分层学导练《相似三角形的判定（一）》.doc

相似三角形的判定（一）三合一案预学案班级 小组 姓名 一、探索：1.做一做：下图是单行本的一部分，相邻两平行线间的距离相等，如图，它们在直线上截得线段AB、BC，在直线上截得线段DE、EF。量一量，想一想夹在相邻两条平行线间的线段大小有什么关系？（1）判断下列线段是否相等：AB BC，DE EF，但是AB DE ，BC EF（2）请你在此图上任画一条直线，分别交、于点G、H、I，再量一量，判断下列线段是否相等：GH HI结论：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段_。几何语言：如上图，且ABBC DEEF2.如果一组平行线间的距离不相等，如图，它们在直线上截得线段AB、BC，在直线上截得线段DE、EF。量一量，算一算(度量精确到0.1mm，计算保留一位小数) ：、,；,；、，；、，；根据、的计算结果，你得到哪些线段的比相等？请写出来：_，_，_。结论：当时，都可以得到哪些线段的比相等？请写出一组： , 变式：已知ABC中，一条直线平行BC，截两边AB、AC（或两边的延长线），交点分别为点D、E，请写出成比例的线段(写在图形旁)：归纳：由上题可知，平行线分线段成比例定理 应用在三角形中，有如下两种情况：用文字语言表述为： 三角形一边的直线截其他两边（或 ），所得的 的比相等。用几何语言表述为（如图）： DEBC，思考：能否由DEBC得 ？（ ） 二、 平行线分线段成比例定理：三条 线截两条直线，所得的 的比 。三角形相似的判定方法 一 ： 定理： 于三角形一边的直线和其他两边相交 （或两边的延长线相交 ) 所构成的三角形与原三角形 .三、新知体验【A层】1如图，直线ABCDEF,则,2.如图，直线ABCDEF,AC与AF交于点A，则，3.已知如图，ADBECF，完成下列比例式：（第1题）（第2题）（第3题）， ， ， 。 （第4题）.4、如图ADBC，则 （1）写出所有对应角：_；（2）写出对应边的比例式：_；（3）若AB=12, BC=10, AD=4则DE=_.【B层】5.如图，DEBC，AE=4，EC=2，DE=3，求BC的长6如图，在ABC中，如果DEBC，AD=3，AE=2，BD=4，试求的值，以及AC、EC的长度。【C层】7.如图,小明从路灯下向前走了5米,发现自己在地面上的影子长是2米,如果小明的身高为1.6米,那么路灯离地面的高度为多少米？（提示：实际生活中，）【预学收获】通过以上的预学，思考如下几点：1. 你知道平行线分线段成比例定理吗？2. 你知道三角形相似的判定方法吗？【预学中我的不明之处】导学案【学习目标】1理解平行线分线段成比例定理及三角形相似的判定一 （A、B、C层）2核心价值点：会运用平行线分线段成比例定理及三角形相似的判定一解决实际问题，培养学生的几何直观和数形结合思想，发展学生的应用意识；（B、C层）（第1题）【分层达标】 【A层】1、如图EDBC，则 （1）写出所有相等的角：_；（2）写出对应边的比例式：_；（3）若AB=12, BC=10, AD=4则DE=_.2、如图E是ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中有相似三角形（ ）A1对 B2对 C3对 D4对3.如图在ABC中，DGEHFIBC，（1）图中有 对相似三角形； （2）若AG : GH : HI : IC =1 : 2 : 3 : 4 ，则DG : EH : FI : BC =_。 （第5题）（第4题）（第2题）（第3题）【B层】4如图，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、交于点，则图中与ABC相似的三角形共有 个，有 对相似三角形。5.如图，在ABCD中，E是边BC上的一点，且BE：EC=3：2，连接AE、BD交于点F，则BF：FD=_，EF：AE=_.【C层】6.如图,已知DEBC，EFAB ，AD:DB=2:3 , BC=20cm ，求BF的长训练案班级 小组 姓名 【A层】、如右图，图中共有几对相似三角形？请说明理由。2.如右图, 已知DEBC,DFAC,（1）与ADE相似的三角形有 ，（2）图中有 对相似三角形3.如图,DE BC,AE=50cm, EC=30cm, BC=70cm,BAC=45 ,ACB=40 . (1)求AED和ADE的大小; (2)求DE的长.【B层】4.如图ABCD中，点E是BC延长线上一点，AE交DC