等边三角形说课稿.doc

12.3.2 等边三角形 石首市调关镇中学 刘维一 、教材分析（一）教材内容等边三角形是八年级数学上册的内容，安排在人教版第十二章第三节的第二小节，主要内容是等边三角形的性质与判定以及判定定理的推理证明和初步应用。通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。（二）地位作用本节是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。二、目标分析知识与技能目标： 1、了解等边三角形与等腰三角形的关系。 2、掌握等边三角形的性质与判定。 3、灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题。过程与方法目标：经历“猜想验证总结归纳应用拓展”的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式，亲历“做数学”的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感与价值目标： 1、体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性。 2、在本节的学习中获得成功的体验，感受到数学学习的乐趣，建立自信心。3、体会数学来源于生活，并服务于生活，培养“用数学”的意识。三、重、难点分析 重点：等边三角形的性质及判定。 难点：探索等边三角形的性质及判定的过程。重难点的突破：1、以等腰三角形的性质与判定为生长点，引导学生应用类比的方法自主探索。2、通过动手操作、变式训练，强化感知。四、教法学法分析教法设计：新课标中明确指出“获得数学知识的过程比获得知识更为重要”。基于这一理念，我确定本课的教法为：探究发现法、类比猜想法和变式教学法，让学生在老师的正确引导下，积极主动参与探索发现、归纳类比等数学活动获得知识，拓展思维。 学法指导：爱因斯坦曾说过“发现一个问题比解决一个问题更重要。”因而本课的学法指导是让学生在“观察发现论证归纳”的学习过程中自主参与知识的形成的过程，从而培养学生探究问题，交流合作的良好品质。五、教学过程分析流程问题情景 师生活动 设计意图活动1创设情境 复习导入1、复习等腰三角形的性质和判定方法。 2、借助多媒体展示一组图片。让学生观察图片，得出等边三角形的定义。 教师用多媒体展示图片，提出问题。教师揭示课题。 交代本节课要研究和学习的主要问题，激发学生求知和探索的欲望。活动2动手操作 获得感知探究一：性质探究 请学生动手自己画一个等腰三角形、一个等边三角形，然后裁下这两个三角形，动手折叠等腰三角形，回忆等腰三角形的性质和判定方法，再折叠等边三角形，同时思考以下问题：问题1：把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？问题2：等边三角形的三个内角有什么关系？问题3：等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?问题4：等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴? 探究二：判定探究问题1：我们从边、角两方面描述等边三角形的性质，那么我们要判定一个三角形是等边三角形，从边、角如何判定？ 然后归纳等边三角形的判定方法1：三个角都相等的三角形是等边三角形。问题2：（弱化条件）两个内角等于60的三角形是等边三角形吗？ 判定方法2：有两个内角等于60的三角形是等边三角形。问题3：（再次弱化）若只有一个角是60，那么应该增加什么条件则可以判定这个三角形是等边三角形？引导学生猜想判定3：有一个内角是60的等腰三角形是等边三角形。 小组交流各自发现的结论，并由小组代表用语言表达得出的结论。 以小组为单位先猜想，再通过合作探究，得出结论后表达交流 类比等腰三角形的性质，等边三角形也尝试从这几个方面探究其性质，运用知识迁移在已有知识的基础上探索新的未知，提高学生的探究兴趣，让学生勇于类比猜想和证明。 培养学生的探究精神，引导学生把等腰三角形的判定与等边三角形的判定进行类比，感悟这种类比方法在学习中的作用。活动3剖析例题实践应用例1：如图， ABC是等边三角形，DEBC， 交AB，AC于D，E 求证： ADE是等边三角形。 变式训练1如图， ABC是等边三角形， DEBC 分别交直线BA、CA与D、E点。求证： ADE是等边三角形。 变式训练2ABC是等边三角形，D、E分别是线段AB、AC上的点，请尝试增加一个条件，使得ADE是等边三角形。 教师引导学生解题,板书规范的解题过程。学生独立思考后表达交流，得出结论。 小组合作探究得出解决问题的办法，并进行验证。 此例题可帮助学生对等边三角形性质和判定方法有进一步理解，并通过此例题考察学生掌握的情况。 渗透两类基本型（A型，X型），体现分类讨论的思想，发展学生的思维。 把例题改编成开放题，为学生再一次创设探究情境，进一步培养学生的探究能力和思维的广阔性、灵活性。 活动4巩固练习拓展延伸“切分蛋糕”活动（将抽象蛋糕为等边三角形）1、 1、将蛋糕分割成形状大小相同的两块2、 2、将蛋糕分割成形状大小相同的三块例2：如图, ABC是等边三角形,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O。 （1）AOB,BOC和AOC有什么关系？ （2）求AOB, BOC, AOC的度数。（3）ABC绕O旋转,问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合？（4）点O到各边的距离相等吗？ 学生独立思考后再在小组里表达交流。 教师在学生遇到困难时，适当点拨。 教师引导学生解题。 选取学生感兴趣的素材作为切入点，很大程度上激发学生的兴趣，更进一步使学生熟悉和掌握等边三角形的性质。 通过学生动手实践，增强学生动手能力，启迪发散学生思维。 培养学生应用所学知识解决问题的能力与意识。 渗透旋转的思想，等边三角形的旋转角是一个难点并为以后学习旋转打下基础。巩固角平分线的性质。活动5归纳总结回顾反思1、本节课你学到了哪些知识? 2、谈谈你在本节课学习的过程中的收获与不足。3、分层布置作业： 课本第54页2题习题1:如图1，在等边三角形ABC中，ADBC与D.以AD为一边作等边三角形ADE，则DE与AC垂直吗？请说明理由。习题2:如图2， ABC是等边三角形.分别延长CA，AB，BC到A，B，C，使AA=BB=CC. ABC是等边三角形吗？请说明理由。 图1 图2 学生谈收获。 教师布置作业。学生通过作业，回顾、梳理知识，反思提高。 一是给学生抒发感受的机会；二是让学生总结出自己的收获，理清思路，整理经验，从而形成良好的学习习惯；三是给老师一个反思的机会，通过学生的回答来对本节课的“教”作一个客观和理性的思索，真正体现出“以学论教”的教学理念。六、教学反思 等边三角形被喻为最美丽的三角形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。等边三角形是等腰三角形知