《图形的旋转》 (6).doc

图形的旋转教学设计董 娟 芝图形的旋转教学设计 董娟芝【教材分析】：图形的旋转是义务教育人教版九年级上册第二十三章第一节内容。是继八年级的平移、轴对称之后的又一种图形变换，旋转变换在平面几何中有着广泛的应用，特别是在有关等腰三角形以及正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，通过本章的学习，学生对图形变换的认识会更进一步，也能对平移、轴对称有更深的认识，并为今后学习中心对称和圆奠定基础。【教学理念】数学教学是师生互动共同发展的过程，是教师帮助学生建构和发展认知结构的过程，因此，教师在教学中应激发学生学习的积极性和兴趣，多给学生提供参与和展示的机会。【学情分析】学生在前面已经学习了平移、轴对称，已经积累了一定的图形变换的数学活动经验，另外九年级学生的观察能力、记忆能力和想象能力也有了一定的发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的欲望，这些对本节的学习会有很大的帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。 【教学目标】1、知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角是旋转角的性质。2、过程与方法：经历生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏，发展学生的概括能力、空间想象能力以及审美能力。3、情感态度与价值观：通过了解生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，感受数学的价值与魅力。 【教学重点、难点】重点：理解旋转的定义和识别旋转的三要素。难点：探索旋转的性质。 【教法与学法】教法：创设情境、引导探究、启发思考；学法：自主学习、合作学习、探究学习。【课前准备】设计多媒体课件，教具：表盘 小风扇 玩具荡秋千等。【教学设计】一、情境引入通过教具演示，引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“图形的旋转”。并利用课件出示一些旋转图片：（设计意图：数学来自于生活，让学生从生活中感受数学的存在，激发学生的学习热情。）二、探究新知通过观察图片和教具的演示，得出旋转的定义及性质。探究一：旋转的定义：(1) 观察多媒体动画演示，请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.OABCFDEOABCD（图2）AB（图1）O（图3）学生展示：图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点O沿着一定的方向转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。提问：你能发现旋转由哪些要素决定吗？学生结合图形变化及定义交流思考，并回答：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）提出问题：请同学们指出以上三幅图的旋转中心、旋转方向及旋转角度， 请找出图3中的对应点、对应线段、对应角。 （设计意图：通过多媒体动画演示，生动直观，学生对旋转能深入的理解并得出定义，并指出图形旋转中对应点、对应线段及对应角；为下面探究旋转的性质打下基础）。 【 小试牛刀】CABOD如图，ABO绕点O旋转得到CDO，则：点B的对应点是点_； 线段OB的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是线段_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角是 _ 。 （设计意图：及时巩固，使学生感受到成功的喜悦。） 探究二：旋转的性质:OABCFDE多媒体演示ABC绕着点O旋转得到DEF的动画，如图所示：问题：1、请指出旋转中心、旋转方向、旋转角及各对应点、对应边、对应角。2、观察线段OA与线段OD的关系怎样？线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？旋转角AOD、BOE、COF有什么关系？3你能通过测量的方法验证以上结论吗？（小组合作完成，并展示。）小组代表展示成果：（旋转的性质）1 旋转前后的图形全等；2 对应点到旋转中心的距离相等；3 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。（设计意图：通过观察、猜想、测量等过程，使学生主动参与课堂，并通过小组合作使学生积极探究新知，充分发挥学生的主体作用。）三、知识检测OABDECF1如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？2如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将CDE逆时针旋转后得到CBM.连接EM,那么CEM是怎样的三角形?CABDEM第2题 第3题3、 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。（设计意图：通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，动手作图巩固旋转的定义及性质。）四、课堂小结1、这节课你学到了什么?2、对本节课的学习还有哪些疑惑？（设计意图：让学生畅所欲言，谈谈自己在本节课的收获和疑惑，让同学们共同分享和解决。）五、作业设计：必做题：习题1，2，3题；观察周围的生活实际，收集旋转图片。选做题：自己设计一副旋转的图案，与同伴分享。（设计意图：既有观察思考的，又有动手动脑的，提高学生的综合实践能力。）六、板书设计： 图形的旋转一、 旋转的定义：把一个图形绕着某一点O沿着一定的方向转动一个角度的图形变换叫做旋转。二、 旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度三、 旋转的性质：1、旋转前后的图形全等；2、对应点到旋转中心的距离相等；3、对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。（设计意图：通过板书展示本节课的教学内容，使学生明确学习目标，牢记中心知识。）【教学反思】本节课利用多媒体手段，直观形象的向学生展示了生活中熟悉的旋转现象，并利用教具演示，帮助学生认识旋转并理解旋转的定义及性质，以教师为主导，学生为主体，充分调动学生的积极性；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，通过列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学问题，引导学生观察、分析并归纳，注重培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。 从总体上看，课堂气氛活跃，学生积极性很高，效果很好。但仍有值得改进的地方：1、 在概念形成的过程中，应多给学生留一些思考的时间，和展示的机会，但由于担心时间不足，太