. 过一个多边形的顶点可作5条对角线，则这个多边形是()CA. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形（三）解答题（52分） 7.(10分) 画一个六边形,从六边形的同一个顶点出发一共可以画几条对角线?这些对角线把六边形分成几个三角形?解:如图 从六边形的同一个顶点出发一共可以画3条对角线， 这些对角线把六边形分成4个三角形。8.(10分)过边形的一个顶点有7条对角线，边形没有对角线，边形的对角线条数等于边数，求的值.解:根据题意得 ， 9.(15分)若一个多边形的对角线的条数恰好为边数的3倍,求这个多边形的边数.解:设这个多边形的边数为,根据题意得，解得这个多边形的边数为9.10.(17分)如果有三根细木棒、，长分别为=6cm、=12cm、=9cm，小王想找一个细木棒把他们相连成一个四边形，最终小王找出一根细木棒为28cm，他用它能围成四边