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第九单元 数学广角 第一课时推理(猜一猜）陈翠兰教学内容 人教版数学二年级下册第九单元数学广角推理的P109及做一做 教学目标1、通过日常生活中的最简单的事例，让学生进行分析、推理得出结论，培养学生初步观察、分析与推理的能力。2、培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。3、体会数学思想方法的多样性在生活中的用途，激发学生学好数学的信心和探索数学的兴趣。教学重点能够具备初步的观察、分析及推理能力。教学难点能够根据已知条件通过推理判断得出结论。教学准备PPT课件 白球 黄球 四个人物画像 固体胶 教学方法谈话法 启发法 教学过程一、通过游戏引入新课师：亲爱的同学们，你们好！今天，陈老师要带大家一起到数学王国去做好玩儿的数学游戏，想参加吗？（想）陈老师要你们回答一个问题，：“我喜欢什么样的学生呢？学生：聪明听话.既然你们不是坏孩子，而是好孩子，老师就要求你们能够学会思考，学会合作并分享快乐，你们能做到吗？学生：能。请仔细观察，精彩的游戏马上就要开始了！（出示课件）猜猜红色盒子和紫色盒子藏的是什么？（学生漫无边际地猜）师：是呀！这样是猜不着的，老师给点提示，这两个东西分别是白球和黄球。生1：红色盒子装的是白球，紫色盒子装的是黄球。 生2：红色盒子装的是黄球，紫色盒子装的是白球。师：有两种答案，还是不能确定，怎么办？生：再给我们点提示吧！师：那红色盒子装的不是黄球。生：那紫色盒子装的是黄球，红色盒子装的是白球。那么请一个同学打开两个盒子来验证一下，红色盒子装的是白球吗？紫色盒子装的是黄球吗？（请一个同学到老师这来）刚才我们玩的游戏就叫猜一猜(板书)，我们利用排除法，有两种情况可能发生，排除一种情况，就可以确定另一种情况了。师：日常生活中常常通过一些现象或是几句话就能推测出未知的结果，这个过程就是推理，今天我们就来学习推理（板书）。二、探究新知首先我们一起走入熟悉的校园去看一看那里有什么推理问题。（课件出示例题1前半部分情境图）1、分析推理谈话：三个好朋友下课的时候也在玩猜一猜的游戏，请同学们齐读题目。生：有语文、数学和品德三本书，下面三人各拿一本。师：读完题后，说说你知道了什么？根据题目，你了解到有几本书？有几个小朋友？生：有三本书，有三个小朋友。师：很好，请坐。三人各拿一本书是什么意思呢？生：每人只能拿一本书。师：你分析得很透彻。出示例1图片部分。师：请大家继续看题目，你还能从题目中获得什么信息呢？生：小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书（指名回答）。出示例1的题目：小刚拿的是什么书？小丽呢？师：题目让我们解决的问题是什么？生：小刚拿的是什么书？小丽呢？现在请你们根据题目中给出的信息进行推理并解决题目中的问题。2.合作探究同桌合作，根据导学单的提示，说出推理过程，写出推理结果。可以这样想：1.先确定（ ）拿了（ ）书，因为根据题目已经知道小红拿的是语文书。2.再确定（ ），因为小丽拿的不是数学书，肯定拿的是（ ）书。3.最后剩下（ ），他拿的一定是（ ）书。还可以这样做：3.记录过程把人名和书名写成两行，再根据条件连线小红 小丽 小刚语文 数学 品德结论：小红拿的是（ ）书，小丽拿的是（ ）书，小刚拿的是（ ）书。4.分析和小结刚才我们在解决这个问题的时候，最先确定的谁呢？生：小红。师：为什么要先确定小红呢？生：因为题目直接告诉我们小红拿的是语文书。师：也就是说能确定的我们要先确定，这样问题就会变得简单了。（板书：能确定的先确定）师：接下来我们再确定谁呢？生：小丽。师：为什么？生：因为根据已知信息，排除了语文书和数学书，还剩下品德书。师：也就是说我们还要把能排除的先排除。（板书：能排除的先排除）师：最后还剩下小刚，那小刚拿的是什么书？生：数学书。我们发现推理过程中有一些小窍门，我们把这些小窍门变成顺口溜：我们勇敢又聪明，根据线索猜得准。能确定的先确定，能排除的先排除，剩下越少越好猜。师：你认为哪两句最重要呢？生：能确定的先确定，能排除的先排除。师：在学习了这些推理小窍门后，如果我们只分析小红说的话，而不分析小丽说的话，能得到正确的答案吗？生：不能。师：如果我们只分析小丽说的话，而不分析小红说的话，能得到正确的答案吗？生：不能师：所以在简单推理时，一定要全面地分析，进行判断，首先读懂信息，其次分析推理，在分析推理的过程中，先找到直接确定的信息，然后通过间接条件分析判断排除一种情况，确定另一种情况，最终得到正确答案。三、巩固练习师：刚才我们知道了三个好朋友小红、小丽和小刚下课玩游戏的情况。现在我们再到他们非常喜欢上的体育课上看看有什么推理故事。谁能大胆地读读题？生：体育课上，小红、小丽和小刚都参加了跳绳比赛，成绩分别是97下，108下，112下。小红跳得不是最多的。”小刚跳了97下。”请问他们分别跳了多少下呢？师：请你们独立思考，将推理结果写在导学单上。学生汇报。师引导分析：师：从题目中，你知道什么？生：三个人跳绳的个数，97下，108下，112下，小刚跳了97下，小红跳得不是最多的。师：要解决的问题是什么呢？生：三个人分别跳了多少下？师：我们可以把名字和跳绳个数写成两行，再连线。先确定谁？（小刚）再确定谁？（小红或小丽）排除了两个，还剩下谁？（ ）师：你们真不错，能够很好地找到直接确定的信息，然后通过小红跳得不是最多分析判断出正确的结果。师：从跳绳比赛中，我们知道谁跳得是最少的呢？生：小刚。2、小刚觉得不服气，跳绳我不是最厉害的，不如我们一起去比比拍球吧请全班同学一起读题。生：小红、小丽和小刚参加了拍球比赛，分别拍了32下、31下、30下。小红说：“我不是第一名。”小丽说：“我也不是第一名，但小红比我的成绩好。”请问他们各得了第几名？学生独立完成导学单的第2题。师引导分析师：从 小红不是第一名，小丽也不是第一名，我们知道谁是第一名呢？生：小刚是第一名。师：再根据小红比小丽的成绩好，我们又能推理判断出什么呢？生：小红是第二名，小丽是第三名。师：有没有哪个同学把刚才老师分析的过程再好好地说一遍。3、游戏帮四个好朋友找家。三个好朋友小红、小丽和小刚结束了一天愉快的学习，他们在回家的路上碰到了另外的一个好朋友小玲。请班上的男同学齐读题，生：小红、小丽、小刚和小玲同住在一座四层的楼房里，小玲住在最高层，小刚住的楼层比小丽、小红住的楼层高，而小红家的楼层又比小丽家高。师：从小玲住在最高层，我们可以知道小玲住在几楼呢？生：四楼。师：很好，再通过其他的信息分析判断出另外三个好朋友分别住在哪一层楼，利用手中的学具（四个人物画像）在房子里贴一贴，一起为他们找到各自的家。教师巡视，并给与提示和帮助（小刚住的楼层比小丽、小红住的楼层高，而小红家的楼层又比小丽家高）多让一些学生说一说4、猜一猜小玲家玩具是如何摆放的？ 四个好朋友高高兴兴回到了家，他们写完作业。小玲邀请三个好朋友到她家去玩玩玩具。小玲家的玩具是怎样摆放的呢？请班上的女同学齐读题生：小玲有种玩具：熊猫、小兔、小狗、洋娃娃、小喇叭、篮球，都放在柜子里。熊猫放在洋娃娃的左面又放在小狗的上面；小兔既没有放在小狗的旁边也没有放在洋娃娃的上面；小喇叭也不在小狗的旁边。师：想想该从哪句话进行分析呢？5、（思维拓展题）小玲与其他三个好朋友分享完玩具，就在一起讨论下个学期老师上课的事情。请全班同学齐读题生：王老师、李老师和刘老师分别是语文老师、数学老师和体育老师。王老师和李老师经常跟体育老师学打羽毛球，李老师带学生去找数学老师辅导数学。王老师、李老师和刘老师分别是什么老师？师：请同学们先仔细分析分析，然后同桌互相讨论，用你们喜欢的方式记录下来。师：看同学们表现得很好，介绍另一种记录信息的方法表格法。通过王老师和李老师经常跟体育老师学打羽毛球，我们知道王老师和李老师一定不是什么课的老师？生：体育老师。那么就在王老师和体育老师对应的格子里打“”，同样也在李老师和体育老师对应的格子里打“”。王老师和李老师都不是体育老师，那么只剩下谁是体育老师呢？生：刘老师。师：通过 李老师带学生去找数学老师辅导数学。那么李老师一定不是什么老师？生：数学老师。师:李老师既不是体育老师也不是数学老师，那么他一定是什么老师呢？生：语文老师。师：还剩下哪个老师呢？生：王老师。师：那他一定是教什么的呢？生：数学。四、小结。同学们，今天我们在“猜一猜”的游戏中，学到了“猜”的方法。通过这节课的学习，我们知道了生活中有许多情况需要推理，掌握了推理的小窍门，能确定的先确定，能排除的先排除，从而得到正确结果，最后记录信息，可以用连线法或者表格法来记录，这样既清晰又完整。希望同学们能把推理的知识应用到生活中。用敏锐的眼睛发现问题，用聪慧的头脑分析问题，通过推理解决更多的问题，做一个小小的数学家，好吗？五、课后作业1、你说我讲： 自己试着编一个生活中的推理故事，同学间互相考考，看谁的推理又对又快。2、我的数学日记： 请把你的学习感受与收获以及生活中遇到的问题写下来，让老师、同学们一起与你解决问题、分享快乐，使我们共同学习、共同