2011年山东省莱芜市中考数学试卷.doc

2011年山东省莱芜市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）（2011嘉兴）6的绝对值是（）A6B6CD2（3分）（2011莱芜）以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正五边形B矩形C等边三角形D平行四边形3（3分）（2011莱芜）下列计算正确的是（）ABC（a2）3=a6Da6（a2）=2a44（3分）（2011莱芜）观察如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（）A平移B轴对称C旋转D位似5（3分）（2011莱芜）某校合唱团共有40名学生，他们的年龄如下表所示：年龄/岁11121314人数/人812173则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是（）A13，12.5B13，12C12，13D12，12.56（3分）（2011莱芜）如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A3B4C5D67（3分）（2011莱芜）如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份和四等份同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是（）ABCD8（3分）（2011莱芜）下列说法正确的是（）A的算术平方根是4B方程x2+5x1=0的两根之和是5C任意八边形的内角和等于1080D当两圆只有一个公共点时，两圆外切9（3分）（2011莱芜）如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿ABCDA运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCD10（3分）（2011莱芜）如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD下列结论：EGFH，四边形EFGH是矩形，HF平分EHG，EG=（BCAD），四边形EFGH是菱形其中正确的个数是（）A1B2C3D411（3分）（2011莱芜）将一个圆心角是90的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是（）AS侧=S底BS侧=2S底CS侧=3S底DS侧=4S底12（3分）（2011莱芜）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x的图象与反比例函数y=的图象在同一坐标系中大致是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）13（4分）（2011莱芜）近年来，莱芜市旅游产业高歌猛进，全市去年接待国内游客达527.2万人次，创历史新高将527.2万保留两位有效数字并用科学记数法表示为_14（4分）（2011莱芜）分解因式：（a+b）34（a+b）=_15（4分）（2011莱芜）如图，在ABC中，AB=BC，B=120，AB的垂直平分线交AC于点D若AC=6cm，则AD=_cm16（4分）（2011莱芜）若a=3tan60，则=_17（4分）（2011莱芜）如图，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为_三、解答题（本大题共7小题，满分64分）18（6分）（2011莱芜）解不等式组：19（8分）（2011莱芜）为迎接建党90周年，我市某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动为此，校团委对初四一班会唱红歌的学生进行了统计（甲：会唱1首，乙：会唱2首，丙：会唱3首，丁：会唱4首以上），并绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）在条形统计图中，将会唱4首以上的部分补充完整；（2）求该班会唱1首的学生人数占全班人数的百分比；（3）在扇形统计图中，计算出会唱3首的部分所对应的圆心角的度数；（4）若该校初四共有350人，请你估计会唱3首红歌的学生约有多少人？20（9分）（2011莱芜）莱芜某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入请根据如图，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin280.47，cos280.88，tan280.53）21（9分）（2011莱芜）已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上探究：（1）如图1，若点B与点D重合，你认为EDA1和FDC全等吗？如果全等给出证明，如果不全等请说明理由；（2）如图2，若点B与CD的中点重合，求FCB1和B1DG的周长之比22（10分）（2011莱芜）莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售经市场调查，批发每天售出6吨（1）受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务那么原计划零售平均每天售出多少吨？（2）在（1）的条件下，若批发每吨获得利润为2000元，零售每吨获得利润为2200元，计算实际获得的总利润23（10分）（2011莱芜）如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE=3，连接BD，过点E作EMBD，交BA的延长线于点M（1）求O的半径；（2）求证：EM是O的切线；（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当APD=45时，求图中阴影部分的面积24（12分）（2011莱芜）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），OB=2，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、O、B三点（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点M是抛物线对称轴上一点，试求AM+OM的最小值；（3）在此抛物线上，是否存在点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由2011年山东省莱芜市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）（2011嘉兴）6的绝对值是（）A6B6CD考点：绝对值706653 专题：计算题分析：根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a，解答即可；解答：解：根据绝对值的性质，|6|=6故选B点评：本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2011莱芜）以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正五边形B矩形C等边三角形D平行四边形考点：中心对称图形；轴对称图形706653 专题：几何图形问题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是中心对称图形，也是轴对称图形；C、不是中心对称图形，是轴对称图形D、是中心对称图形，不是轴对称图形；故选B点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称折叠后可重合，判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3（3分）（2011莱芜）下列计算正确的是（）ABC（a2）3=a6Da6（a2）=2a4考点：整式的除法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂；二次根式的性质与化简706653 分析：A、首先计算出（3）2的结果，再开方判断；B、根据负整数指数幂：ap=（a0，p为正整数）计算可判断；C、首先看准底数，判断符号，再利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算即可判断；D、根据单项式除以单项式法则：把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式计算即可判断解答：解：A、=3，故此选项错误；B、=9，故此选项错误；C、（a2）3=a6，故此选项错误；D、a6（a2）=（1）（a6a2）=2a4，故此选项正确故选：D点评：此题主要考查了二次根式的开方，负整数指数幂，幂的乘方，单项式除以单项式，关键是准确把握各种计算法则4（3分）（2011莱芜）观察如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（）A平移B轴对称C旋转D位似考点：几何变换的类型706653 分析：观察本题中图案的特点，根据对称、平移、旋转、位似的定义作答解答：解：A、图形的方向发生了改变，不符合平移的定义，本题图案不包含平移变换，故本选项符合题意；B、有8条对称轴，本题图案包含轴对称变换，故本选项不符合题意；C、将图形绕着中心点旋转22.5的整数倍后均能与原图形重合，本题图案包含旋转变换，故本选项不符合题意；D、符合位似图形的定义，本题图案包含位似变换，故本选项不符合题意故选A点评：考查图形的四种变换方式：对称、平移、旋转、位似对称有轴对称和中心对称，轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；中心对称的特点是一个图形绕着一点旋转180后与另一个图形完全重合，它是旋转变换的一种特殊情况平移是将一个图形沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状、大小和方向完全相同旋转是指将一个图形绕着一点转动一个角度的变换位似的特点是几个相似图形的对应点所在的直线交于一点观察时要紧扣图形变换特点，认真判断5（3分）（2011莱芜）某校合唱团共有40名学生，他们的年龄如下表所示：年龄/岁11121314人数/人812173则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是（）A13，12.5B13，12C12，13D12，12.5考点：众数；中位数706653 专题：计算题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数众数是一组数据中出现次数最多的数据解答：解：根据众数的定义在这组数据中13出现次数最多，则众数为13，则中位数是（12+13）2=12.5，合唱团成员年龄的众数和中位数分别为13，12.5故选A点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数6（3分）（2011莱芜）如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A3B4C5D6考点：由三视图判断几何体706653 分析：根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数解答：解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个故选：C点评：此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案7（3分）（2011莱芜）如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份和四等份同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是（）ABCD考点：列表法与树状图法706653 专题：计算题分析：先利用树状图展示所有12种等可能的结果，其中积为偶数的有8种可能，然后根据概率的概念求解即可解答：解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中积为偶数的有8种可能，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率=故选B点评：本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先利用树状图展示所有等可能的结果数n，然后找出其中某事件所包含的结果数m，再根据概率的概念计算出这个事件的概率=8（3分）（2011莱芜）下列说法正确的是（）A的算术平方根是4B方程x2+5x1=0的两根之和是5C任意八边形的内角和等于1080D当两圆只有一个公共点时，两圆外切考点：圆与圆的位置关系；算术平方根；根与系数的关系；多边形内角与外角706653 分析：根据算术平方根的定义，一元二次方程根与系数的关系，多边形内角和的求解方法以及圆与圆的位置关系的性质即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用解答：解：A、的算术平方根是2，故本选项错误；B、方程x2+5x1=0的两根之和是5，故本选项错误；C、任意八边形的内角和等于1080，故本选项正确；D、当两圆只有一个公共点时，两圆外切或内切，故本选项错误故选C点评：此题考查了算术平方根的定义，一元二次方程根与系数的关系，多边形内角和的求解方法以及圆与圆的位置关系的性质此题比较简单，解题的关键是熟记公式与性质9（3分）（2011莱芜）如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿ABCDA运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCD考点：动点问题的函数图象706653 分析：根据则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系图象可以分为4部分，当P点在AB上，当P点在BC上，当P点在CD上，点P在AD上即可得出图象解答：解：长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿ABCDA运动一周，则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系图象可以分为4部分，P点在AB上，此时纵坐标越来越小，最小值是1，P点在BC上，此时纵坐标为定值1当P点在CD上，此时纵坐标越来越大，最大值是2，P点在AD上，此时纵坐标为定值2故选D点评：此题主要考查了动点问题的函数图象问题，解决问题的关键是分解函数得出不同位置时的函数关系，进而得出图象10（3分）（2011莱芜）如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD下列结论：EGFH，四边形EFGH是矩形，HF平分EHG，EG=（BCAD），四边形EFGH是菱形其中正确的个数是（）A1B2C3D4考点：三角形中位线定理；菱形的判定与性质706653 专题：推理填空题分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半与AB=CD可得四边形EFGH是菱形，然后根据菱形的对角线互相垂直平分，并且平分每一组对角的性质对各小题进行判断解答：解：E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，EF=CD，FG=AB，GH=CD，HE=AB，AB=CD，EF=FG=GH=HE，四边形EFGH是菱形，EGFH，正确；四边形EFGH是矩形，错误；HF平分EHG，正确；当ADBC，如图所示：E，G分别为BD，AC中点，连接CD，延长EG到CD上一点N，EN=BC，GN=AD，EG=（BCAD），只有ADBC是才可以成立，而本题AD与BC很显然不平行，故本小题错误；四边形EFGH是菱形，正确综上所述，共3个正确故选C点评：本题考查了三角形中位线定理与菱形的判定与菱形的性质，根据三角形的中位线定理与AB=CD判定四边形EFGH是菱形是解答本题的关键11（3分）（2011莱芜）将一个圆心角是90的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是（）AS侧=S底BS侧=2S底CS侧=3S底DS侧=4S底考点：圆锥的计算706653 分析：设圆锥的侧面展开扇形的半径为R，分别计算其侧面积和底面积后即可得到答案解答：解：设扇形的半径为R，围成的圆锥的底面半径为r，=2r，R=4r，S侧=4r2，S底=r2，S侧=4S底故选D点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确的理解圆锥的侧面与底面的关系12（3分）（2011莱芜）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x的图象与反比例函数y=的图象在同一坐标系中大致是（）ABCD考点：二次函数的图象；正比例函数的图象；反比例函数的图象706653 分析：由已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口方向可以知道a的取值范围，对称轴可以确定b的取值范围，再利用f（0）和f（1）的值即可确定c的取值，然后就可以确定反比例函数 与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系内的大致图象解答：解：二次函数y=ax2+bx+c的图象开口方向向下，a0，对称轴在y轴的右边，x=0，b0，当x=0时，y=c=0，当x=1时，a+b+c0，a0，b+c0，反比例函数 的图象在第二四象限，正比例函数y=（b+c）x的图象在第一三象限故选A点评：本题主要考查函数图象的知识点，此题从图象上把握有用的条件，准确选择数量关系解得a的值，简单的图象最少能反映出2个条件：开口向下a0；对称轴的位置即可确定b的值及f（0）和f（1）的值确定c的取值范围二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）13（4分）（2011莱芜）近年来，莱芜市旅游产业高歌猛进，全市去年接待国内游客达527.2万人次，创历史新高将527.2万保留两位有效数字并用科学记数法表示为5.3106考点：科学记数法表示较大的数706653 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于527.2万有7位整数，所以可以确定n=71=6有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关解答：解：527.2万=5 272 000=5.2721065.3106故答案为：5.3106点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键14（4分）（2011莱芜）分解因式：（a+b）34（a+b）=（a+b）（a+b+2）（a+b2）考点：提公因式法与公式法的综合运用706653 分析：先提取公因式（a+b），再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案，注意整体思想的应用解答：解：（a+b）34（a+b）=（a+b）（a+b）24=（a+b）（a+b+2）（a+b2）故答案为：（a+b）（a+b+2）（a+b2）点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式此题比较简单，解题的关键是注意掌握因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要彻底15（4分）（2011莱芜）如图，在ABC中，AB=BC，B=120，AB的垂直平分线交AC于点D若AC=6cm，则AD=2cm考点：线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形706653 专题：计算题分析：连接BD，根据三角形的内角和定理和等腰三角形性质求出DC=2BD，根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，即可求出答案解答：解：连接BDAB=BC，ABC=120，A=C=（180ABC）=30，DC=2BD，AB的垂直平分线是DE，AD=BD，DC=2AD，AC=6，AD=6=2，故答案为：2点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形，线段的垂直平分线，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能求出AD=BD和DC=2BD是解此题的关键16（4分）（2011莱芜）若a=3tan60，则=考点：分式的化简求值；分式的基本性质；约分；通分；最简分式；最简公分母；分式的乘除法；分式的加减法；特殊角的三角函数值706653 专题：计算题分析：求出a的值，把分式进行计算，先算括号里面的减法，把除法转化成乘法，再进行约分即可解答：解：a=3tan60=3，原式=故答案为：点评：本题主要考查对分式的基本性质，约分、通分，最简分式，最简公分母，分式的加减、乘除运算，特殊角的三角函数值等知识点的理解和掌握，综合运用这些法则进行计算是解此题的关键17（4分）（2011莱芜）如图，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为（36，0）考点：旋转的性质；坐标与图形性质；勾股定理706653 专题：规律型分析：如图，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4，则AB=5，每旋转3次为一循环，则图、的直角顶点坐标为（12，0），图、的直角顶点坐标为（24，0），所以，图、10的直角顶点为（36，0）解答：解：在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4，AB=5，图、的直角顶点坐标为（12，0），每旋转3次为一循环，图、的直角顶点坐标为（24，0），图、的直角顶点为（36，0）故答案为：（36，0）点评：本题主要考查了旋转的性质、坐标与图形的性质及勾股定理，找出图形旋转的规律“旋转3次为一循环”，是解答本题的关键三、解答题（本大题共7小题，满分64分）18（6分）（2011莱芜）解不等式组：考点：解一元一次不等式组706653 专题：计算题分析：由不等式组中第一个不等式两边同时乘以3，去分母后利用去括号法则：括号前面是负号，去掉负号和括号，括号里各项都变号，合并后在不等式两边同时除以1即可求出第一个不等式的解集；把第二个不等式去括号后，合并即可求出解集，把求出的两解集表示在数轴上，根据图形即可求出不等式组的解集解答：解：，由去分母得：3（x1）0，化简得：x4，解得：x4；由去括号得：3（2x2）3x，即32x+23x，解得：x1，把两解集表示在数轴上，如图所示：不等式组的解集为 1x4点评：此题考查了一元一次不等式组的解法，解不等式组是以解一元一次不等式为基础，一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为“1”，特别注意不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时要改变不等号的方向，然后取解集的方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解19（8分）（2011莱芜）为迎接建党90周年，我市某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动为此，校团委对初四一班会唱红歌的学生进行了统计（甲：会唱1首，乙：会唱2首，丙：会唱3首，丁：会唱4首以上），并绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）在条形统计图中，将会唱4首以上的部分补充完整；（2）求该班会唱1首的学生人数占全班人数的百分比；（3）在扇形统计图中，计算出会唱3首的部分所对应的圆心角的度数；（4）若该校初四共有350人，请你估计会唱3首红歌的学生约有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图706653 专题：应用题分析：（1）根据乙18人占总体的30%，可以求出总人数，结合条形统计图进一步求得丁的人数，再把条形统计图补充完整即可；（2）根据（1）中得出的总人数，以及甲的人数即可得出会唱1首的学生人数占全班人数的百分比；（3）先得出丙占的百分比，所对应的圆心角的度数为百分比360；（4）根据丙占得百分比乘以总人数即可得出答案解答：解：（1）由1830%=60 可知，全班共有60人，则会唱4首以上共有 6061824=12人补全条形统计图如图：（2）；（3）会唱3首的部分所对应的圆心角的度数为；（4）会唱3首红歌的学生约有人点评：本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图能够清楚地表示各部分所占的百分比，难度适中20（9分）（2011莱芜）莱芜某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入请根据如图，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin280.47，cos280.88，tan280.53）考点：解直角三角形的应用706653 分析：根据锐角三角函数的定义，可在RtABC中解得BC的值，进而求得BD的大小；在RtBDF中，利用余弦的定义，即可求得DF的值解答：解：在RtABC中，A=28，AC=9，BC=ACtan2890.53=4.77，BD=BCCD=4.770.5=4.27，在RtBDF中，BDF=A=28，BD=4.27，DF=BDcos284.270.88=3.75763.8，答：坡道口的限高DF的长是3.8m点评：本题考查了解直角三角形的应用，坡面坡角问题和勾股定理，解题的关键是坡度等于坡角的正切值21（9分）（2011莱芜）已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上探究：（1）如图1，若点B与点D重合，你认为EDA1和FDC全等吗？如果全等给出证明，如果不全等请说明理由；（2）如图2，若点B与CD的中点重合，求FCB1和B1DG的周长之比考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；矩形的性质；相似三角形的判定与性质706653 分析：（1）根据ASA可以证明两个三角形全等；（2）设CF=x，则BF=3x，根据折叠的性质得B1F=BF=3x，再进一步根据勾股定理求得x的值；根据相似三角形的判定可以证明FCB1和B1DG相似，再根据相似三角形的周长的比等于相似比进行求解解答：解：（1）全等理由如下：四边形ABCD是矩形，A=B=C=ADC=90，AB=CD，由题意知：A=A1，B=A1DF=90，AB=A1DA1=C=90，CDF+EDF=90，A1DE=CDF，EDA1FDC（ASA）；（2）DG B1+D B1G=90，D B1G+C B1F=90，DG B1=C B1F，D=C=90，FC B1B1DG设FC=x，则B1F=BF=3x，B1C=DC=1，x2+12=（3x）2，FCB1B1DG，点评：此题综合运用了全等三角形的判定、相似三角形的判定及性质，综合性较强22（10分）（2011莱芜）莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售经市场调查，批发每天售出6吨（1）受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务那么原计划零售平均每天售出多少吨？（2）在（1）的条件下，若批发每吨获得利润为2000元，零售每吨获得利润为2200元，计算实际获得的总利润考点：分式方程的应用706653 分析：（1）设原计划零售平均每天售出x吨，根据去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售经市场调查，批发每天售出6吨，在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务可列方程求解（2）求出实际销售了多少天，根据每天批发和零售多少吨，以及批发每吨获得利润为2000元，零售每吨获得利润为2200元，可求得利润解答：解：设原计划零售平均每天售出x吨根据题意，得，整理，得x2+14x32=0，解得x1=2，x2=16经检验，x=2是原方程的根，x=16不符合题意，舍去答：原计划零售平均每天售出2吨（2）（天）实际获得的总利润是：2000620+2200420=416000（元）答：实际获得的总利润为416000元点评：本题考查理解题意的能力，关键设出计划零售多少，以时间做为等量关系列出方程第2问关键是求出天数，求出批发的利润和零售的利润，可求出总利润23（10分）（2011莱芜）如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE=3，连接BD，过点E作EMBD，交BA的延长线于点M（1）求O的半径；（2）求证：EM是O的切线；（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当APD=45时，求图中阴影部分的面积考点：切线的判定与性质；圆周角定理；扇形面积的计算；解直角三角形706653 专题：几何综合题分析：（1）首先连接OE，由弦DE垂直平分半径OA，根据垂径定理可求得OC与OE的关系，求得CE的长，然后根据直角三角形的性质，求得OEC=30，根据三角函数的性质，则可求得O的半径；（2）由垂径定理，可得，根据在等圆或同圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半，即可求得B的度数，即可求得EDB的度数，又由EMBD，可求得MED的度数，继而求得MEO=90，即可证得EM是O的切线；（3）由APD=45，根据在等圆或同圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半，即可求得EOF的度数，然后根据S阴影=S扇形EOFSEOF，即可求得答案解答：（1）解：连接OEDE垂直平分半径OA，OC=OAOA=OE，OC=OE，CE=DE=，OEC=30，OE=；（2）证明：由（1）知：AOE=60，B=AOE=30，BDE=60BDME，MED=BDE=60，MEO=MED+OEC=60+30=90