五年级奥数盈亏问题.doc

盈亏问题 把一定数量的物品平均分配给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后有剩余（盈）;按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量，此类题我们称它为余不足问题，也叫盈亏问题. 对于盈亏问题，首先应分析两次分配的方法，比较分配结果的差异和产生差异的原因，在差异和原因之间找出正确的数量关系，即可求出人数或物品的个数。 盈亏问题基本类型和解法有三种：1.“一盈一亏“：（盈+亏）两次分得的差=参与分配对象总数；2.“两盈“：（大盈 - 小盈）两次分得的差=参与分配对象总数；3.“两亏“：（大亏 - 小亏）两次分得的差=参与分配对象总数。 此外，还有一些非标准的盈亏问题：盈适足（一次分配有余，一次分配正好）；亏适足（一次分配不够，一次分配正好）。它们都是由标准的盈亏问题演变而来的。【例题1】老师将一叠练习本奖励给数学竞赛获奖的同学，如果每人奖3本，还多6本：如果每人奖5本，则少4本。问一共有几名同学获奖？这叠练习本有多少本？五（1）班同学参加植树劳动，如果每人植树4棵，还多20棵；如果每人植树5棵，则少10棵。五（1）班有多少同学参加植树劳动？有多少棵树？ 【例题2】妈妈拿钱去买大米，如果买25千克多11元；如果买30千克仍多6元。每千克大米多少元？妈妈带了多少钱？数学兴趣小组同学研究数学题目，如果每人做7题，则少27题；如果每人做5题，则少7题。问有多少学生？几道数学题？ 【例题3】一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有3只猴子没有分到；如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完。求有多少只猴子？多少个桃子？学校有若干间宿舍，每间住12人，则空余1间；每间住10人，刚好住满。问学校有几间宿舍？住多少人？【例题4】 五(2)班同学去划船，如果增加一条船，那么每条船只要坐6人；如果减少一条船，那么每条船就坐8人。这个班有多少名同学去划船？某班同学去划船，如果减少一条船，正好每条船坐9人；如果增加一条船，正好每条船坐7人。这个班共有多少人去划船？【例题5】幼儿园老师将一筐橘子分给小朋友，如果分给大班的学生每人4个则还余6个；如果分给小班的学生每人7个又缺10个。已知大班比小班多5人，这筐橘子有多少个？老师给幼儿园小朋友分糖，每人3块还多10块；如果减少2个小朋友再分，每人4块还多7块，原来有多少个小朋友？多少块糖？【例题6】小军的奶奶买回一筐梨，分给全家人。如果小军和妹妹二人每人分5个，其余每人分2个，还多出4个；如果小军1 个人分6个，其余每人分4个，又差12个。问小军家有多少人？这筐梨有多少个？少先队员去植树，如果其中一人栽7棵，其余人栽5棵，则余3棵；如果其中2人栽4棵，其余每人栽6棵，则缺3棵。问有多少个少先队员？多少棵树？ 【小试身手】1 把一筐苹果分给小朋友。如果每人分6个多10个；如果每人分8个则少12个。问有多少个小朋友？这筐苹果有多少个？2 某农村礼堂演戏，如果每条长椅坐2位观众。则还有160位观众站着；如果每条长椅改坐3人，则还有16条长椅空着。礼堂内有多少条长椅？有多少位观众？3 小明从家去电影院看电影,如果每分钟走70米，能在开演前4分钟到达；如果每分钟走50米，则要迟到4分钟，那么小明家到电影院的路程有多远？4 修路队计划每天修路720米，正好按期修完。实际每天多修80米，这样比原计划提前3天完成了修路任务，要修的路有多长？5 一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2 个房间；若4人一间