弹性模量的测定(共振法).docx

实验5 弹性模量的测定（共振法）【实验目的】1. 用支撑法测定金属材料的弹性模量。2. 学习综合应用物理仪器的能力。【实验内容】1. 连接线路。2. 测量各被测样品的长度、直径（在不同部位测3次取平均值）及质量（见实验卡片）不同样品各测一次。3. 测量样品的弯曲振动基频频率。理论上，样品做基频共振时，支撑点应置于节点处，即支撑点应置于距棒的两端面分别为0.224L和0.776L处。但是，在这种情况下，棒的振动无法激发。欲激发棒的振动，支撑点必须离开节点位置。这样，又与理论条件不一致，势必产生系统误差。故实验上采用下述方法测定棒的弯曲振动基频频率：在基频节点处正负30mm范围内同时改变两支撑点位置，每隔5mm测一次共振频率，画共振频率与支撑点位置关系曲线。由图可确定节点位置的基频共振频率。钢棒共振频率在800-900HZ附近，铜棒的共振频率在700-800HZ附近。【数据处理】1. 由各样品的L，m，d值，按实验内容要求设计实验表格。实验卡片上给出的相关数据：铜棒：M=75.500.03g d=7.980.02mm不锈钢棒：M=(39.200.03)g d=(6.000.02)mm铜棒长度L/cm:L1L2L3L418.2218.2318.2118.2218.22支撑点距铜棒两端面的距离x与相应位置处的共振频率f:x/(cm) 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5f/(Hz)714.05711.12709.17708.04707.16 -707.37707.76708.45钢棒长度L/cm:L1L2L3L418.0118.0017.9918.0018.00支撑点距钢棒两端面的距离为x=3.0cm处的共振频率f=846.06Hz.2. 画铜棒的f-x曲线，并确定铜棒在节点位置的共振频率，分别计算铜棒和钢棒的杨氏模量E值及其百分误差。已知： 理论值：铜棒为 钢棒为铜棒的f-x曲线如下： 由图可知铜棒基频f0=706.90Hz 【数据采集】（1）铜棒长度L/cm:L1L2L3L418.2018.1918.2118.2018.20支撑点距铜棒两端面的距离x与相应位置处的共振频率f:x/(cm)1.52.02.53.03.54.04.55.05.5f/(Hz)719.67714.45712.48711.16710.36710.28711.34712.55钢棒长度L/cm:L1L2L3L418.0017.9818.0218.0018.00支撑点距钢棒两端面的距离为x=3.0cm处的共振频率f=827.42Hz.（2）铜棒长度L/cm:L1L2L3L418.1818.2018.1918.1918.19支撑点距铜棒两端面的距离x与相应位置处的共振频率f:x/(cm)1.52.02.53.03.54.04.55.05.5f/(Hz)720.50718.53716.79715.78715.24715.25715.87716.57钢棒长度L/cm:L1L2L3L417.9017.9117.8917.9017.90支撑点距钢棒两端面的距离为x=2.0cm处的共振频率f=855.85Hz.（3）铜棒长度L/cm:L1L2L3L418.1918.2018.2118.2018.20支撑点距铜棒两端面的距离x与相应位置处的共振频率f:x/(cm)1.52.02.53.03.54.04.55.05.5f/(Hz)721.05720.55718.95716.63715.03716.93718.05719.00钢棒长度L/cm:L1L2L3L417.8917.8817.9017.8917.89支撑点距钢棒两端面的距离为x=2.0cm处的共振频率f=857.21Hz.（4）铜棒长度L/cm:L1L2L3L418.2018.1818.2118.2018.20支撑点距铜棒两端面的距离x与相应位置处的共振频率f:x/(cm)1.52.02.53.03.54.04.55.05.5f/(Hz)724.11720.03716.55714.53712.86712.25871