反比例函数的图像与性质（第二课时） (2).doc

八 年级 数学 学科 第 二十六 章第 3 课 （学生版） 反比例函数 初二（ ）班 学号： 姓名： 第3课时 反比例函数的图象与性质（2）【学习内容】课本P78【学习目标】：1. 进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质；2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题；3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法.【学习过程】：一、复习回顾：下列反比例函数 ； ； ；的图象：（1）位于第一、三象限的是 ； （2）位于第二、四象限的是 ；（3）在每一个象限内，y随x增大而增大的函数是 ； （4）在每一个象限内，y随x增大而减小的函数是 ；小结：（1）反比例函数图象位于哪些象限是由 决定的；（2）反比例函数增减性：y随着x的增大而增大（或减小）是由 决定的；二、学习新知：例1：已知反比例函数的图象经过点A（2 ,6）.（1）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）判断点B（-3 ,-4），C（5 ,3）是否在这个函数的图象上,并说明理由。例2：如图，它是反比例函数图象的一支。根据图象，回答下列问题：（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（，）和点B（，）.如果，那么 和有怎样的大小关系？例3：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.小结（1）待定系数法求函数关系式。要记住学过的一次函数、反比例函数的表达式。通常关系式中要求多少个待定系数就要找出多少个方程（即相应找出该函数图象的多少个点）.（2）求满足两函数值大小关系时，自变量x的取值范围：先找出符合要求的那部分图象，再读取图象对应的x的取值范围.C例4：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（-2，1）、B（1、n）两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求一次函数与轴的交点C的坐标和AOB的面积；三、课堂小结四、课后作业1、点A（，）和点B（，）在反比例函数的图象上，如果，那么 _ ；如果0，那么_. 2、已知一个反比例函数的图象经过点A（3，-4）.（1）这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上，随的增大如何变化？（2）点B（-3，4），C（-2，6）是否在这个函数的图像上?为什么？3、（2014广州）已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标为2（1）求k的值和点A的坐标； （2）判断点B所在象限，并说明理由4(2011杭州)如图，函数和函数的图象交于点M（2，m），N（-1，n），若，则x的取值范围是（ ）A B C D5、已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2 ， 求：（1）一次函数的解析式； （2）AOB的面积6、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）（1）求m及k的值；（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组的解集