解直角三角形第一课时教学设计.doc

解直角三角形第一课时教学设计 新授课 劳筝莹1、 教材分析 新人教版教材将解直角三角形安排在第二十八章锐角三角函数的第二节，是在学习了勾股定理、锐角三角函数的基础上进行的。教材首先从实际生活入手，给学生创设问题情境，抽象出数学问题，从而引出解直角三角形的概念，归纳解直角三角形的一般方法。在呈现方式上，显示出实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际，同时还有利于数形结合。通过本节课的学习，不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决问题的方法和经验，而且还让学生进一体会数学与实际生活的密切联系。2、 学情分析九年级学生已经牢固掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在本节课进行有意识的培养。三、教学目标1.知识技能：初步理解解直角三角形的含义，掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素。2.过程方法：在研究问题中思考如何把实际问题转化为数学问题，进而把数学问题具体化。 解决问题：解直角三角形的对象是什么？在解决与直角三角形有关的实际问题中如何把问题数学模型化。3.情感态度：在解决问题的过程中引发学生的学习需求，让学生在学习需求的驱动下主动参与学习的全过程，并让学生体验到学习是需要付出努力和劳动的。四、教学重难点教学重点: 直角三角形的解法教学难点: 锐角三角函数在解直角三角形中的灵活运用五、教学过程一 复习导入锐角a三角函数304560sinacosaabctana二 探究新知（一）小组合作（互动）1. 在三角形中共有几个元素? ( 生： 6个: 三个角, 三条边 )2. RtABC (C=90)中, 除了直角外, 还有几个元素? (生： 5个: 边a, b, c 和角A,B )3. a, b, c, A,B这5个元素中有哪些等量关系呢?（生答）分类: 三边之间关系: a+b=_(勾股定理) 锐角之间关系: A+B=_(互余) 边角之间关系: sinA=_, cosA=_, tanA=_, sinB=_, cosB=_, tanB=_ (引导学生填写) 有了这些关系, 在直角三角形中, 除直角外的五个元素中, 已知其中两个, 是否可以求出另外三个元素呢?(2) 小组讨论 在图中的RtABC中，ABCABC（1）根据A75，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ 在图中的RtABC中，（2）根据AC2.4，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ABC（三）例题讲解例1 如图，在RtABC中，C90， 解这个直角三角形ABCabc2035例2 如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）DABC例3 如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分线 ，解这个直角三角形。三 巩固练习1在Rt 中， ，求 。2已知等腰三角形ABC中， ，求它的腰长和底角。3如图，在Rt 中， 于 ，设 ，求 的值。四 课堂小结通过本节课学习, 我们学习了哪些知识? 有哪些收获和疑惑?(学生自由发言)学生归纳后, 教师点评:1. 如何利用直角三角形(除直角外)两个已知元素(至少有一个是边)去求其它元素, 以及解直角三角形的简单应用.2. 要多观察, 多思考, 多归纳总结, 发现规律.五 布置作业（写在作业本上）1、如图，在ABC中，AB = AC，BAC = 120 0 ，BC=2 3 ，求ABC的周长。2、如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10 m ，B= 30 0 ，求中柱AD （D为底边中点）和上弦AB的长 第2题图六 板书设计25.3