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文档简介

分式方程方案 璧山中学 马成章1、 教学目标 1 使学生理解分式方程的意义 2 使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法 3 了解解分式方程解的检验方法 4 在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧 5 通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想2、 教学重点和难1. 教学重点： (1) 可化为一元一次方程的分式方程的解法 (2) 分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想2 教学难点：检验分式方程解的原因 3 疑点及分析和解决办法： 解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根让学生在学习中讨论从而理解、掌握 3、 教学方法 启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法4、 教学手段： 演示法和同学练习相结合，以练习为主一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大速航行100千米所用时间，与以组大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？解：设江水的流速为x千米/时。100/20+x=60/20-x此方程的分母中含未知数x，像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。分式方程的特征是什么？如何解分式方程？归纳解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母。这也是解分式方程的一般思路和做法。探究关于分式方程的增根：分式方程的增根是适合去分母后的整式方程但不适合原分式方程的根。增根产生的原因: 我们在方程的两边同乘以的代数式有可能取值为零或使得原分式方程分母为零造成的。梳理一般地,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0,因此应如下检验:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解。例题两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？分析：甲一个月完成总工程的1/3，则半月完成总工程的1/6；设乙一个月完成总工程的1/x，则半个月完成总工程的 1/2x 设乙一个月完成总工程的1/x，则半个月完成总工程的1/2x。工程总量为1，则有：1/3+1/6+1/2x=1方程两边同乘6x，得2x+x+3=6x解得：x=1检验：x=1时6x0,x=1是
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