加减法解二元一次方程组教学设计.doc

8.22 用加减法解二元一次方程组教学设计一、教学目标1能运用加减法解简单的二元一次方程组2 能通过探求二元一次方程组的解法，归纳总结加减法解二元一次方程组的条件和步骤，进一步领悟化归思想和消元思想。二、重点、难点重点：会用加减法解简单的二元一次方程组难点：能灵活运用加减消元法解二元一次方程组的转化技巧三、教学过程（一）自主学习1复习导入（1）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？（2）用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确学生活动：口答第（1）题，在练习本上完成第（2）题，一个同学黑板上展示结果教师活动：交代任务，巡视、指导，根据学生完成情况补充，评价，并作如下小结。上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？【设计意图】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题2探索新知问题1：观察第（2）题的两个方程中，未知数y的系数有什么特点？（互为相反数）根据等式的性质，如果把这两个方程的左边与左边 ，右边与右边 ，就可以消掉y，得到一个 方程，进而求得二元一次方程组的解学生活动：根据提示完成问题1，解出方程组并比较用这种方法得到的x、y值是否与用代入法得到的相同同桌交叉检查，主动展示结果。教师活动：交代任务，巡视、指导，根据学生完成情况作，补充，评价，最后呈现如下解题过程。解：由得：把代入，得 此方程组的解为：（二） 合作探究小组合作学习一问题2：上面方程组的两个方程中，因为y的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加，就消去y，观察一下，x的系数有何特点？方程和方程经过怎样的变化可以消去x ？学生活动：以小组为单位，观察、思考、讨论、尝试用消未知数x的方法解方程组，比较结果是否与用得到的结果相同并完成以下归纳和问题3，展示交流结果。归纳：我们将原方程组的两个方程 或 ，把“二元”化成了“ ”，从而得到了方程组的解像这种解二元一次方程组的方法叫 ，简称“加减法”问题3：比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，还是用加减法简单？（加减法）在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数）什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）教师活动：交代任务，巡视、指导，检验小组讨论结果，并请不同做法的两个小组展示解方程组的过程。根据学生完成情况作，补充，评价，并作如下小结。小结：（1）消未知数x，是用，还是用计算比较简单？（2）把 y=2代入或 ，x 的值是多少？是代入计算简单还是代入计算简单？ （3）用加减法解二元一次方程组的条件是什么？【设计意图】以上三个问题，可让学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性小组合作学习二 解方程组（1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？（不符合）（2）如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？（2或3）学生活动：以小组为单位，观察、思考、讨论以上问题，解出方程组，并归纳总结用加减法解方程组的条件和步骤，最后展示，互评，补充。教师活动：巡视，根据学生完成情况作如下提示，补充，评价，最后呈现用加减法解二元一次方程组的完整步骤如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边部乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元【设计意图】通过此题可以让学生进一步熟悉用加减法解二元一次方程组的条件，并从中摸索解题方法和技巧，培养归纳总结的能力。通过练习，使学生熟练地用加减法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧，培养能力（三） 达标检测1、 解方程组学生活动：独立完成，两个做法不同的学生黑板上展示，其余学生评价、补充。教师活动：巡视，指导，请两个做法不同的学生黑板上展示，根据学生完成情况评价，补充。2变式训练，培养能力（1）选择：二元一次方程组的解是（ ）A B C D（2）已知，求x、y的值学生活动：第（1）题口答；第（2）题在练习本上完成后，同桌交叉检查，先完成的同学黑板上展示。教师活动：布置任务，巡视，指导，根据学生完成情况评价，补充。【设计意图】第1题主要是检测学生用加减法解二元一次方程组，第2题的第（1）小题既可以用解方程组的方法得解，也可以把四组值分别代入原方程组中，利用检验的方法得解，这道题能训练学生思维的灵活性；第（2）小题通过分析，学生可得方程组从而求得x、y的值此题可以培养学生分析问题，解决问题的综合能力（四）课堂总结 1、学生总结本节课的收获2、教师对学生总结作评价，补充，并呈现本节课知识要点（1）用加减法解二元一次方程组的思想：2用加减法解二元一次方程组的条件：某一未知数系数绝对值相等3用加减法解二元一次方程组的步骤： (1) 方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等,就用适当的数去乘方程的两边,使一个未知数的