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山西省专升本考试试题 数据结构试题1(222) 一、是非题(下列各题，你认为正确的，请在题干的括号内打“”，错的打“”。每题1分，共15分） 1、 数据结构概念包括数据之间的逻辑结构，数据在计算机中的存储方式和数据的运算三个方面.( ) 2、线性表中的每个结点最多只有一个前驱和一个后继。.( ) 3、从本质上看，文件是一种非线性结构。.( ) 4、线性的数据结构可以顺序存储，也可以链接存储。非线性的数据结构只能链接存储。.( ) 5、栈和队列逻辑上都是线性表。.( ) 6、单链表从任何一个结点出发，都能访问到所有结点.( ) 7、单链表形式的队列，头指针F指向队列的第一个结点，尾指针R指向队列的最后一个结点。.( ) 8、对某一确定的可利用空间表，给定一串内存请求，若采用最佳适配和首次适配这两 种方法之中的一种能满足该串请求，则也一定能用另一种方法满足该串请求。( ) 9、多维数组是向量的推广。.( ) 10、设串S=a1a2.ai.aj.an,则有ord(ai)ord(aj)。.( ) 11、设串S的长度为n,则S的子串个数为n(n+1)/2。.( ) 12、一般树和二叉树的结点数目都可以为0。.( ) 13、在拓朴排序序列中，任意两个相继结点Vi和Vj都存在从Vi到Vj的路径。( ) 14、网络的最小代价生成树是唯一的。.( ) 15、磁带是顺序存取的外存储设备。.( ) 二、填空题(每空1分，共10分） 1、在树结构里，有且仅有一个结点没有前驱，称为根。非根结点有且仅有一个( ),且存在一条从根到该结点的( )。 2、评价数据结构的两条基本标准是：( )和( )。 3、对于顺序存储的栈，因为栈的空间是有限的，在进行( )运算时，可能发生栈的上溢，在进行( )运算时，可能发生栈的下溢。 4、对于单链表形式的队列，其空队列的F指针和R指针都等于( )。 5、若S1=linkedst,S2=ring,则S1/S2=( )。 6、设根结点的层数为0，定义树的高度为树中层数最大的结点的层数加1。则高度为k的二叉树具有的结点数目，最少为( ),最多为( )。 三、单选题(在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内。多选不给分。每题3分，共9分) 1、对于顺序存储的队列，存储空间大小为n，头指针为F，尾指针为R。若在逻辑上看一个环，则队列中元素的个数为.( ) .R-F .n+R-F .(R-F+1)mod n .(n+R-F）mod n 2、n个记录直接插入排序所需的记录最小移动次数是.( ) .2(n-1) .2n .(n+3)(n-2)/2 .n2/2 3、现有一“遗传”关系：设x是y的父亲，则x可以把它的属性遗传给y。表示该遗传关系最适合的数据结构为. .向量 .树 .图 .二叉树 四、简单应用题(第1题6分，其它题每题3分，共18分） 1、已知稀疏矩阵如下： 请写出该稀疏矩阵顺序存储的带辅助行向量的二元组表示。 请写出该稀疏矩阵链接存储的带行指针向量的单链表示。 解： 2、在包含n个关键码的线性表里进行顺序查找，若查找第i个关键码的概率为pi，pi如下分布：p1=1/2,p2=1/4,.,pn-1=1/2n-1,pn=1/2n。求成功检索的平均比较次数。 解： 3、设根结点的层数为0，定义树的高度为树中层数最大的结点的层数加1，试问高度为k1、非叶结点的度数等于1的树有多少棵？ 解： 4、给出下列二叉树的前序序列。 解： 5、设二叉树t的对称序序列为BADCE，后序序列为BDECA，请给出二叉树。 解： 五、综合题(每题4分，共16分) 1、假设有如下关键码及其散列函数值： key ABCD ABDC ACBD ACDB BDAC BACD CADB CBDA h(key) 4 4 0 1 2 3 6 5 基本存储区编址为0-7，请用建立分离的同义词子表的方法解决碰撞问题，画出其存储图式。 解： 2、下面列举的是常用的排序方法：直接插入排序，二分法插入排序，起泡排序，快速排序，直接选择排序，堆排序，归并排序。试问，哪些排序方法是稳定的？ 解： 3、设有50个值不同的元素存于内存一片连续单元中，若用顺序选择的方法，选出这50个元素的最大值和最小值则至少需要97次比较。请给出另一种选出最大值和最小值的方法，其比较次数一定少于97次，说明该方法的操作过程和比较次数。 解： 4、快速排序在什么情况下，所需记录之关键码的比较次数为最多？此时记录之关键码比较次数应为多少？ 解： 六、算法设计题(第1、2题，每题8分，第3题6分，第4题10分，共32分) 1、双链表结点类型和变量说明如下： TYPE pointer=node; node=RECORD info:datatype; llink,rlink:pointer END; double=RECORD head,rear:pointer END; VAR DL:double; p,q:pointer; 设DL.head和DL.rear已分别指向该双链表的头结点和尾结点。下述算法应实现的操作为：在信息值为x0的结点(设该结点一定存在)之后，插入信息值为x1的新结点。试填充算法中的空框，使该算法正确。 置初值 PDL.head 查找 循环 当Pinfox0时，反复执行 准备结点 new(q)；x1 插入 若P=DL.rear 则q.rlinknil；q.llinkP； 、答案1、 数据结构概念包括数据之间的逻辑结构，数据在计算机中的存储方式和数据的运算三个方面.( y) 2、线性表中的每个结点最多只有一个前驱和一个后继。.( y) 3、从本质上看，文件是一种非线性结构。.(n ) 4、线性的数据结构可以顺序存储，也可以链接存储。非线性的数据结构只能链接存储。.( n) 5、栈和队列逻辑上都是线性表。.( y) 6、单链表从任何一个结点出发，都能访问到所有结点.(n ) 7、单链表形式的队列，头指针F指向队列的第一个结点，尾指针R指向队列的最后一个结点。.(? ) 8、对某一确定的可利用空间表，给定一串内存请求，若采用最佳适配和首次适配这两 种方法之中的一种能满足该串请求，则也一定能用另一种方法满足该串请求。(n ) 9、多维数组是向量的推广。.(y? ) 10、设串S=a1a2.ai.aj.an,则有ord(ai)ord(aj)。.( n) 11、设串S的长度为n,则S的子串个数为n(n+1)/2。.(n ) 12、一般树和二叉树的结点数目都可以为0。.( n) 13、在拓朴排序序列中，任意两个相继结点Vi和Vj都存在从Vi到Vj的路径。(n ) 14、网络的最小代价生成树是唯一的。.(n ) 15、磁带是顺序存取的外存储设备。.(y? ) 二、填空题(每空1分，共10分） 1、在树结构里，有且仅有一个结点没有前驱，称为根。非根结点有且仅有一个( 前驱),且存在一条从根到该结点的( 路径)。 2、评价数据结构的两条基本标准是：(存贮需要量 )和(运算的时间效率 )。 3、对于顺序存储的栈，因为栈的空间是有限的，在进行(push )运算时，可能发生栈的上溢，在进行( pop)运算时，可能发生栈的下溢。 4、对于单链表形式的队列，其空队列的F指针和R指针都等于(null )。 5、若S1=linkedst,S2=ring,则S1/S2=( linkedstring)。 6、设根结点的层数为0，定义树的高度为树中层数最大的结点的层数加1。则高度为k的二叉树具有的结点数目，最少为(k ),最多为(2k)-1 )。 三、单选题(在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内。多选不给分。每题3分，共9分) 1、对于顺序存储的队列，存储空间大小为n，头指针为F，尾指针为R。若在逻辑上看一个环，则队列中元素的个数为.(