数字逻辑1.3-1.5章老师讲课课件.ppt

数值数据的表示 一 真值与机器数 二 带符号二进制数的代码表示 1 原码 X 原 符号位 尾数部分 真值 原码的性质 返回 数值数据的表示 2 反码 X 反 符号位 尾数部分 反码的性质 正数 尾数部分与真值形式相同 负数 尾数为真值数值部分按位取反 X2 4 X1 反 00000100 X2 反 11111011 3 补码 X 补 符号位 尾数部分 正数 尾数部分与真值同即 X 补 X 正 负数 尾数为真值数值部分按位取反加1即 X 补 X 反 1 返回 补码的性质 数值数据的表示 符号位 尾数 应用 两个符号位 S1S0 都作为数值一起参与运算 运算结果的符号如两个符号位相同 结果正确 不同则溢出 判断是否有溢出 方法 4 变形补码 X 变补 1 3 5机器数的加 减运算 原码运算补码运算 X 补 Y 补 X Y 补 X Y 补 X 补 Y 补 X 补 Y 补注 进位丢掉反码运算 X 反 Y 反 X Y 反 X Y 反 X 反 Y 反 X 反 Y 反注 循环进位 补码加法的例题 已知X 0 1011Y 0 0101求X Y解 X 补 0 1011 Y 补 1 1011 X Y 补 X 补 Y 补 0 1011 1 1011 0 0110所以 X Y 0 0110 补码减法的例题 已知X 0 1011Y 0 0110求X Y解 X 补 0 1011 Y 补 0 0110 Y 补 1 1010 X Y 补 X 补 Y 补 0 1011 1 1010 0 0111 X Y 0 0111 1 定点数 可表示定点小数和整数 表现形式 X0 X1X2X3X4 Xn 定点小数 定点整数 定点小数的表示数的范围 1 2 n x 2 n 定点整数的表示数的范围 2n 1 x 1 1 4数得定点表示和浮点表示 例1设某机器字长16位 定点表示 尾数15位 数符1位 求 1 定点原码整数表示时 最大正数是多少 最小负数是多少 2 定点原小数表示时 最大正数是多少 最小负数是多少 解 1 定点原码表示的最大正数为 0111111111111111 2 215 1 32767 10表示的最小负数为 1111111111111111 2 215 1 32767 10 2 定点原码小数表示时所能表示的最大正数 0 111111111111111 2 1 2 15 10表示的最小负数为 1 111111111111111 2 1 2 15 10 topolgy 浮点数的使用场合当数的表示范围超出了定点数能表示的范围时使用 格式 一般格式 2 浮点数 把数的范围和精度分别表示的一种数据表示方法 格式 754 32位标准 表示的数的真值形式 x 1 s 1 M 2E 127 具体运算时 E取浮点数的阶码 127用对应的二进制参与运算 即01111111 对于尾数 当取绝对值且已经规格化后 即对应的十进制数大于0 5 其形式一定为0 1M2M3M4 Mn 显然仅存储M2M3M4 Mn可以节约存储位 0 1M2M3X4 Xn 1 M2M3X4 Xn 2 1 阶码真值和移码关系的说明 对于8位阶码 由补码和真值的关系知 E 移码 E 补码 27 E 补码 128 1 s 1 M 2 e 补 128 2 1 1 s 1 M 2 e 补 127 对754 32标准尾数的说明 例2 若某浮点数x的二进制存储格式为 41360000 16 求与其对应的32位浮点表示的十进的值 解 将 41360000 16 01000001001101100000000000000000 2s 0e 10000010 01111111 00000011 3 101 M 1 011011则上述浮点数对应的真值为X 1 0 1 011011 2 23 11 375 10 754标准的举例 3 浮点数尾数的规格化 0 1101 2 2 0 01101 2 1 0 01101 2 1 0 1101 2 2 1 1100 2 3 11 1000 2 4 上述两种情况表明了对浮点数的尾数形式不进行规格化弊端 浮点数规格化定义尾数的最高有效位非零 原码或真值表示 1 5数码和字符的代码表示 返回 二进制代码 具有特定意义的二进制数码 编码 代码的编制过程 BCD码 用一个四位二进制代码表示一位十进制数字的编码方法 1 二 十进制编码 BCD码 表1 2几种常用的BCD码 1 8421码 选取0000 1001表示十进制数0 9 按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字 是有权码 从高位到低位的权依次为8 4 2 1 故称为8421码 1010 1111等六种状态是不用的 称为禁用码 例 1985 10 0001100110000101 8421BCD 2 5421码 3 余3码 选取0000 0100和1000 1100这十种状态 0101 0111和1101 1111等六种状态为禁用码 是有权码 从高位到低位的权值依次为5 4 2 1 选取0011 1100这十种状态 与8421码相比 对应相同十进制数均要多3 0011 故称余3码 2 其它常用的代码 1 格雷码 又称循环码 特点 任意两个相邻的数所对应的代码之间只有一位不同 其余位都相同 循环码的这个特点 使它在代码的形成与传输时引起的误差比较小 表1 3四位循环码的编码表 2 奇偶校验码 具有检错能力 能发现奇数个代码位同时出错的情况 构成 信息位 可以是任一种二进制代码 及一位校验位 校验位数码的编码方式 奇校验 时 使校验位和信息位所组成的每组代码中含有奇数个1 偶校验 时 使校验位和信息位所组成的每组代码中含有偶数个1 表1 4奇偶校验码 以8421BCD码为例 3 字符码 字符码 专门用来处理数字 字母及