教案：按比例分配(六年级上册).doc

比的应用按比例分配设计者：南海区桂城街道平洲中心小学 何丽结教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册49页例2教材分析：例2教学的内容是按比例分配的问题，也就是把一个数量按照一定的比进行分配，它是在“平均分”问题的基础上发展起来的，本教材教学的是按正比例分配的知识。由于这部分内容在实际生活中应用广泛，因此教学中重点借助学生熟悉的生活素材作为引导学生探究的主要内容。同时，由于所学知识与除法、分数的知识联系密切，因此教学中通过多种的学习活动帮助学生感悟、沟通新旧知识间的联系和区别，在掌握新知识的同时加深对旧知识的进一步理解。学情分析：（1） 生活经验：学生在实际生活中接触了大量与所学知识相关的例子，但没有或较少将这些例子与数学知识结合起来。（2） 知识基础：能用整数的乘、除法，分数的乘法解决问题。教学目标：1、 通过具体的问题情境，探究、理解按比例分配应用题的特征，并能正确解答把一个数量按比例分配的问题的方法。2、 培养学生分析、推理能力和应用知识解决实际生活问题的能力。3、 在探究知识的过程中体味数学的乐趣，培养热爱数学、学习数学的情感，体验数学知识的应用价值。教学重点：掌握按比例分配的应用题的特征和解题方法。突破方法：实际感知，知识类比教学难点：理解按比例分配应用题中比的含义。突破方法：自主探究，知识迁移教学过程：一、 复习准备：六（6）班50名学生中，男同学占 。（1） 六（6）班的男同学和女同学各有多少人？（2） 写出男、女同学的人数比，并化成最简整数比。独立完成后集体订正，请学生说出计算的方法。（设计意图：通过对“用分数乘法的意义解决简单的实际问题”和“比的化简方法”的复习，唤起学生已有的知识经验，为新知识的学习做好铺垫。）二、创设问题情境，引入探究的知识为了拓展同学们的知识面，学校为四、五、六年级的学生购买了600本图书。同学们认为这批图书该怎样分配比较合理呢？组织学生充分发表自己的看法。生1：将图书平均分成3份，每个级200本。生2：我觉得这样分不好，因为四年级有4个班，五年级有3个班，六年级有5个班，每个级的班额不同，因此，六年级要多分一些。学生发表自己的意见，引导应该按照班级的数量的比进行分配。在此基础上，教师进行小结：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。由此引出课题：比的应用按比例分配。板书课题，全班齐读。（设计意图：结合学生身边的实例，感知把一个数量按一定的比进行分配的实际应用和必要性，激发学生探究的欲望。）三、探究新知（一）调查汇报师：课前老师请大家调查生活中某些物体各组成部分的比，谁来汇报你的调查成果？请学生汇报自己的调查成果。（二）介绍生活中的比，引入新知1、理解比的含义出示奶茶的外包装纸，谈话引入。师：奶茶是同学们经常喝的饮品，它的主要成分是牛奶和茶，将牛奶和茶按29的比就可以配制出香浓好喝的奶茶。（出示：牛奶和茶按29的比配制出奶茶）问：怎样理解“将牛奶和茶按照29的比配制奶茶”这个信息？生1：在奶茶里，牛奶占2份，茶占9份，一共是2+9=11份。生2：把奶茶的总量看作单位“1”，牛奶占奶茶总量的，茶占奶茶总量的。如果学生不能理解，可以借助线段图分析：2、巩固比的含义师：下面的信息应该怎样理解？先想好，在与同桌交流。出示：（1）将威露士消毒液和水按130的比配制稀释液，可用于卫生洗手消毒。（2）盐水中盐和水的比是27。 （3）徐福记什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按352混合成的。（设计意图：“理解按比例分配题目中的比的含义”是本课的难点内容，教学中，在学习计算方法之前，先进行这一部分内容的教学，能很好地帮助学生理解新知识，分散教学的难点，为学生尤其是中下生在下一个环节的学习打下坚实的基础。）（三）探究解题的方法出示：将牛奶和茶按29的比就可以配制出香浓好喝的奶茶。如果要配制330毫升的奶茶，牛奶要多少毫升？茶要多少毫升？1、小组活动，探究方法要求：（1）首先独立思考，尽可能用多种方法解决问题。（2）然后与四人小组的同学交流：你是怎样想的？并互相评价。2、汇报交流（1）请学生将自己的解题方法板书黑板上。请学生发表自己的看法，同时引导其他同学评价订正。预计出现的回答：生1：把330毫升的奶茶平均分成2+9=11份，求出每份是33011=30毫升，则牛奶：302=60毫升，茶：309=270毫升。生2：将奶茶的总量看作单位“1”，2=9=11，牛奶占奶茶的，茶占奶茶的，所以需要牛奶：330=60毫升，需要茶：330=270毫升。（设计意图：探究计算方法的过程分三个层次进行：独立探究小组交流全班汇报，这样，不但能让每个学生学有所思，也能在汇报交流的过程中进一步巩固计算的方法，同时学习其他不同的解题思路，掌握一些自己没有考虑到的方法，拓宽思维，提高综合解题的能力。）（2）检验学习成果师：怎样检验解答结果是否正确？引导学生对得数进行检验，一是将牛奶和茶的体积相加，看结果是否等于奶茶的总量，二是把牛奶和茶的体积的比进行化间，看是否等于29。3、看书质疑，深化知识看书第49页例2，理解教材。4、对应练习六（6）班同学要做100面小旗，按照男女学生的人数分配给男女学生。已知男女学生人数的比是1114。男、女生各需要做几面旗？独立列式解答，之后汇报。重点让学生讲解题的思路和检验的方法。（四）整理知识，归纳方法师：按比例分配的应用题，题目的结构有什么特点呢？生：把一个数量按照一定的比进行分配。师：解答这类型的题目是怎样的？分几个步骤？小组交流讨论，之后汇报。根据学生的回答，教师小结：把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看作份数关系，先求出每一份，再求几份数（板书：每份数、几份数）；也可以把各部分数的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。（板书：比几分之几、总数乘几分之几）并说明前一种方法是用整数除法、乘法的知识解决问题，而后一种方法是用分数乘法的知识解决问题。（设计意图：通过归纳总结，使学生对这类型的题目有更深层次的理解，同时进一步帮助学生对比不同的解题策略，巩固计算方法，形成从不同的角度思考问题的良好学习习惯。）（五）巩固练习完成下面的题目：（1）一家汽车销售公司9月份销售小轿车、客车、货车数量的比是732。这三种车共销售了240辆，每种车各销售了多少辆？（2）幼儿园要把150本图书分给小朋友，已知大班有20人，中班有18人，小班有12人。各班各应分到多少本？（3）学校购置了120个篮球，其中的放置在体育器材室，其余的按12的数量比分发给低年级部和高年级部。低年级部和高年级部各分到多少个篮球？拓展题：商店运来橙子、苹果和梨共260千克，橙子和苹果的质量比是56，梨的质量是橙子的，梨有多少千克？独立完成后集体订正，重点让学生说说解题的思路和检验的方法。（设计意图：在例题的基础上对知识进行变形、拓展，不但能及时了解学生学习的情况，调整教学的策略，同时能拓展学