二次函数章前引言.doc

人教版九年级数学上册二次函数教学设计临洮椒山中学 孙小娟一、教材的地位和作用本章是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。二次函数的概念学生在学习了正比例函数、一次函数和反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高。二 教法分析1、先让学生了解函数源于生活的背景，初步认识函数表达形式是通过图像，解析式等直观的方法表示变量变化情况的。尤其掌握二次函数的一般形式结构特征，在数学活动中，引导学生观察、分析表达式的结构特征以及常数的作用，通过类比学习，一同感知研究函数的一般方法，加深学生抽象问题的理解。2、通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.同时，让学生灵活运用知识解决问题积累解题的经验，体会成功的喜悦。三 学法分析学生在学习了正比例函数、一次函数和反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用。为了更深入学习新的函数，大量运用类比思路进行探究，活动，让学生抓核心，培养学生数学建模和数学思想。四 教学目标分析（一）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法；（2） 过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力；（3） 情感、态度与价值观：通过观察、交流，归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心五 教学重点、难点教学重点：对二次函数概念的理解。教学难点：由实际问题确定函数解析式，发展观察、归纳、概括等能力。六 教学活动分析活动内容活动组织与实施设 计 意 图活动一 复习旧知 引出课题出示图片（课件）：（1）打篮球投篮形成轨迹能不能用函数图像表示？（2）它可能是什么函数？学生观察姚明投篮图片，让学生回答问题创设情境，让学生从生活中发现，激发学生学习数学的兴趣导入复习旧知，为类比、探究二次函数的概念，做好铺垫，引出课题。活动二 1、正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，他们的具体关系怎样表示？ 2、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？先让学生观察后独立思考，再进行小组内交流讨论，教师深入小组参与讨论在活动中，教师引导学生注意：（1）找出自变量和因变量（2）通过学生小组合作，先找出等量关系，再找到生活中渗透的函数关系，让学生结合已学的求函数关系式方法列出关系式；（3）引导学生学会结合生活实践来思考自变量的取值范围；最后由学生代表发言，全班统一认识。提出问题，探索关系，通过运用函数模型让学生体会数学的实际价值，学会用函数的观点认识问题，解决问题，发现新知。活动三 1观察 y=6x2 y=20x2+40x+20y=6xy=x-1四个式子，分别说出哪些是常数、自变量，有什么不同点?2. 这些函数哪些是学过函数？归纳出二次函数的概念。结合关系式，教师适当引导，让学生进行观察，比较，类比探究。提供充分的时间，鼓励学生用自己的语言表述到一般形式的过渡。在原有学习的函数知识铺垫下，学生类比学习新的知识，归纳抽象， 形成概念。活动四（1）从五个函数关系式中，分辨哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.（2） 让学生自己归纳形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的二次函数以及它特点。让学生找到二次函数表达式第一特征，说出不同意见，并且看到二次函数的关系式的不同形式，逐步提高学生对二次函数解析式的认识、让学生个人发言或小组合作交流形式开展。深化感知对二次函数关系式理解，找到研究函数的一般方法，并提炼出结论。活动五（1） y=ax+bx+c(a,b,c是常数）,a,b,c满足什么条件是的它是二次函数，一次函数，正比例函数？（2）习题练习（3）一农民用40米长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为X米，菜园的面积为Y平方米，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12米时，计算菜园的面积。让学生认清二次函数表达式式的特征的基础上，进一步剖析函数中常数的变化对函数影响，抓住函数解析式概念的核心，解决实际问题。通过观察二次函数一般形式，与学过的函数进行比较学习，体验学习二次函数与其他函数学习方法的相似性，提升理解，触类旁通，对后面学习二次函数做充分的准备。达到固化理解， 举一反三。并拓展应用，强化思维，认识到学习二次函数的意义。 活动六 小结对自己说,你有什么收获?对同学说,你有什么温馨提示?：从知识和情感态度两个方面加以小结。总结概括，自我评价。使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识活动七课后作业作业：一、学思练P21-22 四，五，六二、课后作业：预习22.1.2；了解二次函数y=ax2图象的画法及步骤遵守作业的巩固性和发展性原则。七、教学反思：本节课学习了二次函数第一节内容，从函数的形，回顾函数的概念，变量，图像，表达式等开始，展开了数学实际问题转化数学问题的建模。从函数最直接表达形式-解析式开始，认识二次函数。在课堂上，教师要引导学生注意观察二次函数表达式上的结构特征，让学生通过已学的函数知识类比分析，归纳，总结，提高。教师要