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-掌门1对1应用一元一次方程水箱变高了典型例题-掌门1对1例1 用内径为90毫米的圆柱形玻璃杯装满水，向一个底面积为131131（毫米）2，内高为81毫米的长方体容器倒水，玻璃杯里的水恰好倒满该容器，问玻璃杯的内高是多少（取3.14）。例2 现有铁篱笆120米，靠墙围成一个长方形菜地（墙可做菜地的一个长边，其他三面用铁篱笆围成），要使菜地的长是宽的2倍，则菜地的长和宽各是多少米。例3 如图“”“”“”各代表一种物质，其质量的关系由下面两个天平给出，如果“”的质量是一千克，求“”和“”的质量例4 一个长方形如图所示，恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1，求这个长方形的面积例5 某农民准备利用一面旧墙围一长方形鸡舍，他编好了6米竹篱笆，考虑三种方案（1）要使长比宽多0.6米，此时长方形的长和宽及面积各是多少？（2）要使长比宽多0.3米，此时长方形的长和宽及面积各是多少？（3）要使长和宽相等，此时长方形的边长是多少米？参考答案例1 分析 由题意可知，有如下相等关系：圆柱形玻璃杯的容积长方体容器的容积若把玻璃杯的内高用x表示出来，就可以得方程。解 设玻璃杯的内高是x毫米，依题意，得 解方程，得 答：玻璃杯的内高大约是218.61毫米。说明：在列一元一次方程解应用题时，设和答必须标明单位，而解出的x是一个数不需要再标单位。如上题是，不要写成毫米。例2 分析 由题意可知，相等关系是：某地的长边菜地的宽2120米题中又给出了长和宽的关系，易得方程。解 设菜地的宽是x米，则菜地的长就是2x米，依题决，得解方程，得 所以答：菜地的长是60米，宽是30米。说明：这题给出了墙是菜地的长边，可得上面方程，如果没有说明墙是长边，还是宽，我们就必须分两种情况进行讨论。例3 分析 由图形可以发现，如果“”“”“”直接用它们表示它们的质量，我们可以发现23，23，若设的质量是x，则有，由此求出的质量解 设“”的质量是x千克，依题意，得 ，所以又由题意可知 ，所以答：“”的质量是千克，“”的质量是千克说明： 这类型的题，关键是通过观察图形，找出等量关系例4 分析 本题要求长方形的面积，只要求出这个长方形的长与宽本题中仅知其中最小正方形的面积是1，即其边长为1cm结合题设的正方形条件，可推出其他正方形的边长，如“正方形E的边长正方形F的边长”，“正方形D的边长正方形E的边长1”等解 设正方形E的边长为cm，则原长方形长为cm，宽为cm，根据题意，得解这个方程，得当时，所以答：这个长方形的面积为143说明：与几何图形相关的问题，要观察、分析图形中隐含的等量关系，此时要结合几何图形的性质考虑另外，几何图形的面积、体积公式应牢记例5 解 如图所示，设长方形的宽为米，（1）根据题意，得，解得这时长方形的长是2.4米，宽1.8米，面积是4.32平方米（2）根据题意，得，解得这时长方形的长是2.2米，宽是1.8米，面积是4.18平方米（3）根据题意，得，这时长方形的边长是2米，面积是4平
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