同底数幂的乘法教学实录.doc

同底数幂的乘法学习目标：1探索同底数幂乘法的运算性质，发展数感、符号感和推理意识.2熟练运用性质进行计算 3主动发现问题，解决问题，养成积极的学习态度重点：运用同底数幂的乘法法则进行简单计算；难点：互为相反数的底数转化.同底数幂的乘法教学设计 步骤内容课前准备板书题目、小组量化、与学生交流、提课堂要求（多媒体展示1）导入（3分钟）师：同学们，我们都知道，在古代，人们用纸、石器、骨头、竹简等物品来记载信息。而现代信息存储的载体也有很多，如网络、硬盘、磁盘、光盘、USB闪存、sb卡、mmc卡、记忆棒和cf卡等，这些新技术十分的先进与方便，但你知道这些先进技术里面包含了许多的数学知识吗？下面就让我们一起来探索这其中的奥秘吧！思考：现代信息技术的存储基本单位是B,已知1K=B. 你知道有多大吗？（多媒体展示25）学生：学生思考。【设计意图】本环节教师引导学生：由幂的意义可以知道为10个2相乘，结果为1024。 复习回顾（2分钟）师：我们一起来观察一下与，它们都是我们上学期学过的有理数的乘方，我们一般用来表示。（多媒体展示6、7）生：其中的分别是底数、指数和幂？师：其中的意义是什么？生：表示n个a相乘.【设计意图】回顾幂的定义，帮助学生找到同底数幂相乘的运算方法.自主探究（4分钟）师：同学们基础知识掌握的不错，我们回到刚才的问题上（PPT展示8） 3个10 4个10 7个10师：现在同学们可以根据刚才的规律，独立完成学案上自主探究部分，完成后相互交流，总结规律，一会儿小组派出代表来展示你们的结论.学案自主探究部分：（PPT展示9、10）（2）_ 3个2 5个2 _个2（3）_（4）=_（5）=_【设计意图】通过五个具体实例让学生逐步熟悉同底数幂的乘法，并从运算中找出规律，进行总结，锻炼学生观察问题，解决问题与合作交流的能力.探究新知（5分钟）师：大屏幕上已经给出了答案，同学们自己检查一下有没有全对.我看咱们有不少小组已经得出规律了我们请一名同学写下来，并讲讲你的理由.生: (m,n是正整数) ,我是由幂的定义得出这个等式.师：非常好，我们可以一起来观察这个等式，两个什么样的幂相乘？生：底数相同的师：那我们就叫它们为同底数幂，现在同底数幂相乘，还是得到一个幂，与前两个幂有什么关系呢？生：同底数幂相乘，底数不变,指数相加.师：这就是我们今天主要学习的内容同底数幂的乘法.现在我们得到了两个同底数的幂如何进行乘法计算，如果是三个同底数幂相乘呢？（PPT展示11、12）探索：_(m,n,p是正整数) 学生回答 同学们举一反三的能力很高嘛！如果是n个同底数幂相乘呢？ 这里我们用来表示不同的指数 学生回答.师：总结以上几种，我们发现不论几个同底数幂相乘，结果都是底数不变。指数相加.【设计意图】这个环节在学生总结出同底数幂的乘法法则的基础上又进行了相应的延伸，把两个幂相乘延伸至三个甚至无数个，拓宽学生思路的同时也注重培养学生举一反三的能力.巩固练习（15分钟）既然我们总结出来同底数幂的乘法法则，下面就看看大家掌握的怎么样。（PPT展示13、14、15、16）【新知演练】利用上面总结的规律快速计算（PPT展示17、18、19）师：同学们掌握的都不错，观察这些道题目，你有什么发现？生：有些题目全是数字，有些题目中有字母.师：很好，这说明同底数幂相乘，底数与指数可以是数字，也可以是字母，总起来说就是整式.这些题目中有的有括号，有的没有，谁可以总结一下什么样的需要加括号呢？生：底数是负数、分数，还有数字与字母相乘的，多项式的.师：热身过了，下面我们要举手抢答了：同学们快速的判断屏幕上运算的对错，说明理由，错误的要说出理由并改正。【设计意图】在学生总结出规律后马上进行练习加以巩固，并通过不同类型的题目，把同底数幂相乘的不同类型性与容易产生的问题摆出来，帮助学生在今后的运算中少走弯路.师：看来同底数幂的乘法已经难不住大家了，我们来试一下如果底数不同的幂相乘，怎么解决，独立完成学案上的能力提升几道题目：【能力提升】（PPT展示20、21）学生开始计算，抽选两名学生在黑板上写出两道题目运算方法，并在之后讲解.师：这两名同学都是通过转化，把不同的底数化为相同的再进行运算.我再出一道题目考考大家：怎么进行计算？生：首先把底数化为相同的再进行计算.学生口述，教师在黑板上写出计算过程.【设计意图】小试身手部分把学生容易出现的错误变成判断题，把易错点提前展示给学生，而能力提升部分则是体现对于乘法规律的灵活运用，并视学生的学习情况选择是否出现较难的.拓展提升（10分钟）师：咱们同学连底数不相同的都可以进行计算了，我们来挑战一下，看看你灵活运用的能力：（PPT展示22、23、24、25、26）【挑战自我】已知，则.生：5*12=60.师：这个题目告我们，原来这个同底数幂的乘法公式不仅仅可以正着用，还可以？生：还可以反着用！【设计意图】通过一个较容易的题目提醒学生，总结出来的同底数幂乘法法则也是可以反着用.课堂小结3分钟师：学到这里，我们回头来思考一下，这节课我学到了什么？生1：我们学习了同底数幂相乘，底数不变，指数相加；还有底数不同时，可以先化为相同底数再进行相乘生2：底数是负数、分数、数字与字母的乘积或多项式时要加括号生3：底数，可以是:数字、字母、多项式师：也就是说，底数可以是单项式，也可是多项式生4：同底数幂相乘的公式不仅可以正着用，还可以反着用师：同学们总结得很全面呀！（PPT展示27、28）【设计意图】通过简单的课堂回顾，把本节课的知识点串在一起