北师大版五年级《三角形的面积》教学设计.docx

探索活动：三角形的面积教学设计教材简析本节课选自义务教育课程标准北师大版五年级数学上册第5658页的内容；本节课首先复习前面我们所学的平面图形的面积（长方形、正方形的面积、平行四边形的面积），接着利用多媒体生动地展示三种形状的三角形（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），学生利用自己准备的三种形状的三角形（每种是完全一样的两个三角形）进行拼一拼，并在小组内进行交流；最后向学生提出质疑（两个完全一样的三角形能拼出什么图形？）；随机揭示本节课的教学内容三角形的面积。通过这节课的学习，使学生进一步认识到三角形面积公式的推导过程，提高学生的空间与图形的观念，并能运用所学的数学知识解决生活中所遇到的一些简单的实际问题。学情分析本节课是在学生已学习（三年级下册长方形、正方形面积，五年级上册平行四边形的面积）的计算公式及其应用的基础上进一步学习平面图形的面积计算。对后继学习的作用一是使学生基本掌握多边形面积的计算方法，能相对独立地探索并解决实际生活中与多边形面积计算相关的实际问题；二是为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法，进一步学习空间与图形领域的其他内容奠定基础。设计理念1、通过利用多媒体课件设计学生喜欢的具体情境，有利于激发学生学好数学知识的兴趣，从而调动学生动手、动口、动脑的求知欲望。2、通过多媒体课件的直观演示，使知识更加贴近于我们的实际生活，让学生真正体会到、感受到数学原来就在我们身边，认识到数学知识在现实生活中的作用及价值。3、设计开放的高效课堂教学模式，真正让每位学生都有表达自己见解的机会，培养学生互相倾听、合作交流、学习与自主探究知识的良好学习习惯。4、采用多媒体课件进行直观演示教学，有利于分散教学中的难点，突破教学中的重点。教学目标A、知识与技能1、理解三角形面积计算公式的推导过程。2、掌握三角形面积的计算公式及计算方法。3、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。4、能利用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。B、过程与方法1、采用多媒体课件展示已学的旧知识（长方形、正方形的面积及平行四边形的面积），通过复习旧的知识为学习本节课的新知（三角形的面积）作铺垫。2、通过采用生动有趣的多媒体课件直观演示，分散教学中的难点，激发学生学好数学的自信心和兴趣。3、通过运用形式多样的课堂练习，提高学生的解题能力及解决生活中的一些实际问题的能力。C、情感态度与价值观1、通过学习三角形的面积，让学生真正体会到、感受到数学与实际生活存在密切的联系，培养学生热爱生活、热爱知识、热爱数学的情感。2、通过形式多样的课堂练习，让学生学会在学习中克服困难，感受到学习中的乐趣和成就感，提高学生学好数学知识的自信心。教学重点、难点1、重点：理解三角形的面积计算公式的推导过程。2、难点：理解三角形的面积是同（等）底（长）等高（宽）长方形或平行四边形面积的一半。教具、学具准备多媒体课件。每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。课时安排1课时。教学方法1、让学生通过自己动手操作（拼一拼），结合多媒体课件直观演示的情境，自主探究三角形的面积计算公式，理解掌握三角形的面积计算公式的推导过程。2、结合教学内容，让学生运用所学的数学知识在课堂上解决生活中遇到的一些简单实际问题。教学过程一、温习旧知师：同学们，在三年级我们已经探究了长方形、正方形的面积，前节课我们还探究了平行四边形的面积，想必同学们记忆犹新吧。今天就让老师来挑战你们的智慧，看谁能更好更快地帮老师解决以下几个问题，同学们有信心接受老师的挑战吗？（多媒体课件出示，求下面各个图形的面积）3m5cm 6dm 5cm 10dm 5m二、探究新知1、自主探究师：刚才同学们的表现真的很棒。下面请同学们回过神来，观看下面的图片（课件展示两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）。下面请同学们利用你们小组准备的学具，在小组内进行摆一摆、拼一拼，交流自己怎样拼，拼成什么图形；然后想一下两个完全一样的三角形能拼出什么图形？所拼成的图形你会计算它的面积吗？2、小组汇报师：刚才同学们都很用心、很努力在进行拼图，想必同学们都已经拼好了吧，下面就让我们一起来分享一下同学们的劳动成果好不好？可能出现的结果：A：长方形B：正方形C：平行四边形、3、课件演示师：同学们的表现都很棒。下面请同学们来分享一下老师的成果，看老师是怎样拼的呢？（课件演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的拼、移过程）。4、引导分析师：每一组三角形拼成的平行四边形的底和高、与所拼的三角形的底和高有什么关系？面积又有什么关系？可能会出现的结果：A：平行四边形的底和高与所拼的三角形的底和高相等；面积相等。B: 平行四边形的底和高与所拼的三角形的底和高相等；三角形的面积是平行四边形面积的一半。、师：小结【看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。】5、深入分析师：是不是任意一个三角形的面积是任意一个四边形面积的一半？可能会出现的结果：A：是。B：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等。6、老师板书：三角形的面积是这个等（同）底等高的平行四边形面积的一半。7、那看谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？可能会出现的结果：A：三角形的面积底高2B：三角形的面积底高、8、师：“底高”表示什么意思？为什么要“2”。可能会出现的结果：A：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2”。、9、师：如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形的面积公式用字母又是怎么样？可能会出现的结果：A：sah2、10、师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些简单的实际问题,好吗?三、知识运用1、教学例1（1）师：要求卫生流动红旗的面积，必须要知道哪些条件？可能会出现的结果：A：底和高B：长和宽、（2）学生尝试独立完成。（3）展示学生答案：28252350（平方厘米）2、试一试（1）课件展示：一块三角形交通标志牌，面积是35.1平方分米，底是9分米。这条底对应的高是多少分米？（用两种方法解答）A：学生独立完成。B：展示学生答案：35.129 【方法一】 70.29 7.8（分米）解：设这条底对应的高是X分米。 【方法二】9X235.1 9X70.2 X70.29X7.8（2）课件展示：计算下面三角形的面积，你发现了什么？ 5厘米3厘米师：这个三角形的底是多少？高是多少？都一样吗？可能会出现的结果：A：都一样。B：不一样。、师：难道它们的面积都一样大？可能会出现的结果：A：