7.1.1位移与向量的表示.doc

数学基础模块下册7.1.1 位移与向量的表示【教学目标】1. 掌握向量的概念与向量的几何表示2. 掌握向量相等、零向量、向量的模、平行向量与位置向量的含义，并能根据图形判定向量是否平行、相等【教学重点】向量的有关概念【教学难点】向量的概念【教学方法】 这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法，结合丰富的实例，引导学生归纳概括有关概念，使学生能比较容易地理解同时结合习题让学生加深对相等向量的理解【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入1阅读教材P31前三自然段，认识数量与向量的不同2举出向量的其他例子教师提出问题学生阅读教材，回答数量与向量的不同：向量不仅有大小而且有方向；数量只有大小学生回物理中学过的向量：力、速度、加速度等通过阅读教材中的例子与物理中学过的其他实例，由具体到抽象，概括认识向量概念，符合职校学生的认知能力新课新课新课1向量的概念具有大小和方向的量叫做向量2向量的表示方法AB始点终点问题1 如何描述平面上一点的位移？（1）用有向线段来表示向量有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向（2）用有向线段 来表示向量时，我们也称为向量 ；在印刷时，向量常用黑体小写字母 a，b，c，来表示，书写时，则常用带箭头的小写字母 ，来表示3自由向量 只有大小和方向，而无特定的位置45北AABBCC4向量的两要素：大小与方向5相等向量同向且等长的有向线段表示同一向量，或相等的向量如上图中，有向线段 ， 都表示同一向量 ，这时可记作：例 如图所示，设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，分别写出与向量 、相等的向量解：；ABCDEFO练习1 已知D，E，F是ABC三边AB，BC，CA的中点，分别写出与，相等的向量6向量的模已知向量 ，则有向线段 的长度，叫做向量 的长度 (或模)，记作 | |7零向量：长度等于零的向量，记作零向量的方向是不确定的8共线向量（或平行向量）如果表示一些向量的有向线段所在直线互相平行或重合，则称这些向量平行或共线平行向量方向相同或相反向量 平行于向量，记作/我们规定：零向量与任一向量平行，即对任一向量，都有/9位置向量问题2 如何用向量确定平面内一点的位置？ 通常称作点A相对于点O的位置向量例如=“东偏南50，114km”就表示天津相对于北京的位置练习2 在平面上任意确定一点O，点P在点O“东偏北60，3cm”处，Q在点O“南偏西30，3cm ”处，画出点P和Q相对于点O的位置向量教师结合教材图7-1，引导学生体会用有向线段可以表示位移这样具有大小和方向的向量学生画有向线段描述位移：“北偏东45，3个单位” 教师给出向量表示法学生在自己画好的向量上标注或教师巡视，强调字母上面加箭头， 一定要始点写在终点前教师引导学生体会位移与力这两种向量的不同，位移只有大小和方向，而无特定的位置，可以平移 学生认识总结向量的两要素教师引导给出相等向量的概念学生看图解答学生练习巩固师：向量长度可以比较大小，向量可以吗？教材图7-3中| |=？学生熟悉向量的模的记法 并思考回答问题学生辨别0与的不同教师给出共线向量概念学生辨析向量平行与直线平行的区别以及相等向量与共线向量的不同教引导给出位置向量概念学生练习巩固结合教材中实例引入有向线段，学生感觉自然，易于接受通过作图进一步加深对向量两个要素以及为什么可以用有向线段表示向量的认识 学生自己动手标注或，易于发现学生常犯的错误例如少箭头等，教师及时指正比较力与位移两种向量，更深刻认识自由向量让学生认识向量的两要素很关键紧扣两要素，学生能很轻松的理解相等向量的概念 学生经常发生例如=3的错误，一定要强调向量与向量模的不同，不可以比较大小通过辨析向量平行与直线平行的区别，进一步加深对共线向量以及自由向量与位置无关的认识小结1向量概念与向量的长度 2向