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开放地理信息联盟抽象规范主题9：精度目录1.介绍1.1.理论说明1.2.精度简介1.3.第一章节参考文献2.基本模型精度2.1.绝对精度2.2.相对精度2.3.值精度2.4.垂直线性误差2.5.水平循环误差2.6.3-D球形误差2.7.协方差矩阵2.8.信比度概率2.9.标准误差分布2.10.精度理论说明概述2.11.第二章节参考文献3.理论模型精度3.1. 精度和其他元数据3.1.1.要素 3.1.2. 要素集3.1.3. 元数据集3.1.4. 元数据实体3.2. 元数据实体的位置精度3.2.1.绝对位置精度3.2.2.相对位置精度3.3. 元数据实体的图像位置精度3.3.1.单像图像绝对精度3.3.2.单像图像相对精度3.3.3.立体图像绝对精度3.3.4.立体图像相对精度3.4. 元数据实体参数精度3.4.1.米制参数精度3.4.2.非米制参数精度 3.4.3.交集临界值3.5.论述3.6.阐述3.7.假设3.8.选择3.9.误差估计方法3.10.合理的位置精度标准3.11.合理的参数精度标准3.12.CE和LE估计3.13.第三章节参考文献4.未来工作任务展望5.附录A：知名机构组织1.介绍1.1.理论说明理论说明书用于创建和备份能够充分建立操作说明书的概念模型。理论说明书由顺对称重复实体分析和设计方法论1两大模型组成。第一个较简单的模型称之为基本模型，其目的在于建立软件或系统设计与现实空间之间的概念上的联系。这个基本模型是对这个空间是如何运转的（或应该怎样运转）的一个描述。第二个模型，即理论说明书的实质内容，是理论模型，它定义了在操作中枢系统方式下的终端软件系统。理论模型是对软件该如何工作的一个描述。理论模型是对预定目标操作系统环境下各种类别之间的妥协。理论说明书由不同的主题章节组成，这样便于管理复杂的主体内容和辅助OGC技术委员会不同工作小组各工作项的共同进展。这些不同的主题，实际上，是相互依赖的每一个都需要首先描写。每一个主题必须通过整篇理论说明书的上下文才可读懂。每个章节的内容详述程度不同。一些章节描述详尽，而且是建议需求的基础。一些章节则描述简略，并且需要通过附加的说明才可使RFP出版。一个章节的详述程度表明了技术委员会对这一内容的理解程度和讨论程度。可以参考OGC技术委员会政策和规程2以及技术发展进程3说明来获得有关OGC OpenGIS标准化发展过程的更多信息。参考第0章节：理论说明书概论4可以了解理论说明书中所有章节的一般介绍以及OGC说明书作者（和读者）的编辑导向，规章制度。1.2.精度简介此文档详细扩展了OpenGISTM理论说明书中有关“要素”精度，“几何”精度和“范围”实体精度的记录内容。此理论说明主要是在OGC会议中为各会员组织详细解释如何掌握精度的方法。此理论说明扩展部分包含有关要素实体位置精度的内容，以及其他要素特性精度的记录内容。这种要素精度和数据精度是元数据中的一种类别，此说明书还包含了与每一要素相关的其他元数据的记录内容。在理论说明书中，一个要素实体可以有多种属性，有些属性还可具有数值。一个要素通常具有几何特性，它定义了这个要素在2维或3维空间中的位置。对于一个简单的几何特性来说，要素的几何特性是在OpenGIS（WKS）中通过参照某一特定空间参照系统，和该方位的一个或多个点来详细记录的。一个点可以是一个几何点，或者是一个复杂几何的部分点。每个点都具有在2维或3维空间位置的坐标数值。要素理论集子集是一个范围集。这个范围集有一个通常被成为G功能的范围初始属性，而不是一个具有OpenGIS WKS值的几何属性。范围集子集是一个图像集。对于一个图像，范围初始G功能将投影空间位置（通常是在地面坐标系统中）与此图的相应位置（在图像坐标系统中）相连。G功能所用到的地面坐标系统是一个特定空间参照系统。（地面）点坐标系统值通常具有有限的精度。如果确实不知道这个精度，那么这个点坐标系统值可以有部分实际值。如果知道这个精度，那么这个精度必须在数据制造者与数据使用者之间建立联系，以便数据使用者能够正确解释和使用数据值。因此，需要通过OpenGISTM理论说明来记录位置精度信息。此建议使用“标签注释”的方法。也就是说，GIS数据制造者在提供GIS数据的同时必须提供它的数据精度值。这样，数据使用者可以通过使用准确的数据来判断如何使用这种GIS数据。预期用户应该使用精确数据检测可用GIS数据是否充分精确以便于支持预期的使用。（从最实用的程度看，用户软件系统必须能够自动执行这种检测功能，而不是让用户手工完成。）在美联邦地理空间数据委员会（FGDC）所起草的地理空间位置精度标准中使用这种“标签注释”方法。这种“标签注释”方法替代了（或者增加了）“合理使用标签”的方法。在“合理使用标签”的方法中，GIS数据可以通过合适的数据加以标识。例如，GIS数据可以标识为适合打印1:24,000地图（符合于前美国国家地图精度标准）的数据。这种“合理使用标签”的方法更加适用于任何多种或者增加的GIS潜在数据的使用。可以记录位置精度的多种形式，从十分简单的形式到十分复杂的形式。这种建议主要阐述了正确记录国家地图图象局（NIMA）各图像所使用的位置精度数据的方法。国家地图图象局所使用的图像精度数据相当广泛复杂，并且是许多GIS用户不使用的。因此，这种建议只允许记录定义的精度数据集。本主题的以下章节定义并且讨论了各种位置精度术语和以后所要用到的各种概念。1.3.第一章节参考文献2.基本模型精度2.1.绝对精度 绝对精度是参照于特定空间参照系统（例如，WGS-84）下的单一点的误差估计。这个精度包含所有来自于已知源和未知源误差。从一个特定误差源所产生的误差估计通常被称之为一个误差成分。2.2.相对精度相对精度是对于两点之间距离的误差估计，或者是一个点对于另一个点的精度。这个精度包含所有来自于已知源和未知源误差。如果两点之间的误差不相关，这个相对误差便是独立点绝对误差的均方根（RMS）。如果这个绝对误差在两点之间基本相同，那么这个相对误差是独立点绝对误差的1.4倍。然而，如果两点之间的误差密切相关，那么相对误差完全可以低于独立点的绝对误差。例如，一些误差成分可以在两点之间完全相同或者大致相同。相对精度包含了从统计学角度看在两点之间互不相关的误差成分，以及每个点的误差成分。相对精度通常随着两点之间的距离而变化，在距离变短时精度也变小了。当两点之间的表面距离不变时，随距离而变化的精度通过每个距离的相对精度估计来表现。每个距离柄表明了两点之间的最小矢量距离和最大矢量距离，这些距离是固定相对精度所适合的。换而言之，随距离变化的精度可能要通过将相对精度作为测量点之间距离的数学功能来说明。2.3.值精度数值精度通常通过在数值或者一组相同数值中对预期误差的统计估计来定义的。如果一个误差的特定非统计估计是已知的，那么应该更改这个数值来消灭误差。同样地，如果一个平均误差（算法）已知并且存在，那么应该更改这个数值来消灭平均误差。一般而言，可能存在的误差值具有一个分布概率，这个分布概率定义了每个误差值的概率或者密度概率。然而，完全分布概率通常比所需的更为详细，因此常常需要一个简单的统计误差摘要。这个摘要通常定义了一个误差数量级和实际误差低于这个数量级的概率。例如，我们可以说一个数值具有0.9的误差概率，这个误差（数量级）范围不超过7米。2.4.垂直线性误差 当为一个地面点定义类似于地面高度或者海拔高度的垂直坐标系统，必须要指定垂直坐标系统的精度。通常通过使用“线性误差”或者“LE”来指定垂直精度。在线性误差中，我们记录了低于特定距离的特定误差范围概率值。例如，我们可以说一个高度值具有0.9的误差概率，这个误差范围不超过7米。垂直线性误差既可以记录绝对精度，又可以记录相对精度。2.5.水平循环误差 为一个地面点通常要定义两个类似于经度和维度的水平坐标系统，并且要指定水平位置精度。可以分别指定每个水平坐标系统的精度，也许可以使用“线性误差”和“LE”。然而，通常使用“循环误差”或者“CE”来指定复合水平精度。在循环误差中，我们记录了具有特定误差概率的水平位置，这个误差低于特定距离的矢量误差。例如，我们可以说水平位置具有0.5的误差概率，这个矢量误差的范围在11米以内。当在两个水平坐标系统内的精度是相同的时候，使用循环误差是比较合适的。可以使用水平循环误差记录绝对精度或者相对精度。2.6.3-D球形误差通常使用水平循环误差加上垂直线性误差来指定3-D地面坐标系统精度。换而言之，可以指定3-D坐标系统精度使用“球形误差”。球形误差记录了3-D位置在特定距离范围内的矢量误差概率。如果在所有3维地面坐标系统中精度都相似，那么使用球形误差将比较合适。然而，垂直坐标系统误差通常既不确定又完全不同于水平坐标系统的线性误差。如果需要，如果采用独立误差和正态分布的方法，近似球形误差可以通过水平循环误差加上垂直线性误差计算得出。可以使用3-D球形误差记录绝对精度和相对精度。2.7.协方差矩阵当存在2维或者3维地面坐标系统时，可以使用协方差矩阵，有时被称为变化协方差矩阵来记录更多详细的精度信息。因为在一个点的3维地面坐标系统中，一个协方差矩阵是一个3对3的对称矩阵，矩阵中每一行每一列都对应3维坐标系统。对于2维水平地面坐标系统，一个协方差矩阵是一个2对2的对称矩阵，该矩阵的每一行和每一列都对应一个2维水平坐标系统。矩阵中的元素是产生误差的期望平均值，在行坐标中的平均值是同期产生于列坐标中的误差平均值的倍数。在协方差矩阵中，对角线元素是一些对应于地面坐标系统的误差变化值，或者是标准背离平方值。非对角线上的元素是一些在对应地面坐标系统中各误差之间的协方差值；当不同坐标系统中的误差不相关时，这些协方差值为零。协方差矩阵通常是对称的，这就意味着在对角元素两端的元素值是相同的。可以使用协方差矩阵来记录绝对和/或者相对精度。相对精度协方差矩阵使用一个点的3维坐标系统来表示该矩阵的行，用第二个点的3维坐标系统来表示该矩阵的列。N个特定点的协方差矩阵可以包含3N行和3N列。3*3的协方差矩阵提供六个不同的号码，而水平CE加上垂直LE只不过才具有两个不同的号码。其中所包含的信息在以下情况下相同：1. 在3维地面坐标系统中的各误差从统计的角度看互不相关。2. 在2维水平坐标系统中的各误差具有相同的统计数值。当计算和/或者重新获取协方差矩阵时，可以为那些不需要更复杂精度数据的用户计算解释对应水平CE加上垂直LE。可以通过这个协方差矩阵计算对应于3*3协方差矩阵的水平CE加上垂直LE。同样，可以通过这个协方差矩阵计算对应于2*2协方差矩阵的水平CE。在这种计算中，非对角线上的元素通常是被忽略的。如果垂直坐标系统的误差是一个正态概率分布，那么具有0.6827概率的垂直LE就是垂直坐标系统的变化平方根。这个水平CE具有一个较为复杂的2维水平坐标系统变化功能和在这些坐标系统中（在已知的情况下）的协方差功能。2.8.信比度概率 使用不同类别的值来表示一个线性误差和循环误差的信比度概率。目前存在的标准概率值主要包含0.5,0.6827,0.9和0.95。一个0.6827的概率对应于一个正态分布数量的标准背离值。（注意，循环误差没有正态分布值，但是可以从每个水平位置坐标系统的独立正态分布误差中获取。）0.9概率值用于前美国国家地图精度标准体系。0.95的概率则用于地理空间位置精度标准的草案中。而0.5的概率目前正被使用于军事应用方面。2.9.标准误差分布实际统计误差分布通常是未知的，但是它通常被作为正态分布应用于线性误差中。通常采用正态分布的原因是：1. 线性误差分布的试验测试通常产生一个近似于正态分布的结果。2. 所有统计独立成分误差的综合误差都趋向于一个正态分布，主要是针对于任何成分误差的统计分布值。当采用正态分布时，与此相对应的不同信比度概率的误差值是直接相关联的。也就是说，不同概率的误差距离可以通过数乘一个常熟距离来获取。线性误差和循环误差（采用具有正态误差分布的独立坐标系统）需要不同的数乘常熟。标准数乘表主要应用于在0.5,0.6827,0.9,0.95概率之间的误差距离值转换。表1是这样一种表格。CE的数乘常熟列表为两个水平坐标系统采用固定的协方差矩阵属性值。需明确指出的是，这些数乘假设在两个坐标系统中水平坐标系统具有相同的零协方差变化。表2-1:作为概率功能的误差范围 当使用正态分布时，所有的协方差矩阵元素都具有0.6827的概率。2.10.精度理论说明概述此版本的精度理论说明是有关这个技术的简介，主要关注于位置精度和几何精度，而不是更为广泛的精度主题内容。此文档的第三章节讲述了“要素模型”的概念，而不是有关Cook和Daniel6的“理论模型”。此精度理论说明正期待着ISO TC/211能够制定完善的“精度”标准。人们期待着在TC/211起草委员会成立并正式工作时，将能够产生有关此文档下一个版本的基础。2.11.第二章节参考文献3.理论模型精度3.1. 精度和其他元数据通过建立要素实体与元数据集实体之间的联系来获取记录每个要素实体精度和其他元数据的特性。一个元数据集实体包含有一个或者更多的元数据实体。每个元数据实体包含多种可以记录元数据要素值的属性。可以定义许多元数据实体类的子类。九个元数据实体子类包含有要素精度数据，几何精度数据，范围实体精度数据，这些精度数据有以下子类名：1. 绝对位置精度2. 相对位置精度3. 单像图像绝对精度4. 单像图像相对精度5. 立体图像绝对精度6. 立体图像相对精度7. 米制特性精度8. 非米制特性精度9. 交集端所有列出的这九个子类都具有多种记录元数据要素精度值的属性。绝对位置精度子类和相对位置精度子类都较适合于几何实体与某些范围实体。这四个单像图像精度子类和立体图像精度子类较适合于图像和其他特定的范围。最后列出的三个子类较适合于其他要素特性。图3-1是有关一个类的图表，其中说明了要素的存在性和要素集类，以及与它们之间相关联的这些新元数据类。这份图表不包含其他先前定义的，与要素和要素集类相关联的各类。以下的各章节将讨论这个图表中的每个类。图3-1:元数据类精度和它们之间的关系3.1.1.要素 先前在OpenGIS理论说明书中定义的要素实体与一个元数据集实体有一种新的关系。这种关系是随机性的，只有当为那个要素实体记录元数据时才具有这种关联。这种关系通过具有元数据属性名称要素的固有特性来记录。元数据属性值通常是与之相关联的元数据集实体的ID号。如果这个属性值是空的，那么就没有与之相关的元数据集实体，并且所有与包含此要素的要素集不相关的要素精度的各个方面是未知的或者是未指定的。3.1.2. 要素集 先前在OpenGIS理论说明中定义的要素集实体与一个元数据集实体有一种新的关系。这种关系通过具有元数据属性名的要素集固有属性来获取和记录。此元数据属性值是与之相关联的元数据集实体的ID号。如果这个属性值是空的，那么就不存在与之相关联的元数据集实体，除了一些与包含在这个要素集中的个别要素相关联的元数据，或者是与包含这个要素集的更高一层的要素集相关联的元数据以外，其他所有的元数据都被认为是未知的或者是未被指定的。3.1.3. 元数据集 一个元数据实体集包含一系列元数据实体，或者与这些元数据实体相关联。每个元数据实体集都与一个或者更多的要素实体或者一个要素集实体相关联。3.1.4. 元数据实体一个元数据实体包含有一系列存储一组元数据元素值的实体属性。每个元数据元素通过名称和实体属性值对来记录。因为必须借助元数据才可以记录元数据元素组，所以元数据实体类是抽象的，并且一个具体的子类适用于每个所记录的不同元数据元素组。元数据实体类定义了一个所有子类都具有的属性，一个表示特定元数据实体子类名称的字符串。每个这样的名称都要求包含一个标识符号码。每个元数据实体都存在于（或者相关于）一个或者更多的元数据实体集中。定义了元数据实体类的多个子类，每个子类都含有一些特定的属性，这些子类便组成了元数据元素组。以下的章节中将详细介绍一些特定的元数据实体类子类，这些子类通过记录几何精度，范围精度和要素属性精度来定义。3.2. 元数据实体的位置精度 元数据实体子类的绝对位置精度和相对位置精度记录了具有几何或者一些范围类型要素的位置精度数据。3.2.1.绝对位置精度绝对位置精度实体是一个记录了几何绝对精度的元数据实体，或者是一个包含在要素实体中的覆盖再生实体。也就是说，这样一种实体记录了相对于某一特定空间参照系统的位置几何精度或者位置范围精度的统计测量值。对于一个单一要素来说，这些统计测量值适用于所有的几何点。而对于一个覆盖要素来说，这些统计测量值则适用于在这个范围内的所有点或者其他项。包含在绝对位置精度实体中的附加属性应当具有名称和属性值对，这些名称和属性值对包含有：1. 协方差矩阵，在米平方单元内浮点数的对称直角矩阵。矩阵的维数应该与记录要素点的坐标数相一致。当这个元素的实际数值未知时，这个矩阵元素的值应缺省或者为空。2. 估计的方法，字符串（文字数字文本）。定义了一种用于估计协方差矩阵值的方法。在每个元数据实体集中间接包含绝对位置精度实体是随机的，但是，当相关要素实体在任何时候都含有几何属性或者相关覆盖再生属性时，这种包含关系才是最牢固的。如果不包含任何绝对位置精度实体，则这个几何位置精度被认为是未知的或者未被指定的。允许包含更多的绝对位置精度实体，可以通过不同的误差估计方法，使实体含有多种绝对精度数据。3.2.2.相对位置精度每个相对位置精度实体都是一个元数据实体，这个元数据实体记录了包含在要素实体中的几何再生实体或者覆盖再生实体的相对位置精度数据。也就是说，这样的一个实体包含了在几何或者覆盖范围内两点之间的位置精度统计测量值。每个相对位置精度实体都含有测量点之间距离柄的精度数据。对一个单一要素来说，这些统计测量值适用于在几何中所使用的所有点。对于一个覆盖实体来说，这些统计测量值适用于在这个范围内的所有点或者其他项。相对位置精度实体的附加属性应该具有名称和属性值对，这些名称和属性值对包含有以下一些内容：1. 最小距离柄，在米制单元内的数量2. 最大距离柄，在米制单元内的数量3. 协方差矩阵，在米制平方单元内的浮点数对称直角矩阵。矩阵的维数应该与记录要素的点的坐标数相一致。当这个矩阵元素的实际值未知时，矩阵元素的值应该为缺省值或者空值。4. 估计方法，字符串（文字数字文本）。定义了估计协方差矩阵值的方法。此文本需要指定或者说明协方差矩阵值的精度。在每个元数据集实体中间接包含一个或者更多相对位置精度实体是随机的，但是，当相关要素实体在任何时候具有几何或者相关覆盖再生属性时，这种随机性才最适合。允许包含更多的相对位置精度实体，并且支持不同的距离柄。使用不同误差估计方法可以使得多样相对位置精度实体包含相对精度数据。如果没有包含任何相对位置精度实体，在协方差矩阵中，相对位置精度说明值应是绝对位置精度说明值的1.4倍。如果没有包含任何绝对位置精度实体，几何相对位置精度应被视为未知或者未指定的。3.3. 元数据实体的图像位置精度当相关覆盖再生实体是一图像或者其他特定覆盖类型时，上面所定义的绝对位置精度实体和相对位置精度实体没有包含所有所需的精度数据。因此，为图像定义了四个独立的元数据实体子类，这些实体子类包含可以分别记录位置精度数据的不同属性。因为精度数据在单像图像和立体图像中有些不同，因此要为单像图像和立体图像分别定义各自独立的元数据实体子类。对于矢量要素几何体来说，协方差矩阵反应了每点所记录的坐标系统的所有误差。对于图像来说，地面坐标系统是通过实体的图像位置坐标（行和列）计算（直接或者间接）得来的。对于图像，所记录的协方差矩阵值反应了地面位置点通过全息图像位置坐标系统而获取的估计误差。通过相关图像几何模型和图像支持数据来计算这些地面位置点。这些精度反应了在图像支持数据中和图像几何模型中的估计误差，但没有反应在图像中的测量点误差。在元数据实体类的单像图像子类和立体图像子类中，存在协方差矩阵的属性值（在绝对位置精度子类和相对位置精度子类中被定义）但是私有的。也就是说，这个属性不可以直接获取，因为它不能反应从图像中被提取的地面点的所有误差。这个误差应包含一个测量图像所需点误差的基值。因此，每个图像精度子类应该具有界面操作功能，以便于计算和返回整个估计的位置误差。这些界面操作使用输入的特定图像测量点估计误差。对于单像图像来说，这些界面操作还利用图像位置判定地面水平位置的方法使用输入的地面高度特定估计误差。能够计算所有的误差主要依赖于这些实体的特定（未指定的）私有属性值，例如由图像位置错误所产生的部分地面位置派生误差。由图像位置测量误差而引起的地面位置误差与其他误差相关两，这些误差是由计算误差成分的均方根（RMS）而产生的。这四个元数据实体的单像图像精度子类和立体图像精度子类为图像和其他特定范围记录了绝对位置精度数据和相对位置精度数据。3.3.1.单像图像绝对精度单像图像绝对精度实体是一个元数据实体，它记录了要素实体图像覆盖再生功能的绝对位置精度数据。一个单像图像绝对精度实体，不管是否与图像相关联，它都应该被间接地包含在元数据集实体中。单像图像绝对精度实体的一般属性应该具有名称和属性对，这个名称和属性对包含以下一些内容：1. 估计的方法，字符串（文字数字文本）。定义了估计水平截断和代表图像几何模型的协方差矩阵（不可见）和支持数据的绝对误差方法。2. 水平截断，米制单元浮点数。这个截断是在地面位置之间的均方根水平距离，这些地面位置来源于相关的图像和任何其他列出的重叠图像。3. 第二图像列表，字符串序列（文字数字文本）。每个字符串标识一个适用于水平截断的其他图像。也就是说，指定水平截断是位于相关图像测量点和重叠于第一张图像的其余列表图像测量点之间。同样，在此列表中可包含此相关图像，没有任何意义。单像图像绝对精度实体包含有界面操作计算误差。这一操作计算全部误差并返回这一误差：1. 地面协方差矩阵，在米制平方单元内的3*3对称浮点数矩阵。这一矩阵估计了在水平地面位置上的全部误差。当这个矩阵元素的实际值未知时，此矩阵元素值应该是缺省值或者是空值。计算所有误差的操作需要输入以下一些参数：1. 图像位置协方差矩阵，在象素空间平方单元内的2*2对称浮点数矩阵。当元素实际值未知时，非对角线上的矩阵元素值应为缺省值或者空值。2. 高度变化，在米制平方单元内的浮点数。这是个高度的估计误差，或者是使用图像位置来计算相对应的地面位置的高度值。3. 图像位置，在象素空间单元内的两个数。允许包含借助于实际图像位置输入的精度。4. 高度，在米制单元内的一个数。允许包含借助于实际地面高度输入的精度。3.3.2.单像图像相对精度单像图像相对精度实体是一个在要素实体中为图像覆盖再生功能记录相对位置精度数据的元数据实体。这个单像图像相对精度实体的一般属性应该具有名称和属性值对，这些名称和属性值对包含有以下内容：1. 最小距离柄，在米制单元内的一个数。2. 最大距离柄，在米制单元内的一个数。3. 估计的方法，字符串（文字数字文本）。定义了估计代表图像几何模型和支持数据相对误差的协方差矩阵的方法。4. 第二图像列表，字符串序列（文字数字文本）。每个字符串标识了一个适用于相对精度数据的其他图像。也就是说，指定相对精度处于在相关图像测量点和其他任何列表图像测量点之间。在此列表中还可以包含这相关图像，这就意味着相对精度适用于一幅图像中的两点测量。单像图像相对精度实体包含所有界面操作误差。这种操作计算误差并返回误差：1. 地面协方差矩阵，在米制平方单元内的3*3对称浮点数矩阵。这个矩阵估计在两个水平地面位置之间的所有误差。当这个元素的实际值未知时，矩阵的元素值应该为缺省值或者空值。计算完全误差的操作应输入如下参数：1. 第一幅图像位置协方差矩阵，在象素空间平方单元内的2*2对称浮点数矩阵。当这个元素的实际值未知时，非对角线上的矩阵元素值应为缺省值或者空值。2. 第二幅图像位置协方差矩阵，在象素空间平方单元内的2*2对称浮点数矩阵。当这个元素的实际值未知时，非对角线上的矩阵元素值应为缺省值或者空值。3. 第一个高度变化，在米制平方单元内的浮点数。这是通过使用第一幅图像位置计算相对应的地面位置的方法得出的高度值估计误差。4. 第二个高度变化，在米制平方单元内的浮点数。这是通过使用第二幅图像位置计算相对应的地面位置的方法得出的高度值估计误差。5. 第一幅图像位置，在象素空间单元内的两个数。允许包含借助于实际图像位置输入的精度。6. 第二幅图像位置，在象素空间单元内的两个数。允许包含借助于实际图像位置输入的精度。7. 第一个高度，在米制单元内的一个数。允许包含借助于实际地面高度输入的精度。8. 第二高度，在米制单元内的一个数。允许包含借助于实际地面高度输入的精度。一个或者更多的单像图像相对精度实体，无论它是否与图像覆盖有关，它都应该间接包含于元数据集实体中。允许包含更多的单像图像相对精度实体，并允许具有不同的距离柄。而且，独立实体可用于具有不同相对精度的第二幅图像组。多重相对位置精度实体还可以通过不同的误差估计方法来获取相对精度数据。3.3.3.立体图像绝对精度立体图像绝对精度实体是另一个为要素实体图像覆盖再生属性记录绝对位置精度数据的元数据实体。立体图像绝对精度实体的一般属性应具有名称和属性值对，这些名称和属性值对包含有以下内容：1. 估计方法，字符串（文字数字文本）。定义估计代表图像几何模型和支持数据绝对误差的Y视差，水平截断，垂直截断，（不可见）协方差矩阵的方法。2. 左图像列表，字符串序列（文字数字文本）。第一个字符串标识了适用于此精度数据的立体图像对，也就是可以用左眼来观察图像。还可以在以后的列表中包含这第一幅图像，没有任何意义。3. 右图像列表，字符串序列（文字数字文本）。此序列必须包含同左图像列表相同的元素数目。第一个字符串标识了适用于此精度数据的立体图像对，也就是可以用右眼来观察图像。还可以在以后的列表中包含这第一幅图像，没有任何意义。4. Y视差，在米制单元内的浮点数。这个Y视差是来源于第一幅立体图像对列表中地面坐标系统之间的最小距离均方根。5. 水平截断，在米制单元内的浮点数。这个截断数是来源于第一幅图像对列表和重叠与它上面的任何其他立体图像对列表中地面坐标系统之间的水平距离均方根。6. 垂直截断，在米制单元内的浮点数。这个截断数是来源于第一幅图像对列表和重叠与5它上面的任何其他立体图像对列表中地面坐标系统之间的垂直距离均方根。立体图像绝对精度实体包含计算误差的界面操作功能。这一操作计算并返回误差：1. 地面协方差矩阵，在米制平方单元内的3*3对称浮点数矩阵。当这一元素未知时，矩阵各元素的值应该为缺省值或者空值。计算误差的操作需输入以下各参数：1. 左图像位置协方差矩阵，在象素空间平方单元内的2*2对称浮点数矩阵。当这个元素的实际值未知时，非对角线上的矩阵元素值应为缺省值或者空值。2. 右图像位置协方差矩阵，在象素空间平方单元内的2*2对称浮点数矩阵。当这个元素的实际值未知时，非对角线上的矩阵元素应为缺省值或者空值。3. 左图像位置，在象素空间单元内的两个数。允许包含借助于实际图像位置输入精度值。4. 右图像位置，在象素空间单元内的两个数。允许包含借助于实际图像位置输入精度值。只要更多的立体图像绝对精度实体与被认为是立体的图像相关联时，它们就应该被间接的包含在元数据集实体中。在覆盖图像被认为是立体图像时，独立的立体图像绝对精度实体都应该被其他图像实体相互包含。在立体图像对之间都可以使用实体。但是，在本质上具有相同绝对精度的多重立体图像对中不能使用同一个实体。除了从立体图像对中获取地面位置精度以外，每个立体图像绝对精度实体都说明了可以表示成立体图像的图像对。3.3.4.立体图像相对精度立体图像相对精度实体是另一个为要素实体图像覆盖再生功能记录相对位置精度数据的元数据实体。立体图像相对精度实体的一般属性应该具有名称和属性值对，这些名称和属性值对包含以下一些内容：1. 最小距离柄，在米制单元内的一个数。2. 最大距离柄，在米制单元内的一个数。3. 估计方法，字符串（文字数字文本）。定义了估计代表图像几何模型和支持数据相对误差的（不可见）协方差矩阵的方法。4. 左图像列表，字符串序列（文字数字文本）。每一个字符串标识了适用于此精度数据的立体图像对，也就是可以用左眼来观察图像。实用相对精度数据主要处于第一幅图像列表测量点和其他图像列表测量点之间。今后在此列表中还可以包含第一幅图像，意味着相对精度适用于同一幅左图像两点之间的测量。5. 右图像列表，字符串序列（文字数字文本）。此序列必须包含同左图像列表相同的元素数目。每一个字符串标识了适用于此精度数据的立体图像对，也就是可以用右眼来观察图像。实用相对精度数据主要处于第一幅图像列表测量点和其他图像列表测量点之间。今后在此列表中还可以包含第一幅图像，意味着相对精度适用于同一幅右图像两点之间的测量。立体图像相对精度实体包含计算误差的界面操作功能。此操作可以计算并返回误差：1. 地面协方差矩阵，在米制平方单元内的3*3对称浮点数矩阵。当此元素值未知时，矩阵各元素值应为缺省值或者空值。计算误差的操作应输入以下一些参数：1. 第一幅左图像位置协方差矩阵，在象素空间平方单元内的2*2对称浮点数矩阵。当此元素的实际值未知时，非对角线上的矩阵元素值应为缺省值或者空值。2. 第一幅右图像位置协方差矩阵，在象素空间平方单元内的2*2对称浮点数矩阵。当此元素的实际值未知时，非对角线上的矩阵元素值应为缺省值或者空值。3. 第二幅左图像位置协方差矩阵，在象素空间平方单元内的2*2对称浮点数矩阵。当此元素的实际值未知时，非对角线上的矩阵元素值应为缺省值或者空值。4. 第二幅右图像位置协方差矩阵，在象素空间平方单元内的2*2对称浮点数矩阵。当此元素的实际值未知时，非对角线上的矩阵元素值应为缺省值或者空值。5. 第一幅左图像位置，在象素空间单元内的两个数。允许包含借助于实际图像位置输入精度值。6. 第一幅右图像位置，在象素空间单元内的两个数。允许包含借助于实际图像位置输入精度值。7. 第二幅左图像位置，在象素空间单元内的两个数。允许包含借助于实际图像位置输入精度值。8. 第二幅右图像位置，在象素空间单元内的两个数。允许包含借助于实际图像位置输入精度值。只要更多的立体图像相对精度实体与被认为是立体的图像相关联时，它们就应该被间接的包含在元数据集实体中。允许包含更多的立体图像相对精度实体，并允许具有不同的距离柄。多重相对位置精度实体还可以通过不同的误差估计方法来获取相对精度数据。在覆盖图像被认为是立体图像时，独立立体图像相对精度实体应该被其他图像实体相互包含。一些邻近立体图像对组可包含独立立体图像相对精度实体。当不同立体图像对组具有完全不同的相对误差估计时，应使用独立实体。3.4. 元数据实体参数精度元数据实体子类中的米制参数精度子类，非米制参数精度子类，以及交集临界值子类都为其他要素参数记录了精度数据。3.4.1.米制参数精度米制参数精度实体是记录了数值要素参数精度值的元数据实体。为每个数值要素参数，要素实体应间接地与包含有米制参数精度实体的元数据集实体相关联。如果没有一个米制参数精度实体包含有某一特定的要素参数，那么这个参数值精度将被认为是未知的或者是未指定的。附加的米制参数精度实体属性应该具有名称和属性值对，这些名称和属性值对包含有以下内容：1. 参数名称，字符串（文字数字文本），用于标识某一特定参数。2. 参数误差，在同一单元内作为参数值的浮点数。3. 概率，概率值列举，0.5,0.6827,0.9,0.954. 估计方法，字符串（文字数字文本）。定义了估计参数值误差的方法。3.4.2.非米制参数精度 非米制参数精度是记录了列举值要素参数或者字符串（文本）值要素参数精度值的元数据实体。每个要素实体应为列举值要素参数与包含有非米制参数精度实体的元数据集实体间接相关。这个元数据集实体同样可以为一些字符串值要素参数包含非米制参数精度实体。如果没有一个非米制参数精度实体包含有特定的要素参数，那么这个参数值精度将被认为是未知的或者未被指定的。同样可以为指定的要素实体类型使用非米制参数精度实体，并且还可为指定的正确要素类型记录概率值。如果次要的要素类型可以被记录成要素参数，那么那些要素类型参数同样可以具有概率值记录。同理，如果其他的次要参数值被记录为独立的要素参数，那么这些可选择的参数值同样具有概率值记录。这个结果同记录混淆矩阵的列（或者是行）是一样的，既是整个矩阵的列，又是某一列中的重要元素。非米制参数精度实体的附加属性应该具有名称和属性值对，这些名称和属性值对包含以下内容：1. 参数名称，字符串（文字数字文本），用于标识特定的参数。2. 概率，记录正确（列举参数或者文本参数）参数值概率的浮点数。3. 估计方法，字符串（文字数字文本）。定义了估计正确参数值概率的方法。3.4.3.交集临界值对于一些几何子类型，在几何子类型的不同部分查询任何错误的交集临界值是必须的，是为了证明所记录的几何子类型是可用的。需要计算查询在两条线段部分的交集区域，或者一个点和一段线段之间的交集区域。双精度浮点计算值是有限的精度值，借助于等式计算公式和计算指令。而且，在空间参照系统之间进行任何并发转换将产生较小的误差。当那些相反方面的内容优先于在空间参照系统下的转换，这些（较小的）误差可以产生两个交叉项或者两个不交叉项。最初的作者（Arliss Whiteside）不知道在OpenGIS说明书中如何描写要素交集区域精度。经过一些前期的工作，他认为如果它们之间互相存在着很小的特定起始距离，那么这两项都将趋于相交。当这种情况发生时，其中一项或者两项会自动修改，以便于能够使用具有相同记录坐标系统的点。交集临界值实体是一个在几何交集区域发生自身错误时可以记录查询标准的元数据实体。这样的实体必须要间接的包含在与能够自身相交的几何要素相关联的元数据集实体中。能够自身相交的单一几何子类包含曲线体和表面体。交集邻接着实体的附加属性应该具有名称和属性值对，这些名称和属性值对包含以下内容：1. 临界值距离，在米制单元内的浮点数。2. 交集维数，短整型，在查询交集时判断是2维还是3维。3.5.论述 本章节的其余部分将讨论一些在先前介绍过的主题内容。章节3.6作一些解释内容，章节3.7将提出一些假设。章节3.8列出一些可选项，章节3.9将讨论一些误差估计方法。章节3.10将讨论位置精度的存在理论。章节3.11提供可能的参数精度。章节3.12提供CE和LE计算方法的详细内容。3.6.阐述只要在原数据集实体中没有间接的包含一个已被定义并且应用的精度元数据实体，那么这个精度应该被认为是未知的或者是未被指定的。任何没有附加信息的用户应该了解这个未被指定的精度是不可用的（不应该认为这个记录值是正确的）。大多数所列出的元数据集实体属性和元数据实体属性都是只读的。因此，这些属性值只有在实体创建过程中修改或者创建之后立即修改，通常是在新的实体完全同其他实体相关联之前被修改。这种方法允许为不同类型的要素实体记录不同的精度值。也就是说，可以为适用于地理空间位置精度标准草案，组成“精确定义点”的要素类型记录高精度值，为非精确定义点要素类型记录低精度值。许多精度号在米制单元内被定义，因为米制是国际通用的距离标准。因为精度值使用浮点数来记录，所以米制单元的使用并不能表明任何预定位置精度。一个位置精度可以是几米或者几千米。一些在这里所讨论的精度属性与在OpenGIS工程文档97-003R1中6.1.8,6.2.5,6.2.6中所讨论的不同。3.7.假设此理论的关键内容在于认为每个地面坐标系统的误差都具有正态概率分布。例如，协方差矩阵的各元素都具有0.6827正态分布概率，但却不具有其他的概率分布。位置精度元数据用户通常使用正态误差分布。如果这个数据产生了一些其他的概率分布，那么应该记录和转换这些预定的概率分布。应该通过估计方法来记录预期概率分布，或者通过估计的方法加以指出。一幅图像通常具有多种被支持数据的形式，以及为以后的图像形式提供更为精确或者更具计算效率的图像几何模型。因此同一幅初始图像可具有不同的位置精度。我们认为每个数据支持的图像形式将被记录成不同的范围。我们还认为每幅图像的ID号将会包含一个数据支持形式的标识符。此ID号同图像ID字符串相同，或者可以在独立实体属性中加以记录。同一初始图像的多种不同形式可以同时存在，这些不同形式的图像有着几何上的简单差异。这些相同初始图像的不同形式图像在不同时期内可以同时存在。例如，通常建立并存储一幅图像的多种还原解析图像。同时，在不同时期还可为同一用户或者不同用户获取同一初始图像（或者一幅还原解析图像）的不同部分。还可建立并且使用一幅图像的旋转，比例缩放，简单弯曲图像。有着不同几何尺寸的同一幅图像的不同形式图像可以使用独立的精度元数据。换而言之，只有初始全解析图像的精度元数据才能被存储。对于每个图像版本，元数据的使用可能不同，这种不同是用于说明图像版本的几何差异。例如，一幅图像版本的图像位置和精度会转换成初始图像的对应值。当一个要素实体具有OpenGIS WKS所定义的几何参数时，WKS点（或者顶点）的位置精度是由绝对位置精度实体和可能的相对位置精度实体来描述。如果是一个曲面几何体或者表面几何体，那么它的部分位置由相邻顶点之间的插补来定义。我们认为这些顶点在空间内十分接近，因此特定的插补运算方法不会产生附加的位置误差。换而言之，绝对位置精度实体和相对位置精度实体在使用插补时应能够表明整个曲面实体或者表面实体的精度。尽管一个几何实体可以包含多个点或者顶点，但还是可为OpenGIS WKS所定义的完整的几何参数提供一组精度数据。为几何实体记录的一组精度数据具有以下内容：1. 所有的顶点精度是相同的，因此此精度包含有充分的信息。对于相同的精度，我们认为同一水平CE和垂直LE的（概率）可能在30%以内。2. 用户没有使用精度数据的实际方法，此精度数据在一个几何实体的顶点之间变化。如果几何实体的不同部分具有完全不同的精度并且如果这是有用的信息，那么每一实体部分应该被记录为一个独立的要素实体和几何实体。每个这样的要素实体（和几何实体）可以具有不同的记录精度。可以将复合要素记录成所有这些较小要素的组合。因为这个复合要素并不直接包含一个几何实体，所以它不会直接与位置精度数据相联系。尽管要素集实体没有被完全说明，但我们认为它还是同元数据集实体相关联，这是为了可以记录在这个要素集中适用于所有要素的元数据。3.8.选择在这里定义了一些可选择的实体和它们之间的关系，包括：1. 记录了水平圆形误差和垂直线性误差，而不是记录了地面坐标系统的协方差矩阵误差。或者说是除了记录了地面坐标系统的协方差矩阵误差以外，还记录了水平圆形误差和垂直线性误差。2. 通过记录一个3N*3N的协方差矩阵来记录N个特定点的绝对精度和相对精度。3. 定义了单一版本图像的绝对精度子类和相对精度子类，这些子类包含了少数的数据。例如，可能会消除垂直截断，水平截断，Y视差，和/或者图像列表。这些单一图像版本具有可选择性，或者可能替换更为复杂的图像版本。（这些类很容易理解，但是不能记录目前NIMA所保留的所有精度数据。）4. 将两点之间距离的特定连续功能记录成相对精度数据（替换了使用距离柄的离散数）。5. 需要一幅图像固定不变的记录精度值，替换了允许精度作为图像位置的一个功能。6. 为被选择的列举值要素参数记录混淆的概率矩阵，包含指定要素的特定要素类型。可以记录此矩阵来替换记录在此所定义的非米制参数精度实体，或者除了可记录在此所定义的非米制参数精度实体以外，还可以记录此矩阵。7. 在要素的特定属性中记录元数据集实体的ID号，与要素参数属性对加以区分。8. 在元数据实体中不记录每个元数据元素相应的属性名称（如同在要素实体中记录参数一样）。这种方法可能更加有效，但是可能缺少一点灵活性。9. 将所有的概率属性值记录成浮点数，而不是列举数。10. 直接将几何实体或者覆盖再生实体与（只）记录位置精度元数据的元数据集实体相关联。3.9.误差估计方法有许多种方法可用于估计位置精度和参数精度。可能应该定义一些对应于误差估计方法属性值标准值（标准文本字符串）的标准方法。标准误差估计方法应包含以下内容：（数量未定）1. 专业化的估计，通过一些适当受过训练，注册过的，或者有资质证明的专业人员，例如测量学家，室内工程师，或者摄影测量学家。2. 计算估计，是各误差成分估计的总和。这些误差成分估计通常情况下是由许多方法组成的。3. 与相似精度数据比较，产生独立的有关数据。如果由相同的方法或者相似的方法产生近似数据，那么这个数据有可能会包含一些相互之间紧密相关的误差成分。在这种情况下，如使用值差将会产生不良的误差估计方法。由值差所产生的误差估计因此应该增加包含不能反应数据差异的估计误差。4. 测试相似精度数据，通过将由同一方法所产生的相似数据与高精度数据相比较来获取。5. 测试单一实际数据，通过将此要素集的实际样值同高精度数据相比来获取。对于上述的第四，第五项内容，高精度数据，或者“地面实际”数据，一定是由1/3的结果估计误差，而不是标准离散（CE和LE）误差引起的，有可能是由1/10的结果估计误差引起的。而且，产生的误差估计应包含所使用的参考数据估计误差。（如同先前所述，由矢