电能相对误差公式的数学演绎一.pdf

第 1 页 共 3 页 相对误差公式的数学演绎 一 相对误差公式的数学演绎 一 摘要 摘要 本文介绍了相对误差公式经过演绎后在几个电能计量方面的应用示例 关键词 相对误差 电能校准 台差 0 引言引言 相对误差的计算公式虽然简单 但是有些情况下 通过进一步数学推导和演绎 能对计量工作带来意想 不到的指导 下面就台差 常数 误差校准几个问题进行演示 1如何应用台差如何应用台差 如何应用台差 计量人员一直采用的是原始值加修正值 标准表的化整值 的方法 相对误差能否直接 相加 是否要考虑误差合成等因素 规程上也没有明确的要求 一些计量专家提出了先利用修正值 重新计算标准表常数 再把标准表常数发送给检定装置误差计算器 计算误差的方法 这是一种修正标准电能的方法 因为当标准表脉冲数量确定时Kwh C N E 是比例关 系 这两种方法有何区别 谁更科学 下面通过数学方法进行证明 标准表 标准表被检表 原始值 E EE r 真值 真值标准表 修正值 E EE r 原始值 被检表 标准表 r E E 1 修正值 标准表 真值 r E E 1 1 1 1 修正值 标准表 被检表 真值 被检表 真值 真值被检表 真值 r E E E E E EE r 标准表 标准表修正值被检表 E ErE 1 标准表 修正值被检表 标准表 标准表被检表 E rE E EE 原始值 被检表 修正值被检表 原始值 r E rE r 1 修正值原始值修正值原始值 rrrr 已知 推导 第 2 页 共 3 页 所以说 修正台差时 除了加上修正值 还应加上原始值和修正值的乘积 但是因为修正值比原始值 高一等级 所以原始值和修正值乘的结果远小于被检表的化整间距 可以忽略不计 那么可以得出 2 个结 论 1 修正时直接用原始值加修正值就可以了 目前的方法是正确的 修正时直接用原始值加修正值就可以了 目前的方法是正确的 2 通过计算机修正误差足够了 通过计算机修正误差足够了 2如何推算电能常数如何推算电能常数 在检定电能表检定装置的工作中经常遇到得一个问题是要凭经验推测电能常数 其实通过推导常数计 算公式可以得出一个准确的方法 已知误差公式 E ER r Kwh C N R R 被检设备测量电能 E 标准设备测量电能 N 测量圈数或脉冲个数 C 电能常数 上两式合并得1 1 E NKwh CE EKwh C N r 其中因为 N 和 E 都是常数 所以 E NKwh 可用常数 S 代替 得1 1 S C r 在常数设置错误情况下 1 1 1 1 1式 S C r r1 错误的误差 C1 错误的常数 那么如果正确的常数是 C2 则1 2 1 02 S C r 推导出 S C2 带入式 1 得出公式1 11 2CrC 当 r1 特别大的时候112CrC 结论如下 把误差加 1 再乘以常数 就可近似得到正确的常数 当误差特别大的时候 直接用误差乘常数 利用手机的计算器功能 轻松推算常数 举例 检某三相电能表检定装置时 220V5A 设置常数为 3600 发现误差在 11 5 附近变化 那么正确的常数 0 115 1 3600 4014 所以该点常数应在 4014 附近 可能是 4000 第 3 页 共 3 页 3结束语结束语 上面的 2 个实例都是围绕相对误差公式进行演绎的 由简单到复