单缸往复式气体压缩机轴承座振动的标准位移谱图.pdf

轴承座振动的标准位移谱图 何可 禹 TH 争 D Z 洛 阳石化 总厂机 动 处 摘要从往 复式压缩机的运动学 动力学入手 从理论上求得单缸往 复压缩机的频谱 囤 以作 一 住复 式压缩机运动学方程的建立 单缸往复式压缩机模型如图l 所示 图2 一 V 则 j i l 止 图1 由几何关系知 x L R R c o s 0 一L l 一 R L s i n O C R L s i n 0 1 8 0 气缸体积为 得 R 维普资讯 1 9 9 7年 4 期 总 1 4 4期 压缩 机技 术 F 图3 R F c o s 0 甲 c s 甲 曲轴支承座力沿 X方 向及 Y方向的分力分 别为 R F c 0 s 0 一 s l n 0 t g 0 c o s 0 Rr F c o s 0 s i n 0 t g o s i n 0 四 活塞惯性力 活塞惯性 力 F一 一mR c o s 0 R L c o s 2 t 3 其 中 m 为活塞质量与 O 3 0 4 倍连杆 质量之和 往复惯性力沿活塞运动的方向 五 曲 轴的离心力 曲轴的离心力为 F mR 其 中 m 为曲轴偏 心质量 与0 6 0 7 倍连 杆质量之和 该力一般 在机器设 计时通过反 向 加配重而抵消一部分 其余很小可忽略不计 六 曲轴支座 力的化简 由前 面 推导 出的曲轴支座 力的 表达式 看 出 该力的计算相 当复杂 尤其是该表达式涉及 到超越函数 无法进行付立叶变换的积分运算 也看不出明确的频谱关 系 为此 必须作进一步 的化 简 1 多变指数 m的化简 该指数 为多变气 体压 缩指数 其值取决 于 所压缩 的气体的物理 性质 取决 于 系统的工艺 状况和 压缩机与外界 的换热情 况 但通常 比较 接近于 1 本文 中取1 也就 是说 本文 视被压缩 气体 为理想气体 2 R L的化简 R L为曲轴偏心量与连杆 长度之 比 设计 中一般取o 1 5 O 3 本文支座 力的表达 式中 凡是 R L与其 它数字 或三角 函数值相 加减时 一 律取值为零 经过以上的简化 曲轴支座 的力为 压缩阶段 R 一 D 2 c o s 0 I c o s 0 3 P R r D s i n 2 0 1 c o s 0 3 P 吸气阶段 R x D c o s 2 0 P D 1 2 1 c o s 2 0 3 P R D I 2 s in 2 0 P 排气阶段 R 1 D co s z 0 P 1 D 1 2 1 c o s 2 0 3 P R r D I 2 s in 2 0 P 七 对压缩 阶段曲 轴支座 力的数 学变 换 由二项式定理知 I 1一c o s O I C O S 0 c 0 s 0 c 0 s 0 C O S 0 cn 0 C OS 0 取前七项 代入 R R R D c o s 0 c o s 0 c o s 0 十 c o s 0 R D s i n 2 0 c o s O s i n 2 0 s in 2 O c o s 0 s i n2 0 c 0 s 0 s i n2 c o s 0 s i n2 0 c o s 0 为 了得到频谱 必须把上式中三角 函数的 高次项化成一次项 1 R 查三角函数手册 有如下关系式 C O S O 0 5 c o s 2 0 1 c 0 s 0 0 2 5 c o s 3 0 3 c o s O C OS 0 0 1 2 5 c o s 4 0 4 c o s 0 3 一 书 维普资讯 压 缩机技 术 1 9 9 7 年第4 期 总 1 4 4 期 C O S 0 0 0 6 2 5 c o s 5 0 5 c o s 3 B 1 0 c o s 0 c 0 s 0 0 031 2 c os 6 0 6 c o s 4 0 1 5 c o s2 0 l 0 C O S 0 0 0 1 5 6 c o s 7 0 7 c o s 5 0 2 1 c o s 3 0 35 c o s 0 将上式代入 R 的表达式 则得到 R 一 DZ p 1 9 2 c o s 0 1 4 6 8 c s 2 0 0 8 90 6 c os 3 0 0 31 3 c o s 4 00 0 1 7 c o s 5 0 0 03l c o s 6 0 0 0 1 5 c o s 7 0 P 2 R 根据三角 函数积化和差公式及其它公式 得 到 R 一 D 0 6 s in 0 t 0 8 4 4 2 0 1 7 3 5 s l n3 0 0 7 3 4 s i n 4 0 0 4 3 8 s i n 5 0 0 1 5 7 s i n 6 0 0 0 8 5 s i n 7 0 P 至此 对压缩阶段的曲轴支承座 力分 解成 了各频率分量之和 八 一 周期内的各个频率分 量 通常 在故障诊断时是对信号进 行离散付 立 叶变换 它是 一个周期 内各个频率 的能量之 和 为此 本文章为了能联 系实际 从理 论上对 一 周期内的各频率分量进行合成 气体压 缩机的一周期分为吸气 压缩和排 气三个过 程 因此 对该三个过程力的各频率分 量进 行加权平均 其加权系数分别为 吸气 阶段 A B段 曲轴 角度范 围 0 1 8 0 系数为 1 8 0 3 6 0 一0 5 压缩 阶段 B c段 曲轴角度范 围 1 8 0 a 系数为 a 一1 8 0 3 6 0 排气 阶段 c A 段 曲轴 角度范 国 a 3 6 0 系数为 3 6 0 一a 3 6 0 九 曲轴支座 对支 座力的响应 以上所 讨论的是 曲轴支座 力 而通常所 录 的信号是 响应 也就 是曲轴支座对支座 力的响 应 而支座的响应和支座力有如下的关系 X t R t K 1 一 i o J o J 1 j 其 中 j l 2 3 n 是支座的 固有频率 由于往复 式机 器的 转速 很 低 1 0 0 0 r ml n 之 比 很 小 1 一 一l K为支座的刚度 系数 为一常数 所以 本文认为对往 复压缩机来说 曲轴支座 力 与支 座的响应成正 比 曲轴 支座 力各 频率之 间的关 系 就是支座响应之间的关系 十 举饲验证 有一氨压机 其参数为 R 一 3 5 m m L 一 2 0 0mm D 一 1 7 0 ra m P 1 8 kgf c m P l 4 kgf c m n一 9 7 0 r mi n m 1 1 8 a 一 3 3 0 K一5 1 4 GN m 9 7 0 7 r a d s M 一 3 5 kg 应用 F OR TR AN语言编 程序 对化简后与 化简前的曲轴支座力进行 比较计算 在7 2 个值 中 误 差 最 大 的为 H 超 过 l 0 的 仅 两 点 我 认为 该化简是合理 的 把参数代入 曲轴支座 力关系式 中 再进行 加权平均 得到各频率幅值如表l 所示 表 l 赣救 R K z n 2 R