广东学导练九年级数学上册 第24章 24.4 圆锥的侧面积和全面积（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第二十四章圆 24 4弧长和扇形面积 第二课时圆锥的侧面积和全面积 新知1圆锥的侧面展开图及面积 1 圆锥及母线 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 如图24 4 14所示 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线 2 圆锥的侧面展开图是一个扇形 如图24 4 14所示 3 设圆锥的母线长为l 底面圆的半径为r 那么这个扇形的半径为l 扇形的弧长为2 r 因此圆锥的侧面积为s侧 l 2 r rl 例题精讲 例1 在长方形abcd中ab 16 如图24 4 15所示裁出一扇形abe 将扇形围成一个圆锥 ab和ae重合 求此圆锥的底面半径 解析圆锥的底面圆半径为r 根据圆锥的底面圆周长 扇形的弧长 列方程求解 解设圆锥的底面圆半径为r 依题意 得2 r 解得r 4 故圆锥的底面半径为4 1 一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形 则该圆柱的底面圆半径是 举一反三 c 2 如图24 4 16 用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子 接缝忽略不计 如果圆锥形帽子的底面半径为10cm 那么这张扇形纸板的面积是 a a 240 cm2b 480 cm2c 1200 cm2d 2400 cm2 3 将弧长为2 cm 圆心角为120 的扇形围成一个圆锥的侧面 则这个圆锥的高 侧面积 新知2圆锥的全面积 圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积 例2 要在如图24 4 17所示的一个机器零件表面涂上防锈漆 请你帮助计算一下这个零件的表面积 解析这个机器零件的表面由三部分组成 底面圆 圆柱侧面和圆锥侧面 分别计算各部分面积即可 例题精讲 解如图24 4 18所示 点o 为ad的中点 连接po 则po ad 在rt apo 中 ao ad 40 mm ap 50 mm s圆锥侧 rl 40 50 2000 mm2 s圆柱侧 80 100 8000 mm2 s底 402 1600 mm2 s全 1600 8000 2000 11600 mm2 答 这个零件的表面积是11600 mm2 1 已知圆锥的母线长为4 底面半径为2 则圆锥的全面积为 a 8 b 12 c d 4 2 一个圆锥的侧面积为8 母线长为4 则这个圆锥的全面积为 举一反三 b 12 3 如图24 4 19 rt abc中 acb 90 ac bc 2 若把rt abc绕边ab所在直线旋转一周 求所得几何体的表面积 结果保留 解 过点c作cd ab于点d rt abc中 acb 90 ac bc ab ac 4 cd 2 以cd为半径的圆的周长是4 故直线旋转一周则所得的几何体得表面积是 a 4 4分 如图kt24 4 2 分别以等腰直角三角板的直角边 斜边为旋转轴旋转 所形成的旋转体的全面积依次记为s1 s2 则s1与s2的大小关系为 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d 无法判断 6 10分 如图kt24 4 3所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图 若 aob 120 弧ab的长为12 cm 求该圆锥的侧面积 解 设ao b